2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每题2分，共16分）

1．（2分）下列各数是无理数的是（ ） A．﹣2 B．

C．0.010010001 D．π

2．（2分）已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（ ）米．

8676

A．0.244×10 B．2.44×10 C．2.44×10 D．24.4×10

3．（2分）如图所示，a、b、c表示有理数，则a、b、c的大小顺序是（ ） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a

4．（2分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（ ）

A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条线段

mnm+n

5．（2分）若a=2，a=3，则a等于（ ） A．5 B．6 C．8 D．9

6．（2分）下列方程①x=4；②x﹣y=0；③2（y﹣y）=2y+4；④﹣2=0中，是一元一次方程的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（2分）下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（ ）

2

2

A． B．

C． D.

8．（2分）已知∠A=35°10′48″，则∠A的余角是（ ） A．144.82° B．54.82° C．54.42° D．144.42°

二、填空题（每题2分，共20分） 9．（2分） 的倒数是 ． 10．（2分）单项式﹣xy的次数是 ．

11．（2分）已知x=2是方程kx﹣1=3的解，则k = ．

mn3m﹣n

12．（2分）已知a=3，a=9，则a = ． 13．（2分）如图，∠AOC=150°，则射线OA的方向是 ．

2

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14．（2分）如图，已知：∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，则∠BOM= ．

15．（2分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和的最大值是 ．

16．（2分）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为 元．

20152016

17．（2分）计算：﹣8×（﹣0.125）= ．

18．（2分）如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，则第 行最后一个数是106．

三、解答题（共64分） 19．（10分）计算：

（1）（﹣2）﹣2﹣|﹣|×（﹣10） （2）4﹣（﹣2）﹣3÷（3.14﹣π）

20．（5分）解方程：

21．（5分）先化简，再求值：

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0

3

2

2

﹣2

2

﹣1=．

，其中a=﹣2，b=1．

22．（6分）（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．

（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加 个小正方体．

23．（6分）关于x的方程2（x﹣3）﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同． （1）求m的值；

（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．

24．（6分）根据要求画图，并回答问题． 已知：直线AB、CD相交于点O，且OE⊥AB （1）过点O画直线MN⊥CD；

（2）若点F是(1)所画直线MN上任意一点（O点除外）,且∠AOC=34°,求∠EOF的度数．

25．（8分）从泰州乘”K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为60km/h，B车的平均速度为A车的1.5倍，且走完全程B车所需时间比A车少45分钟．

（1）求泰州至南京的铁路里程；

（2）若两车以各自的平均速度分别从泰州、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距15km？

26．（8分）我们把数轴上表示整数的点称为“整点”，

（1）如图1，点A、B在数轴上表示的实数分别是﹣2和3， ①线段AB的长度= ，线段AB上的整点有 个；

②点P表示的实数为x，若点P在线段AB上，则x的取值范围﹣2≤x≤3， 若点P在线段AB的延长线上，则x的取值范围是 ， 若点P在线段AB的反向延长线上，则x的取值范围 ．

（2）如图2，数轴上点M表示的数为6，点N表示的数为k，线段MN上所有整点表示的数之和为21，求实数k的取值范围．

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27．（10分）操作与探究

列代数式:比x的2倍少4的数记作A,则A= ,比

的相反数多2的数记作B,则

B= ．

（1）根据所给x的值求上述代数式的值并填入表格： x … 0 1 2 3 4 … A … … B … … （2）观察归纳：代数式A的值随x的增大而 ，代数式B的值随x的增大而 （填“增大”或“减小”）当A＞B时，整数x的最小值是 ．

（3）若A和B的值相差3，求x的值．

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