备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题06 不等式 - 图文

【2009年高考试题】

1．（2007·山东文7）命题“对任意的x?R，x3?x2?1≤0”的否定是（ ） A．不存在x?R，x3?x2?1≤0 C．存在x?R，x3?x2?1?0 答案：C

解析：注意两点：（1）全称命题变为特称命题；（2）只对结论进行否定。

B．存在x?R，x3?x2?1≤0 D．对任意的x?R，x3?x2?1?0

5．（2008·广东文）设a,b?R，若a?|b|?0，则下列不等式中正确的是（ ）

A．b?a?0 B．a3?b3?0 C．a2?b2?0 D．b?a?0 解析：利用赋值法：令a?1,b?0排除A,B,C,选D 答案：D

?x?0?7. (安徽文3)不等式组?x?3y?4所表示的平面区域的面积等于学科网

?3x?y?4?（A）．

32 （B）.

23 （C）.

43 （D）.

34

?x?y?3?8．（2009·天津文理2）设变量x，y满足约束条件：?x?y??1.则目标函数z=2x+3y

?2x?y?3?的最小值为

（A）6 （B）7 （C）8 （D）23

10．（天津文9）设x,y?R,a?1,b?1,若ax?by?3,a?b?23,则32121x?1y的最大值为

A 2 B 答案：C

C 1 D

xy 解析：因为a?b?3,x?loga3,y?logb113，??logxy3ab?log3(a?b2)?1

2?x2?4x?6,x?012．（天津文8）设函数f(x)??则不等式f(x)?f(1)的解集是（ ）

?x?6,x?0A (?3,1)?(3,??) B (?3,1)?(2,??) C (?1,1)?(3,??) D (??,?3)?(1,3) 答案：A

?2x?y?4,?14. (宁夏海南文理6)设x,y满足?x?y?1,则z?x?y

?x?2y?2,?（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值 （C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值

【2008年高考试题】

?x?y?2≥0，??5x?y?10≤0，9．（2008·山东文）设x，y满足约束条件?

?x≥0，?y≥0，?则z?2x?y的最大值为 ．

解析：本小题主要考查线性规划问题。作图(略)易知可行域为一个四角形,其四个顶点 分别为(0，0),(0，2),(2，0),(3，5)时取得最大值11. 5),验证知在点(3，答案：11

【2007年高考试题】

1．（2007·山东文14）函数y?a1?x(a?0，a?1)的图象恒过定点A，若点A在直线

mx?ny?1?0(mn?0)上，则

1m?1n的最小值为 ．

22．（2007·山东文15）当x?(1，2)时，不等式x?mx?4?0恒成立，则m的取值范

围是 ．

[来源:学*科*网Z*X*X*K]

1．(2007·山东文19)（本小题满分12分）

本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？

解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为x分钟和y分钟，总收益为z元，