《大学物理C》(1)黄海学院07级 期终试卷B 答案

mg?T?ma （2分） TR?I? （2分）

a?R? （2分）

R M mgR22mg?因此（1）a?

(mR2?I)2m?M ??at?m 2mgt （2分）

2m?M （2）张力T?m(g?a) （1分）

3．半径为R的均匀带电球体，总电量为Q，均匀分布在球体上。求（10分） ①在球内外各点的场强分布； ②球体内任一点的电势分布的表达式。

解：①因为电荷分布具有球对称性。选取同心的球面为高斯面。

R （5分）

??SE?dS??q?0

??r?R???r?R??②球内任意点的电势：（5分）

E4πr?E4πr2?2?q?0?q?0?R3QE??3?0r24π?0r2

?r1QE??r3?04π?0R3Q1(?)4π?0rV内??E?dl??r?Rr?1QQ1Qr2rdr??dr?32R4π?0R4π?0r4π?0R322Rr??R?3Q1Qr?8π?0R4π?02R3

4. 长直螺线管共有N匝线圈，长度为l（长度远远大于线圈的半径，此线圈可以看成无限长的，管外B外?0），横截面为S，通有电流I，管内充满真空，磁导率为?0，求载流无限长直螺线管内任一点的磁感强度；及该长直螺线管的自感系数。（10分）

解：①选回路L（6分）

磁场B的方向与电流I成右螺旋。

?B?dll??0（L内）?I

B?dl??B?dl??B?dl??NOOPPM?B?dl??lMNB?dl

BMN??0nMNI

B??0nI??0NI l无限长载流螺线管内部磁场处处相等，外部磁场为零。

②该长直螺线管的自感系数为L??B?S?N?NII?0N2I?SN??l????Sl（4分）

I?l?5. 一根长度为L的铜棒在磁感强度为B的均匀磁场中，以角速度?在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端O作匀速转动，求铜棒两端的感应电动势。（10分）

解 在铜棒上取极小的一段线元dl，得在dl两端产生的动生电动势为d?i?(v?B)?dl?vBdl?Bl?dl（4分） 于是铜棒两端的动生电动势为

?i??L0?lBdl?B?L2（3分）

12根据右手定则，判断感应电动势的方向O?P，O端带负电，P端带正电（3分）。