arcgis中七种插值方法的对比分析

j = 1, 2, ..., N N 为点数。

λj 是通过求解线性方程组而获得的系数。 rj 是点 (x,y) 到第 j 点之间的距离。

根据所选的选项，T(x,y) 和 R(r) 的定义将有所不同。

出于计算目的，输出栅格的整个空间被划分为大小相等的块或区域。x 方向和 y 方向上的区域数相等，并且这些区域的形状均为矩形。将输入点数据集中的总点数除以指定的点数值可以确定区域数。如果数据的分布不太均匀，则这些区域包含的点数可能会明显不同，而点数值只是粗略的平均值。如果任何一个区域中的点数小于八，则该区域将会扩大到至少包含八个点。

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对于 REGULARIZED 选项 T(x,y) = a1 + a2x + a3y 其中：

ai 是通过求解线性方程组而获得的系数。 以及 其中：

r 是点与样本之间的距离。 是权重参数。

Ko 是修正贝塞尔函数。

c 是大小等于 0.577215 的常数。

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对于 TENSION 选项 T(x,y) = a1 其中：

a1 是通过求解线性方程组而获得的系数。 以及 其中：

r 是点与样本之间的距离。 φ2 是权重参数。 Ko 是修正贝塞尔函数。

c 是大小等于 0.577215 的常数。

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对输出的区域处理

出于计算目的，输出栅格的整个空间被划分为大小相等的块或区域。x 方向和 y 方向上的区域数相等，并且这些区域的形状均为矩形。将输入点数据集中的总点数除以指定的点数值可以确定区域数。如果数据的分布不太均匀，则这些区域包含的点数可能会明显不同，而点数值只是粗略的平均值。如果任何一个区域中的点数小于八，则该区域将会扩大到至少包含八个点。

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“含障碍的样条函数”的工作

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含障碍的样条函数工具应用了最小曲率方法，其实现方式为通过单向多格网技术，以初始的粗糙格网（在本例中是已按输入数据的平均间距进行初始化的格

网）为起点在一系列精细格网间移动，直至目标行和目标列的间距足以使表面曲率接近最小值为止。

在各种格网细化级别上，基于当前格网的表面模型均被视为弹性膜，并会反复对各结点应用收敛式线性迭代变形运算符以获得接近最小曲率的表面，该表面兼顾在障碍中编码的输入点数据及不连续性。应用于各栅格单元的变形基于分子求和公式（Terzopoulos，1988）计算得出，即：将 12 个相邻栅格单元的加权求和结果与中心目标栅格单元的当前值相比，从而为目标单元计算出一个新值。

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地形转栅格的工作原理

1. 地形转栅格工具属于一种插值方法，专门用于创建符合真实地表的数字高程模型 (DEM)。该方法基于由 Michael Hutchinson（1988、1989、1996、2000、2011）开发的 ANUDEM 程序。有关 ANUDEM 在整个大陆范围的 DEM 生产的应用，请参阅 Hutchinson and Dowling (1991) 以及 ANU Fenner School of Environment and Society and Geoscience Australia (2008)。Hutchinson and Gallant (2000) 和 Hutchinson (2008) 对 DEM 在环境建模中的应用进行了讨论。Hutchinson et al 对 ANUDEM 的后续开发进行了讨论。(2009, 2011). ArcGIS 中使用的 ANUDEM 的当前版本为 5.3。 在施加约束的同时，地形转栅格会为栅格内插高程值，从而确保： 地形结构连续

准确呈现输入等值线数据中的山脊和河流

因此，它是唯一专门用于智能地处理等值线输入的 ArcGIS 插值器。

通过文件实现地形转栅格工具在多次执行地形转栅格工具的情况下非常有用，因为更改参数文件中的单个条目然后重新运行工具通常要比每次都重新填充工具对话框方便。 2. 插值过程

插值过程旨在利用常用输入数据类型和高程表面的已知特征。该方法将采用迭代有限差分插值技术。它经过优化，因此具有局部插值方法（例如，反距离权重 (IDW) 插值）的计算效率，同时又不会牺牲全局插值方法（例如，克里金法和样条函数法）的表面连续性。实际上，该方法属于离散化的薄板样条函数法 (Wahba, 1990)，其粗糙度惩罚系数经过修改，从而使经过拟合后的 DEM 能够还原真实的地形突变，例如河流、山脊和悬崖。

水是决定多数地形大致形状的主要侵蚀力。因此，大部分地形都包含很多山顶（局部最大值）但汇却很少（局部最小值），从而形成一种连续的地形样式。地形转栅格将利用有关表面的这方面知识对插值过程施加约束，从而使地形结构连续并准确呈现山脊和河流。施加的该地形条件约束有助于通过较少的输入数据生成更精确的表面。输入数据的数量所能达到的数量级将小于使用数字化等值线充分描述表面时通常所需的数量级，从而使获得可靠 DEM 的成本进一步降至最低。全局地形条件约束实际上也消除了为移除生成表面中伪汇而进行编辑或后处理的需要。

该程序在移除汇点时表现得比较谨慎，并且在与输入高程数据可能会产生矛盾的位置并不会施加地形条件约束。此类位置通常以汇的形式显示在诊断文件中。通过此信息可校正数据误差，尤其适合处理大型数据集。 地形强化过程