2020年中考数学专题 平面直角坐标系综合（包含答案）

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综合（包含答案）

2020年中考数学专题 平面直角坐标系综合（含答案）

一、单选题

1.对坐标平面内不同两点A?x1,y1?，B?x2,y2?，用AB表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用AB表示A、B两点间的格距，其中A、B两点间的格距为AB=

x1?x2?y1?y2,则AB与AB的大小关系为（ ）

A.AB?AB

B.AB?AB

C.AB?AB

D.AB?AB

2.在直角坐标系中，将点(-2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）

A.(4，-3) B.(-4，3) C.(0，-3) D.(3，-2)

3.在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点P1??3,?? ，P点关于x轴的对称点为

3ab?（ P2?a,b?，则??8?3?） C.4

D.-4

A.-2 B.2

4.已知点平面内不同的两点A?a?2,4? 和B?3,2a?2? 到 x轴的距离相等，则 a

的值为（ ）

A. -3 B. -5 C. 1 或-3 D. 1 或-5 5.如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），...，那么点A2016的坐标为（ yA5A2 A1

OA3A4A.（1007，0）

4yA ）。

A6A7A9A10xC.（1007，1）

D.(1008，1）

B.（1008，0）

A86.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是 ．

321123x–4–3–2–1O–1–2–31 / 51 / 51 / 51 / 51 / 5

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综合（包含答案）

7.在平面直角坐标系中，点A(-2，1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ A.(-2，1) B.(2，-1) C.(2，1) D.(-2，-1) 8.已知点P（a，b），ab＞0，a＋b＜0，则点P在（ ）

）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9.点P?m?3,m?1?在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ）

A.（0，－2） B.（2，0） C.（4，0） D.（0，－4）

10.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O，A的对应点分别为点O1，A1.若点O（0，0），A（1，4），则点O1，A1的坐标分别是（ ） A．（0，0），（1，4）． B．（0，0），（3，4）． C．（－2，0），（1，4）． D．（－2，0），（－1，4）．

二、填空题

11.如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(-1，2)，点C的坐标为(-3，0)，将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为

12.在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示 _。 13.生活中只要你留心，就会发现有许多用数字“代替”目标位置的现象．

（1）一张电影票上写有“7排9号”，进电影院先找 ，后找 ，这是一对有序数对；

（2）一张硬座的火车票“10车厢18号”，上火车时你得先找 ，再在车厢里找 号座位．

14.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(2，-3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A’，在作点A’关于y轴的对称点，得到点A’’，则点A’’的坐标是

15.小亮家住在3号路，门牌是18号，可记为（3，18），那么小琪家在5号路

门牌号是49号，可记为 ．

16.已知A点的坐标为(-1，3)，将A点绕坐标原点O顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为

17.点 A（-2，3）向右平移 2 个单位长度后到达 B，则点 B关于 x轴的对称点

的坐标为 ．

三、解答题

2 / 52 / 52 / 52 / 52 / 5

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综合（包含答案） 18.八（12）班学生共有48人，班上座位是安排8列，6排，进门为第1列，靠

讲台一排为第一排，一组有2列，分4组．

（1）用A12表示第1列第2排，A56表示是什么位置，A56这位同学是第几组？ （2）交换排与列的号码，如果排列号调换前后是两个不同位置，称位置受排列号影响．你认为班上有几个位置不受排列号影响？为什么？

19.如图，在平面直角坐标系中，A（－4，0），B（6，0），C（2，4），D（－3，2）。

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）若点P是y轴上一点，且三角形ABP的面积等于四边形ABCD面积的一半，求P点坐标。 y C D OBx A

20.如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OA

（1）求A、B两点的坐标； （2）求直线CD的解析式；

（3）在坐标平面内是否存在点M，使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正

1方形的边长为AB。若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

2y B C DOAx3 / 53 / 53 / 53 / 53 / 5

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21.在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点． （1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；

（2）若和谐点P（a，3）在直线y=-x+b（b为常数）上，求a，b 的值

y

P B OAx

考答案

一、单选题 1.C 2.C 3.A

4.A 5.B

6. (－2，3)． 7.B 8.C 9.B 10.D

二、填空题 11.(1，-3)

12.10排15号

13.（1）第7排，第9号；（2）第10车厢，第18． 14.(-2，3) 15.（5，49）

4 / 54 / 54 / 54 / 54 / 5

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16.(3，1) 17. (0，3) 三、解答题

18.解：（1）A56表示第5列第6排，

A56这位同学是第三组；

（2）不受排列号影响的是A11、A22、A33、A44、A55、A66． 19.解：（1）分别过C、D两点作x轴的垂线，垂足分别为E、F，

则S四边形ABCD?S?ADF?S梯形CDFE?S?BCE＝24， （2）设△APB的AB边上高为h， 1则由S△APB=×S四边形ABCD，得 211×10×h=×24，解得h＝2.4， 22又∵P点在y轴上， ∴P（0，2.4）或（0，－2.4）。

20. 21.解：（1）过M作MA⊥x轴与点A，作MB⊥y轴与点B，则： A(1，0)，B(0，2)

∴C四边形MAOB?6 ，S四边形MAOB?2 ∴C四边形MAOB?S四边形MAOB ∴M(1，2)不是和谐点。

（2）由P(a，3)为和谐点可得：

3a?3?2?a?23a?6?2aa?6所以a??6

∴P的坐标为P(6，3)或P(-6，3) 若将P(6，3)代入y=-x+b可得：b=-3 若将P(-6，3)代入y=-x+b可得：b=9 综上，b=-3或 b=9

5 / 55 / 55 / 55 / 55 / 5