二次根式及一元二次方程综合测试题D

二次根式及一元二次方程综合测试题D

一、选择题：(每题1.5分，共36分)

1.化简(?3)2的结果是………………………………………………………（ ）

A. 9 B. -3 C. 3 D. ±3 2.下列根式中，与3是同类二次根式的是…………………………………（ ）

3 A. 24 B. 12 C. D. 18 23.若(3?b)2?3?b，则……………………………………………………（ ）

A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3 4.式子：①a； ②?； ③

⑦a2?2； ⑧

3b2 ④x?2； ⑤?x； ⑥5x2?1；1?x；

中是二次根式的代号为………………………（ ）

A、①②④⑥ B、②④⑧ C、②③⑦⑧ D、①②⑦⑧ 5.计算：18÷

3×

44的结果是………………………………………（ ） 3A、0 B、42 C、22 D、32 6.化简|a-2|+(2?a)2的结果是……………………………………………（ ）

A.4-2a B. 0 C.2a?4 D.4 7.一元二次方程2x2－3x=1的根的情况是…………………………………（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．无实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法判断 8.下列各式中，一定能成立的是……………………………………………（ ）

A.(?2.5)2?(2.5)2 B.a2?(a)2

C.x2?2x?1=x-1 D.x2?9?x?3?x?3 9.当-1

A.2 B.-2 C.2a D.-2a 10.若a2?a?0,则 a的取值范围是……………………………………（ ）

A、0 B、a≥ 0 C、a≤ 0 D、a＜ 0 11.已知关于x的一元二次方程?k?2?x2?3x?k2?4?0有一个解为0，则k的值

1

为………………………………………………………………………….（ ） A、±2 B、2 C、－2 D、任意实数 12.解方程?2x?1?2??x?9?2?0最简便的方法是……………………………（ ）

A、直接开平方法 B、因式分解法 C、配方法 D、公式法 13.一元二次方程x2?2x?1?0的根的情况为………………………………（ ）

Ａ．有两个相等的实数根 Ｂ．有两个不相等的实数根 Ｃ．只有一个实数根 Ｄ．没有实数根

14.一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为零的条件是………………………（ ） A．b2-4ac=0 B．b=0 C．c=0 D．c≠0 15.若x2+x-1=0，则代数式x3+2x2-7的值为…………………………………（ ）

A．6

B．8

C．?6

D．?8

16.方程x2?9x?18?0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长

为…………………………………………………………………………（ ） A．12 B．12或15

C．15 D．不能确定

17.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根,

则这个三角形的周长为…………………………………………………（ ） A.11 B.17 C.17或19 D.19 18.下列计算正确的是……………………………………………………….（ ）

A.8-2= 2 B.

27?12?9?4?1 3C. （2+5）(2-5)=1 D.

26?22?32

19.已知一元二次方程已知一元二次方程ax?bx?c?0，若a?b?c?0，则

该方程一定有一个根为………………………………………………….（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 2

x?x220.若x<0，则的结果是……………………………………………（ ）

x

2

A．0 B．-2 C．0或-2 D．2 21.已知关于x的一元二次方程?k?2?x2?3x?k2?4?0有一个解为0，则k的值

为………………………………………………………………………….（ ） A、±2 B、2 C、－2 D、任意实数 22.已知关于x的方程（m+3）x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，另一个根不为0，

则m的值为……………………………………………………………….（ ） A.1 B.-3 C.1和3 D. 以上都不对 23.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确

的是………………………………………………………………………（ ） A.200(1+a%)2=148 B.200(1－a%)2=148 C.200(1－2a%)=148 D.200(1－a2%)=148 24.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时，每日只能卖出20

个，若这种商品的零售价在一定的范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价………………………………………（ ） A.5 元 B.10元 C.15元 D.20元

二、填空题：(每题1.5分，共30分)

1.方程3x2?x的解是 2.方程（x-1）2=4的解为 3.若a?3?3?a有意义，则a＝ 4.若(a?5)2?(2b?3)2=0，则ab2= 5.在

?x

中x的取值范围是 |x|?2

6.已知方程mx2+x－2=0的一个根是1，则另一个根是 7.已知(x2?y2?1)(x2?y2?3)?5，则x2?y2的值等于 8.在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a?5，若关于x的方程

x2??b?2?x?6?b?0有两个相等的实数根，则△ABC的周长为 ．

3

9.设4-2的整数部分为a，小整数部分为b，则a?1的值为 b10.若最简二次根式3b?1a?2与4b?a是同类二次根式，则a＝ ； b＝ 11.已知x?2?3，那么x2?4x?2＝

12.已知方程x2?x?1?0的一个实根是m，则代数式m2?m?2009的值为 13.如果a?2?b?3?c2?0，那么(a?b)c? 14.已知a、b、c在数轴上的位置如图：化简代数式

的值为

15.关于x的一元二次方程(m?1)x?2x ? m2?1=0有一个根为0，那么m的值

2a2?a?b?(c?a)2?b?c

为

16.方程(m?2)xm?2?(3?m)x?2?0是一元二次方程，则m?____ 17.x1，x2是方程x2?6x?3?0的两实数根，则18.已知x?2?3，那么x2?4x?2＝ 19.已知a、b、c是△ABC的三边，且满足

L的取值范围是＿＿＿

20.某大型超市连锁集团元月份销售额为500万元，三月份达到了720万元，若

二、三月份两个月平均每月增长率为x，根据题意列出的方程为＿＿＿＿＿.

a?2+b-6b+9=0,则△ABC的周长

2

2x2x1?的值为 x1x2三、解答题（共54分）

1.计算或化简：(每题2分，共8分) （1）12?6?3 （3）(6??1（2）?2?1?2? ?312?23?48???23 ??x1?2x)?3x （4）(3?2)2?(3?2)2 4x 4