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∴∠BDO+∠CDF=90°， ∴∠BDO=∠DCF， ∴△BDO∽△DCF， ∴∴=

=

，

=

，

解得：x0=17，此时y0=64， ∴点C的坐标为（17，64）．

（3）①证明：设点P的坐标为（x1，y1），点Q为（x2，y2），（其中x1＜1＜x2，y1＞0，y2＞0）， 由

，得：x2﹣（4k+2）x+4k﹣15=0，

∴，

∴（x1﹣1）（x2﹣1）=﹣16，

如图2，分别过点P、Q作x轴的垂线，垂足分别为M、N，

则PM=y1=（x1﹣1）2，QN=y2=（x2﹣1）2， DM=|x1﹣1|=1﹣x1、DN=|x2﹣1|=x2﹣1， ∴PM?QN=DM?DN=16， ∴

=

，

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又∠PMD=∠DNQ=90°， ∴△PMD∽△DNQ， ∴∠MPD=∠NDQ， 而∠MPD+∠MDP=90°，

∴∠MDP+∠NDQ=90°，即∠PDQ=90°；

②过点D作x轴的垂线交直线PQ于点G，则点G的坐标为（1，4）， 所以DG=4，

∴S△PDQ=DG?MN=×4×|x1﹣x2|=2∴当k=0时，S△PDQ取得最小值16．

【点评】本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式、相似三角形的判定与性质及一元二次方程根与系数的关系等知识点．

=8

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