孙训方材料力学第五版课后题答案

1NGH?(450?72)?174(kN)

3?Y?0

NEF?174?60?300?0

NEF?186(kN)

（2）由强度条件确定AC、CD杆的角钢型号 AB杆： AAB?NAB240000N??1411.765mm2?14.12cm2 2[?]170N/mm2 选用2∟90?56?5（面积2?7.212?14.424cm）。 CD杆： ACD?NCD60000N22 ??352.941mm?3.529cm2[?]170N/mm2 选用2∟40?25?3（面积2?1.89?3.78cm）。

EF杆：

AEF?NEF186000N22 ??1094.118mm?10.412cm2[?]170N/mm2 选用2∟70?45?5（面积2?5.609?11.218cm）。 GH杆： AGH?NGH174000N22 ??1023.529mm?10.353cm2[?]170N/mm2 选用2∟70?45?5（面积2?5.609?11.218cm）。 （3）求点D、C、A处的铅垂位移?D、?C、?A ?lAB?NABlAB240000?3400??2.694?2.7(mm)

EAAB210000?1442.4NCDlCD60000?1200??0.907(mm)

EACD210000?378NEFlEF186000?2000??1.580(mm)

EAEF210000?1121.8 ?lCD??lEF??lGH?NGHlGH174000?2000??1.477(mm)

EAGH210000?1121.8EG杆的变形协调图如图所示。

?D?lGH1.8 ?lEF?lGH3?D?1.4771.8?

1.580?1.4773?D?1.54(mm)

?C??D?lCD?1.54?0.907?2.45(mm) ?A?lAB?2.7(mm)

[习题2-21] （1）刚性梁AB用两根钢杆AC、BD悬挂着，其受力如图所示。已知钢杆AC和BD的直径分别为d1?25mm和d2?18mm，钢的许用应力[?]?170MPa，弹性模量

E?210GPa。试校核钢杆的强度，并计算钢杆的变形?lAC、?lBD及A、B两点的竖向位

移?A、?B。

解：（1）校核钢杆的强度

① 求轴力

NAC?NBC3?100?66.667(kN) 4.51.5??100?33.333(kN) 4.5 ② 计算工作应力

?AC?NAC66667N ?AAC0.25?3.14?252mm2 ?135.882MPa

?BD?NBD33333N 2-21 ?22ABD0.25?3.14?18mm ?131.057MPa

③ 因为以上二杆的工作应力均未超过许用应力170MPa，即?AC?[?]；

?BD?[?]，所以AC及BD杆的强度足够，不会发生破坏。

（2）计算?lAC、?lBD

?lAC?NAClAC66667?2500??1.618(mm)

EAAC210000?490.625NBDlBD33333?2500??1.560(mm)

EABD210000?254.34 ?lBD? （3）计算A、B两点的竖向位移?A、?B

?A??lAC?1.618(mm)，?B??lBD?1.560(mm)

[习题3-2] 实心圆轴的直径d?100mm，长l?1m，其两端所受外力偶矩Me?14kN?m，材料的切变模量G?80GPa。试求：

（1）最大切应力及两端面间的相对转角；

（2）图示截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向； （3）C点处的切应变。 解：（1）计算最大切应力及两端面间的相对转角 ?max?MT?e。 WpWp11?d3??3.14159?1003?196349(mm3)。 3-2 1616式中，Wp?故：?maxMe14?106N?mm???71.302MPa 3Wp196349mm??11T?l?3.14159?1004?9817469(mm4)。故：，式中，Ip??d4?

3232GIp??T?l14000N?m?1m??0.0178254(rad)?1.02o 92?124GIp80?10N/m?9817469?10m（2）求图示截面上A、B、C三点处切应力的数值及方向

?A??B??max?71.302MPa， 由横截面上切应力分布规律可知：

?C??B?0.5?71.302?35.66MPa， A、B、C三点的切应力方向如图所示。

（3）计算C点处的切应变 ?C?12?CG?35.66MPa?4?3?4.4575?10?0.446?10 380?10MPa[习题3-3] 空心钢轴的外径D?100mm，内径d?50mm。已知间距为l?2.7m的两横截

o面的相对扭转角??1.8，材料的切变模量G?80GPa。试求：

（1）轴内的最大切应力；

（2）当轴以n?80r/min的速度旋转时，轴所传递的功率。 解；（1）计算轴内的最大切应力

11?D4(1??4)??3.14159?1004?(1?0.54)?9203877(mm4)。 323211Wp??D3(1??4)??3.14159?1003?(1?0.54)?184078(mm3)

1616式中，??d/D。 Ip???T?l， GIpT??GIpl1.8?3.14159/180?80000N/mm2?9203877mm4?2700mm

?8563014.45N?mm?8.563(kN?m)

?max?T8563014.45N?mm??46.518MPa Wp184078mm3（2）当轴以n?80r/min的速度旋转时，轴所传递的功率 T?Me?9.549NkN?9.549?k?8.563(kN?m) n80Nk?8.563?80/9.549?71.74(kW)

[习题3-5] 图示绞车由两人同时操作，若每人在手柄上沿着旋转的切向作用力F均为0.2kN，已知轴材料的许用切应力[?]?40MPa，试求： （1）AB轴的直径；

（2）绞车所能吊起的最大重量。 解：（1）计算AB轴的直径

AB轴上带一个主动轮。两个手柄所施加的外力偶 矩相等：

Me左?Me右?0.2?0.4?0.08(kN?m) Me主动轮?2Me右?0.16(kN?m)

扭矩图如图所示。 3-5 由AB轴的强度条件得： ?max?Me右16Me右??[?] 3Wp?dd?316Me右16?80000N?mm?3?21.7mm 2?[?]3.14159?40N/mm