2015届毕业班数学月考第七次试卷

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2015届第七次月考数学试卷

（满分：150分；考试时间：120分钟）

出卷人：黄 斌

★友情提示：（1）所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，

答在本试卷上一律无效；

（2）可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； （3）未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

1．的倒数是 A．

B．

C．

D．2

． 2. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000

用科学计数法表示为

A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107 3．下列事件中必然发生的是 A．地球上，抛出的铁球最后总往下落 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C．购买一张彩票，中奖

D．篮球队员在罚球线上投篮一次，投中

．孔晓东同学在“低碳生活，绿色未来”演讲比赛中，位评委给他的打分如下表：

评委代号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 评 分 85 90 80 95 90 90 则他得分的中位数为 A．95

B．90

C．85

D．80

．5. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是X Kb1.C o m

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6．如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是 A．30°

B.25°

C.20° D.15°

127．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于 A．60° B．45° C．30° D．20°

8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则tanB的值是

551213A． B． C． D．

1213131222

9.若关于x的一元二次方程(a－1)x＋x＋a－1＝0的一个根是0，则a的值为（ ）

第7题图

第6题

图

A．1 B.－1 C.1或－1 D.

10．如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数的图象上，AC边在x轴上，已知∠

ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（ ）

A ． 12 B． C． D． 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）

11．计算：16= ．

12．写出一个第四象限内的点的坐标：（ ， ）． 13．分解因式：3a+6a+3= ．

14．甲、乙、丙、丁四位同学在5次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为

，

，

，

，则成绩最稳定的同学是 ．

2

15．长度分别为3cm，4cm，5cm，9cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 ．

16.给定一列按规律排列的数：

，则这列数的第6个数是__________

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三、解答题（本大题共8小题，共86分，请在答题卡相应位置作答）

17．（8分）计算:18．（8分）解不等式组：

．

19.（8分）先化简下列式子，再从2,?2,1,0,?1，2中选择一个合适的数进行计算。

．

20.（8分）初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况．以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：

请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题： （1）这次抽查的样本容量是 ； （2）请补全上述条形统计图和扇形统计图；

（3）若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的概率是多少？

21．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且

与对角线AC分别相交于点E、F。求证：AE=CF

AEFB(第20题图) 第21题图

DOACB

DC第22图 22．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC 的平分线，O是AB上一点, 以OA为半径的⊙O经过点D。 （1）求证： BC是⊙O切线； （2）若BD=5, DC=3, 求AC的长。

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23.（10分）四川省第十二届运动会将于2014年8月18日在我市隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装 ，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人． （1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用

y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式； （2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．

24．（12分）在矩形ABCD中，点E在BC边上，过E作EF⊥AC于F，G为线段AE的中点，连接BF、FG、GB．设

=k．

（1）证明：△BGF是等腰三角形；

（2）当k为何值时，△BGF是等边三角形？ （3）我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．事实上，在一个三角形中，较大的边所对的角也较大；反之也成立．

利用上述结论，探究：当△BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时，k的取值范围．

25．（14分）如图，已知点A（0，4），B（2，0）． （1）求直线AB的函数解析式；

（2）已知点M是线段AB上一动点（不与点A、B重合），以M为顶点的抛物线 y=（x﹣m）2+n与线段OA交于点C．

①求线段AC的长；（用含m的式子表示）

②是否存在某一时刻，使得△ACM与△AMO相似？若存在，求出此时m的值．

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