2020高考物理二轮复习 专题四 电场和磁场 4

【新教材2020版】 7．如图所示，直角坐标系中y轴右侧存在一垂直纸面向里、宽为a的有界匀强磁场，磁感应强度为B，右边界PQ平行y轴，一粒子(重力不计)从原点O以与x轴正方向成θ角的速率v垂直射入磁场，若斜向上射入，粒子恰好垂直PQ射出磁场，若斜向下射入，粒子恰好不从右边界射出，则粒子的比荷及粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的时间分别为( ) 2πaA. B. 3v4πaC. D. 3v解析：粒子在磁场中运动轨迹如图所示，则由图知斜向上射入时有rsinθ＝a，斜向下射入时有rsinθ＋a＝r，联立求得θ＝30°且r＝2a，由洛伦兹力提供向心力得Bqv＝m，解得r＝，即粒子的比荷为＝，所以粒子恰好不从右边界射出时在磁场中运动的圆心角为α＝2×(90°－30°)＝120°，运动时间为t＝＝，C对． 答案：C 8.如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0,2L)．一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°.下列说法正确的是( ) 4πL 3v02πLB．电子在磁场中运动的时间为 3v0A．电子在磁场中运动的时间为C．磁场区域的圆心坐标为(L，) D．电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0，－L) 解析：由图可以计算出电子做圆周运动的半径为4L，故在磁场中运动的时间为t＝＝，A正确，B错误；ab是磁场区域圆的直径，故圆心坐标为(L，L)，电子在磁场中做圆周运动的圆心为O′，计算出其坐标为(0，－2L)，所以CD错误． 答案：A 二、非选择题 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！5 / 7 【新教材2020版】 9.如图所示，在xOy平面内，有一个圆形区域，其直径AB与x轴重合， 圆心O′的坐标为(2a,0)，其半径为a，该区域内无磁场．在y轴和直线x＝3a之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴上某点射入磁场．不计粒子重力． (1)若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°，且粒子不经过圆形区域就能到达B点，求粒子的初速度大小v1； (2)若粒子的初速度方向与y轴正向夹角为60°，在磁场中运动的时间为Δt＝，且粒子也能到达B点，求粒子的初速度大小v2； (3)若粒子的初速度方向与y轴垂直，且粒子从O′点第一次经过x轴，求粒子的最小初速度vm. 解析：(1)粒子不经过圆形区域就能到达B点，故粒子到达B点时速度方向竖直向下，圆心必在x轴正半轴上，如图1所示．设粒子做圆周运动的半径为r1，由几何关系得r1sin30°＝3a－r1，又qv1B＝m，解得v1＝. (2)粒子在磁场中的运动周期T＝，故粒子在磁场中运动轨迹的圆心角为α＝×360°＝60°，如图2所示，粒子到达B点的速度与x轴夹角为β＝30°，设粒子做圆周运动的轨道半径为r2，由几何关系得3a＝2r2sin30°＋2acos230° 又qv2B＝m，解得v2＝. (3)设粒子从C点进入圆形区域，如图3所示，O′C与O′A的夹角为θ，轨迹圆半径为r，由几何关系得2a＝rsinθ＋acosθ，故当θ＝60°时，半径最小为rm＝a 又qvmB＝m，解得vm＝. 图1 图2 图3 答案：(1)v1＝ (2)v2＝ (3)vm＝3aBq m10.使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等．质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道是半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B. 本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！6 / 7 【新教材2020版】 为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器．引出器原理如图所示，一对圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O′点(O′点图中未画出)．引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出．已知OQ长度为L，OQ与OP的夹角为θ. (1)求离子的电荷量q并判断其正负； (2)离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B′，求B′； (3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B不变，在内外金属板间加直线电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应．为使离子仍从P点进入，Q点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小． 解析：(1)离子做圆周运动Bqv＝ ① q＝，正电荷 ② (2)如图所示 O′Q＝R，OQ＝L，O′O＝R－r 引出轨迹为圆弧，有B′qv＝ ③ R＝ ④ 根据几何关系得 R＝ ⑤ B′＝＝ ⑥ (3)电场强度方向沿径向向外 ⑦ 引出轨迹为圆弧，有Bqv－Eq＝ ⑧ E＝Bv－ ⑨ mv2r－2Lcosθ qr2＋L2－2rLcosθmv22r－2Lcosθ(3)方向沿径向向外 Bv－ qr2＋L2－2rLcosθ答案：(1) 正电荷 (2)本资料系本人收集整编，以VIP专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！7 / 7