（优辅资源）版高一数学上学期期中试题及答案（人教A版 第210套）

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高一学年第一学期期中考试数学试题

试卷说明：

1、本试卷满分150分，答题时间120分钟

2、 请将答案答在答题卡上，考试结束只交答题卡。

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的)

1、设U?R，A?{x|x?0}，B?{x|x?1}，则 A?CUB ( ) A．{x|0?x?1} B．{x|0?x?1} C．{x|x?0} D．{x|x?1} 2、若?是第三象限角，则180??一定是（ ）

Α.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角

1??，，，3?，则使函数y?xa的定义域为R且为奇函数的所有a值为（ ） 3、设a???112??A．1，3

2?B．?1，1 C．?1，3 D．?1，1，3

4、函数f(x)?x?2x，x?[0,3]的值域是（ ）

A. R B.[?1,??) C.[0,3] D.[?1,3]

5、 函数y?x的定义域是（ ）

lg(2?x)(1,2) C. (1,2) D. [0,1)

A. [0,2) B. [0.1)6、定义域为R的函数f(x)是偶函数，且在[0，5]上是增函数，在[5，＋∞]上是减函数，又f(5)=2，则f(x) （ ）

A．在[－5，0]上是增函数且有最大值2； B．在[－5，0]上是减函数且有最大值2； C．在[－5，0]上是增函数且有 最小值 2 ；D．在[－5，0]上是减函数且有最小值2 7、函数f（x）=e?x?2的零点所在的一个区间是（ ）

A．（-2,-1） B.（-1,0） C. （0,1） D. （1,2）

x?x2?4x?6,x?08、设函数f(x)??则不等式f(x)?f(1)的解集是（ ）

x?6,x?0?A .(?3,1)?(3,??) B. (?3,1)?(2,??) C .(?1,1)?(3,??) D .(??,?3)?(1,3) 9、设f(x)?asin(?x??)?bcos(?x??)?4(a,b,?,?为常数），且f(2012)?5,

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那么f(2013)? （ ）

A．1 B．3 C．5 D．7 10、已知a?log20.3,b?20.1,c?0.21.3，则a,b,c的大小关系是( )

?2 A a?b?c B c?a?b C a?c?b D b?c?a 11、设函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,?的周期为?，则( )

A. f(x)的图象过点(0,) B. f(x)在[C. f(x)的一个对称中心是点(????2)的图象关于直线x?2?对称，它3125?2?,]上是减函数 1235?,0) D. f(x)的最大值是A. 12x12、已知方程2＋x＝0的实根为a，log2x?2?x的实根为b，log0.5x?x的实根为c，

则a，b，c的大小关系为 ( )

A．b>c>a B．c>b>a C．a>b>c D．b>a>c

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13、若幂函数y?f(x)的图像经过点(27,3)，则f(8)的值是 . 14、将函数y?sin(2x?标变为原来的

?3)的图像向右平移

?个单位，再将所得到的图像上所有点的横坐61倍（纵坐标不变），则最后所得的图像的函数解析式2为 ．

15、函数f(x)＝log1(x2?2x?3)的单调减区间是 . 216、已知函数f(x)?4?a?2?3,a?R.若关于x的方程f(x)?0在?0,???上有两个

xx不同实根，则实数a的取值范围________.

三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(本题满分10分) 已知集合A?x3?x?6,B?x2?x?9。 （1）求CRA，(CRB)UA；

（2）已知C?x?1?x?8,x?Z，求(CRA)?C． 18、（本题满分12分）

??????1， 3sin??2cos? （1）求：的值

5cos??sin?已知tan??优质文档

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（2）求：sin?cos??1的值 19、（本题满分12分）

已知函数f(x)?x?k2?k?2(k?N)，满足f(2)?f(3).

（1）求k的值并求出相应的f(x)的解析式；

（2）对于（1）中的函数f(x)，使得g(x)?f(x)?(m?1)x?m在[0,2]上是单调函数，

求实数m的取值范围. 20、（本题满分12分）

已知函数f(x)?2sin(2x??4)+1

（1）求函数f(x)在[??,?]上的单调区间； （2）求函数f(x)在[0,21、（本题满分12分）

已知指数函数y?g?x?满足：g(3)?8，又定义域为R的函数f?x??是奇函数.

（1）确定y?g?x?的解析式； （2）求m,n的值；

（3）若对任意的t?R，不等式f2t?3t2?ft2?k?0恒成立，求实数k的取值范围．

22、（本题满分12分）

已知函数f(x)?loga(?x2?ax?3)（a?0，且a?1）．

（Ⅰ）当x?[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在[1,2]上的最大值是2？若存在，求出a的

值；若不存在，请说明理由．

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?2

]上的最小值；

n?g?x?m?2g?x?

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参考答案：

一选择题：BDAD BBCA BCCA

二、填空题：13： :2 14：y?sin4x； 15： (3,??)； 16： (?4,?23)． 三、解答题：

17.

【

解

析

】

:

（

1

）

CRA

??xx?3或x?6?, . ................ .............. ...........2

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