湖北省武汉市2017-2018学年度上学期九年级期末调研测试数学试卷（含详细答案）

武汉市2017-2018学年度上学期九年级期末调研测试数学试卷

考试时间：2018年1月25日14:00~16:00

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．方程x(x－5)＝0化成一般形式后，它的常数项是（ ）

A．－5

B．5

C．0

D．1

2．二次函数y＝2(x－3)2－6（ ）

A．最小值为－6 C．最小值为3

B．最大值为－6 D．最大值为3

3．下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖，则（ ）

A．事件①是必然事件，事件②是随机事件 B．事件①是随机事件，事件②是必然事件 C．事件①和②都是随机事件 D．事件①和②都是必然事件

5．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为0.5，下列说法正确的是（ ）

A．连续抛掷2次必有1次正面朝上 B．连续抛掷10次不可能都正面朝上

C．大量反复抛掷每100次出现正面朝上50次 D．通过抛掷硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

6．一元二次方程x2?23x?m?0有两个不相等的实数根，则（ ）

A．m＞3 是（ ） A．相离

B．相切

C．相交

D．相交或相切

8．如图，等边△ABC的边长为4，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，分别以A、B、C

三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（ ） A．π

9．如图，△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，则下列等式：① ∠EDF＝∠B；② 2

∠EDF＝∠A＋∠C；③ 2∠A＝∠FED＋∠EDF；④ ∠AED＋∠BFE＋∠CDF＝180°，其中成立的个数是（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

B．2π

C．4π

D．6π

B．m＝3

C．m＜3

D．m≤3

7．圆的直径是13 cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5 cm，那么该直线和圆的位置关系

10．二次函数y＝－x2－2x＋c在－3≤x≤2的范围内有最小值－5，则c的值是（ ）

A．－6

B．－2

C．2

D．3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．一元二次方程x2－a＝0的一个根是2，则a的值是___________

12．把抛物线y＝2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是____ 13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4．随机摸取一

个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是_______ 14．设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全

身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为2 m，那么上部应设计为多高？设雕像的上部高x m，列方程，并化成一般形式是___________ 15．如图，正六边形ABCDEF中，P是边ED的中点，连接AP，则

AP＝___________ AB

16．在⊙O中，弧AB所对的圆心角∠AOB＝108°，点C为⊙O上的动点，以AO、AC为边构造

□AODC．当∠A＝__________°时，线段BD最长

三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：x2＋x－3＝0

18．（本题8分）如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB＝80°

(1) 若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小 (2) 若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小

19．（本题8分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，

分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有

两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球 (1) 请画树状图，列举所有可能出现的结果 (2) 请直接写出事件“取出至少一个红球”的概率

20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中有点A(－4，0)、B(0，3)、P(a，－a)三点，线段

CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D (1) 当a＝－4时

① 在图中画出线段CD，保留作图痕迹

② 线段CD向下平移个单位时，四边形ABCD为菱形 (2) 当a＝___________时，四边形ABCD为正方形

21．（本题8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，CD切⊙O于点C，AE⊥CD于

点E

(1) 求证：AC平分∠DAE

(2) 若AB＝6，BD＝2，求CE的长

22．（本题10分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材

料建造．墙长24 m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为x m

(1) 设垂直于墙的一边长为y m，直接写出y与x之间的函数关系式 (2) 若菜园面积为384 m2，求x的值 (3) 求菜园的最大面积