信号与系统实验指导书(2008528)

图4－1 衰减电路

计算如右：

H(?)?U0(?)?Ui(?)R2j?C21R2?j?C2R1R2j?C1j?C2?11R1?R2?j?C1j?C2R21?j?R2C2R1R2?1?j?R1C11?j?R2C2

＝ （6-5）

如果 R1C1?R2C2 则 H(?)?R2是常数，?(?)?0 （6-6）

R2?R1 式（6-6）满足无失真传输条件。

四、实验要求

（1）绘制各种输入信号失真条件下的输入输出信号（至少三种）。 （2）绘制各种输入信号无失真条件下的输入输出信号（至少三种）。 （3）编制出完整的实验程序，进行验证，绘制滤波器的频率响应曲线，形成实验报告。 解： （1）

R1=input('电阻R1=') R2=input('电阻R2=') C1=input('电容C1=') C2=input('电容C2=') syms t W;

x1=cos(2*pi*t); x2=exp(-2*abs(t));

x3=2*cos(2*pi*t)+3*sin(2*pi*1.5*t); F1=fourier(x1); F2=fourier(x2); F3=fourier(x3);

H1=R2/(1+i*W*R2*C2); H2=R1/(1+i*W*R1*C1); H=H1/(H2+H1); R1=H*F1; R2=H*F2;

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R3=H*F3; f1=ifourier(R1) f2=ifourier(R2) f3=ifourier(R3)

subplot(321);ezplot(x1); subplot(322);ezplot(f1); subplot(323);ezplot(x2); subplot(324);ezplot(f2); subplot(325);ezplot(x3); subplot(326);ezplot(f3);

执行后输入参数

电阻R1=2000 R1 =

2000 电阻R2=1000 R2 =

1000 电容C1=0.01 C1 =

0.0100 电容C2=0.01 C2 =

0.0100

得到如图6.2所示的三种信号在失真的情况下的输入输出信号和输出信号的表达式

f1 =

cos(2*pi*x)*(1+20*i*W)/(3+40*i*W) f2 =

(1+20*i*W)*(exp(2*x)*heaviside(-x)+exp(-2*x)*heaviside(x))/(3+40*i*W) f3 =

(3*sin(3*pi*x)+2*cos(2*pi*x))*(1+20*i*W)/(3+40*i*W)

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图4－2 三种信号在失真的情况下的输入输出信号

（2）

R1=input('电阻R1=') R2=input('电阻R2=') C1=input('电容C1=') C2=input('电容C2=') syms t W;

x1=cos(2*pi*t); x2=exp(-2*abs(t));

x3=2*cos(2*pi*t)+3*sin(2*pi*1.5*t); F1=fourier(x1); F2=fourier(x2); F3=fourier(x3);

H1=R2/(1+i*W*R2*C2); H2=R1/(1+i*W*R1*C1); H=H1/(H2+H1); R1=H*F1; R2=H*F2; R3=H*F3; f1=ifourier(R1) f2=ifourier(R2) f3=ifourier(R3)

subplot(321);ezplot(x1); subplot(322);ezplot(f1); subplot(323);ezplot(x2);

15

subplot(324);ezplot(f2); subplot(325);ezplot(x3); subplot(326);ezplot(f3);

执行后输入参数

电阻R1=2000 R1 =

2000 电阻R2=1000 R2 =

1000 电容C1=0.01 C1 =

0.0100 电容C2=0.02 C2 =

0.0200

得到如图6.3所示的三种信号在失真的情况下的输入输出信号和输出信号的表达式f1 =

1/3*cos(2*pi*x) f2 =

1/3*exp(2*x)*heaviside(-x)+1/3*exp(-2*x)*heaviside(x) f3 =

sin(3*pi*x)+2/3*cos(2*pi*x)

图4－3 三种信号在无失真的情况下的输入输出信号

（3）

clf;

R1=input('电阻R1=') R2=input('电阻R2=') C1=input('电容C1=') C2=input('电容C2=')

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