【精选3份合集】辽宁省锦州市2020年中考一模数学试卷有答案含解析

中考数学模拟试卷（解析版）

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题

1．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为acm宽为bcm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）

A．4acm 解析：D 【解析】 【分析】

B．4(a?b)cm C．2(a?b)cm

D．4bcm

根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果． 【详解】

解：设小长方形卡片的长为x，宽为y， 根据题意得：x+2y=a，

则图②中两块阴影部分周长和是： 2a+2（b-2y）+2（b-x） =2a+4b-4y-2x =2a+4b-2（x+2y） =2a+4b-2a =4b．

故选择：D. 【点睛】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是( )

A．

? 6B．

? 3C．

?1- 22D．

1 2解析：A 【解析】 【分析】

先根据勾股定理得到AB=2，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD，由旋转的性质得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD． 【详解】

∵∠ACB=90°，AC=BC=1， ∴AB=2，

∴S扇形ABD=

30???2?2360=?，

6又∵Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE， ∴Rt△ADE≌Rt△ACB，

∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD?S△ABC=S扇形ABD=故选A. 【点睛】

本题考查扇形面积计算，熟记扇形面积公式，采用作差法计算面积是解题的关键.

3．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（ ）

?， 6

A．10° 解析：B 【解析】 【分析】

B．20° C．50° D．70°

要使木条a与b平行，那么∠1=∠2，从而可求出木条a至少旋转的度数. 【详解】

解：∵要使木条a与b平行， ∴∠1=∠2，

∴当∠1需变为50 o，

∴木条a至少旋转：70o-50o=20o. 故选B. 【点睛】

本题考查了旋转的性质及平行线的性质：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.

4．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（ ） A．80° 解析：D 【解析】 【分析】

根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答． 【详解】

∵等腰三角形的一个外角是100°，

∴与这个外角相邻的内角为180°?100°=80°， 当80°为底角时，顶角为180°-160°=20°， ∴该等腰三角形的顶角是80°或20°. 故答案选：D. 【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.

5．如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延长线上取一点D，再在同岸取一点C，测得∠CAD=60°，

B．80°或50°

C．20°

D．80°或20°

∠BCA=30°，AC=15 m，那么河AB宽为（ ）

A．15 m 解析：A 【解析】 过C作CE⊥AB， Rt△ACE中，

B．53 m C．103 m D．123 m ∵∠CAD=60°，AC=15m， ∴∠ACE=30°，AE=

113153AC=×15=7.5m，CE=AC?cos30°=15×=， 2222∵∠BAC=30°，∠ACE=30°， ∴∠BCE=60°， ∴BE=CE?tan60°=

153×3=22.5m， 2∴AB=BE﹣AE=22.5﹣7.5=15m， 故选A．

【点睛】本题考查的知识点是解直角三角形的应用，关键是构建直角三角形，解直角三角形求出答案． 6．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A．摸出的是3个白球

C．摸出的是2个白球、1个黑球 解析：A 【解析】

由题意可知，不透明的袋子中总共有2个白球，从袋子中一次摸出3个球都是白球是不可能事件，故选B.

7．已知点M (－2，3 )在双曲线

上，则下列一定在该双曲线上的是（ ）

B．摸出的是3个黑球

D．摸出的是2个黑球、1个白球