第4课时 直线与圆锥曲线的位置关系 - 图文

????????(2)假设在x轴上存在点M(m,0),使MA?MB为常数.①当直线AB与x轴不垂直时，由（1）知6k3k?5x1?x2??2 ，x1x2?2. ③3k?13k?1????????所以MA?MB?（x1-m）(x2-m)+y1y2=(x1-m)(x2-m)+k（x1+1）(x2+1）?(k?1)x1x2?(k?m)(x1?x2)?k?m.2222222将③代入，整理得????????(6m?1)k2?52MA?MB??m23k?11142(2m?)(3k?1)?2m?16m?142332??m?m?2m??.223k?133(3k?1)25/28????????又因为MA?MB是与k无关的常数，????????47所以6m?14?0,m??,此时MA?MB?.39②当直线AB与x轴垂直时，此时点A、B的坐标分别22为（-1，）、（-1，-），33????????47当m??时，亦有MA?MB?.39????????7综上，在x轴上存在定点M(?,0),使MA?MB为常数.326/28链接返回主页

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