2017-2018学年重庆110中八年级（上）第三周周测数学试卷

2017-2018学年重庆110中八年级（上）第三周周测数学试卷

一、选择题（每小题3分，总33分）

1．（3分）直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边是（ ） A．13 B．14 C．15 D．

2．（3分）下列各组数能作为直角三角形的三边长是（ ） A．6，8，10

B．9，16，25 C．7，10，11 D．4，5，6

3．（3分）如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且S1=30，S2=40，则S3等于（ ）

A．60 B．40 C．50 D．70

4．（3分）如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则△ABC的面积是（ ）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

5．（3分）三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（ ） A．6

B．2.4 C．8

D．4.8

6．（3分）等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（ ） A．13 B．8

C．25 D．64

7．（3分）已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A．25 B．14 C．7

D．7或25

8．（3分）如图，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的长为（ ）

A．12 B．7 C．5 D．13

9．（3分）已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB=5，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．12 B． C．25 D．

10．（3分）适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）

①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

11．（3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（ ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

二、填空题（每小题3分，共30分）

12．（3分）直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 cm． 13．（3分）在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2= ．

14．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，阴影部分的面积是 ．

15．（3分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分线交BC于D．若BC=8，AD=5，则AC等于 ．

16．（3分）如图，在校园内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 m．

17．（3分）如图，一长方体，底面长3cm，宽4cm，高12cm，则上下两底面的对角线MN的长 cm．

18．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为 ．

19．（3分）直角三角形两直角边长为a、b，满足a2﹣16a+64+|b﹣15|=0，则该

直角三角形的斜边长为 ．

20．（3分）设a，b是直角三角形的两直角边，若该三角形周长为48，斜边长为20，则直角三角形的面积是 ．

21．（3分）在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为 ．

三、解答题（共24分）

22．（9分）在平静的湖面是上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被垂到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求湖水的深度． 23．（10分）在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC，求BD．

24．（10分）如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm， （1）求AC的长； （2）求△ABC的面积．

25．（8分）一个长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，求这只蚂蚁要爬行的最短行程是多少？

26．（10分）如图，某校A与直线公路距离AB为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的