计量经济学期末考试总题库 - 图文

四、简答题

1．简述DW检验的局限性。 2．序列相关性的后果。

3．简述序列相关性的几种检验方法。 4．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？ 5．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法？

6．差分法的基本思想是什么？

7．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 8．请简述什么是虚假序列相关。

9．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思？

10．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？ 五、计算分析题

1.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y、劳动投入L和资本投入K的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：

(0.237) (0.083) (0.048)

,DW=0.858

上式下面括号中的数字为相应估计量的标准误差。在5%的显著性水平之下，由DW检验临界值表，得dL=1.38,du=1.60。问；

(1) 题中所估计的回归方程的经济含义； (2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进?

2．根据我国1978——2000年的财政收入Y和国内生产总值X的统计资料，可建立如下的计量经济模型：

Y?556.6477?0.1198?X

（2.5199） （22.7229）

表示年增长率。

（1）如果该地区政府以多多少少不易观测的却对新毕业大学生就业有影响的因素作为基础来选择最低限度工资，则OLS估计将会存在什么问题？

（2）令MIN为该国的最低限度工资，它与随机扰动项相关吗？

（3）按照法律，各地区最低限度工资不得低于国家最低工资，哪么gMIN能成为gMIN1的工具变量吗？

4 下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X和个人实际消费支出Y的数据。 美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出

单位：100亿美元 个人个人实个人实个人际实际实可际 可际 年份 支消费年份 支消费 配支配支收出 收出 入 Y 入 Y X X 1960 157 143 1978 326 295 1961 162 146 1979 335 302 1962 169 153 1980 337 301 1963 176 160 1981 345 305 1964 188 169 1982 348 308 1965 200 180 1983 358 324 1966 211 190 1984 384 341 1967 220 196 1985 396 357 1968 230 207 1986 409 371 1969 237 215 1987 415 382 1970 247 220 1988 432 397 2 R＝0.9609，S.E＝1971 256 228 1989 440 406 731.2086，F＝516.3338，D.W＝0.3474 1972 268 242 1990 448 413 请回答以下问题： 1973 287 253 1991 449 411 1何谓计量经济模型的自相关性？ 1974 285 251 1992 461 422 2试检验该模型是否存在一阶自相关，为1975 290 257 1993 467 434 什么？ 1976 301 271 1994 478 447 3自相关会给建立的计量经济模型产生哪1977 311 283 1995 493 458 些影响？ 注：资料来源于Economic Report of the 4如果该模型存在自相关，试写出消除一President，数据为1992年价格。 阶自相关的方法和步骤。 要求：（1）用普通最小二乘法估计收入—消费模型；

（临界值dL?1.24，dU?1.43） Yt??1??2X2?ut

3．对某地区大学生就业增长影响的简单模型 （2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%可描述如下 显著水平）；

gEMPt??0??1gMIN1t??2gPOP??3gGDP1t ??（gGDPt??t 43）用适当的方法消除模型中存在的问题。

5 在研究生产中劳动所占份额的问题时，古扎式中，为新就业的大学生人数，MIN1为该地区最低

拉蒂采用如下模型 限度工资，POP为新毕业的大学生人数，GDP1为该

模型1 Yt??0??1t?ut 地区国内生产总值，GDP为该国国内生产总值；g

21

模型2 Yt??0??1t??2t2?ut 其中，Y为劳动投入，t为时间。据1949-1964年数据，对初级金属工业得到如下结果： ??0.4529?0.0041t 模型1 Y t t = （-3.9608） R2 = 0.5284 DW = 0.8252 ??0.4786?0.0127t?0.0005t2 模型2 Yt5 2939.60 4134.12 5019.76 5729.45 t = （-3.2724）(2.7777) 要求：（1）建立居民收入—消费函数； R2 = 0.6629 DW = 1.82 （2）检验模型中存在的问题，并采取适当的其中，括号内的数字为t统计量。 补救措施预以处理； 问：（1）模型1和模型2中是否有自相关； （3）对模型结果进行经济解释。 （2）如何判定自相关的存在？ 7 下表给出了日本工薪家庭实际消费支出与 （3）怎样区分虚假自相关和真正的自相可支配收入数据 关。 日本工薪家庭实际消费支出与实际可支 配收入 单位：1000日元 6下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均个人个人收入与人均支出的数据。 实个人实个人 北京市19年来城镇居民家庭收入与支出际实际实数据表（单位：元） 可可际 年份 人均收入 人均生活消 商品零售 人均实 人均实际 际 支(元消费年份 支消费顺序 (元) 费支出(元) 物价指数际年份收 入支出) 配支配支(%) (元) 收出 收出 1 450.18 359.8100.0450.18 359.86 入 Y 入 Y 2 491.54 6 0 484.28 402.62 X 3 599.40 408.6101.5551.93 X 451.60 1970 239 300 1983 304 384 4 619.57 6 0 562.22 464.09 1971 248 311 1984 308 392 5 668.06 490.4108.6594.89 476.24 1972 258 329 1985 310 400 6 716.60 4 0 634.16 508.02 1973 272 351 1986 312 403 7 837.65 511.4110.2725.87 577.77 1974 268 354 1987 314 411 8 1158.84 3 0 847.11 674.94 1975 280 364 1988 324 428 9 1317.33 534.8112.3902.90 731.58 1976 279 360 1989 326 434 10 1413.24 2 0 891.07 723.58 1977 282 366 1990 332 441 11 1767.67 574.0113.0914.47 753.00 1978 285 370 1991 334 449 12 1899.57 6 0 829.14 663.64 1979 293 378 1992 336 451 13 2067.33 666.7115.4866.81 690.17 1980 291 374 1993 334 449 14 2359.88 5 0 911.85 718.77 1981 294 371 1994 330 449 15 2813.10 923.3136.81003.60 761.56 1982 302 381 16 3935.39 2 0 1200.91 897.04 注：资料来源于日本银行《经济统计年报》数据为17 5585.88 1067.3145.91445.62 1069.91 1990年价格。 1153.70 18 6748.68 8 0 1551.06 要求：（1）建立日本工薪家庭的收入—消费函数； 19 7941147.6158.61701.82 1227.13 （2）检验模型中存在的问题，并采取适当的5.70 0 补救措施预以处理； 8 1455.5193.3 （3）对模型结果进行经济解释。 5 0 8下表给出了中国进口需求(Y)与国内生产总1520.4229.1值(X)的数据。 1 0 1985~2003年中国实际GDP、进口需求 1646.0238.5单位: 亿元 5 0 实际GDP 实际进口额 1860.1258.8年份 （X, 亿元） （Y, 亿元） 7 0 1985 8964.40 2543.2 2134.6280.31986 9753.27 2983.4

22 0 327.70 386.40 435.10 466.90 1987 10884.65 3450.1 1988 12114.62 3571.6 1989 12611.32 3045.9 1990 13090.55 2950.4 1991 14294.88 3338.0 1992 16324.75 4182.2 1993 18528.59 5244.4 1994 20863.19 6311.9 1995 23053.83 7002.2 1996 25267.00 7707.2 1997 27490.49 8305.4 1998 29634.75 9301.3 1999 31738.82 9794.8 2000 34277.92 10842.5 2001 36848.76 12125.6 2002 39907.21 14118.8 2003 43618.58 17612.2 注：表中数据来源于《中国统计年鉴2004》光盘。实际GDP和实际进口额均为1985年可比价指标。 要求：（1）检测进口需求模型 Yt??1??2Xt?ut 的自相关性；

（2）采用科克伦－奥克特迭代法处理模型中的自相关问题。

9 下表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)的数据。

地区生产总值(Y)与固定资产

投资额(X) 单位：亿元 固定固定资资地区生产地区生产产 投产 投年份 总值资年份 总值资(Y额(Y额) () (XX) ) 1980 1402 216 1990 3124 544 1981 1624 254 1991 523 1982 1382 187 1992 3158 3578 548 1983 1285 151 1993 668 1984 1665 246 1994 4067 4483 699 1985 2080 368 1995 745 1986 2375 417 1996 4897 667 1987 2517 412 1997 5120 845 1988 2741 438 1998 5506 951 1989 2730 436 1999 6088 1185 2000 7042 8756 1180 要求：（1）使用对数线性模型 LnYt??1??2LnXt?ut 进行回归，并检验回归模型的自相关性；

（2）采用广义差分法处理模型中的自相关问

题。

(3) 令X*t?Xt/Xt?1（固定资产投资指数），Y*t?Yt/Yt?1（地区生产总值增长指数），使用模型 LnY**t??1??2LnXt?vt，该模型中是

否有自相关？

计量经济学题库（自相关）答案

六、 名词解释

1．序列相关性：对于模型

yi??0??1x1i??2x2i????kxki??i i?1,2,?,n

随机误差项互相独立的基本假设表现为Cov(?i,?j)?0 i?j,i,j?1,2,?,n 如果出现 Cov(?i,?j)?0 i?j,i,j?1,2,?,n

即对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性(Serial Correlation)。

2．虚假序列相关：是指模型的序列相关性是由于省略了显著的解释变量而导致的。

3 差分法：差分法是一类克服序列相关性的有效方法，被广泛的采用。差分法是将原模型变换为差分模型，分为一阶差分法和广义差分法。

4 广义差分法：广义差分法可以克服所有类型的序列相关带来的问题，一阶差分法是它的一个特例。

5 自回归模型：yt??yt?1??t

6 广义最小二乘法：是最有普遍意义的最小二乘法，普通最小二乘法和加权最小二乘法是它的特例。 7 DW检验：德宾和瓦特森与1951年提出的一种适于小样本的检验方法。DW检验法有五个前提条件（略）

8科克伦-奥克特跌代法：是通过逐次跌代去寻求更为满意的?的估计值，然后再采用广义差分法。具体来说，该方法是利用残差?t去估计未知的?。

9 Durbin两步法：当自相关系数?未知，可采用Durbin提出的两步法去消除自相关。第一步对一多元回归模型，使用OLS法估计其参数，第二步再利用广义差分。

10．相关系数：度量变量之间相关程度的一个

系数，一般用ρ表示。??Cov(?i?j) ，

Var(?i)Var(?j)0???1 ，越接近于1，相关程度越强，越接近

于0，相关程度越弱。

七、 单项选择题

答案： 1D2B3A4D 5D6A7C8D9B10B11D12B13B 八、 多项选择题

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答案：1ABC 2BC 3BCD4BDE5AB6ABCDE 九、 判断题 1F2F3F4F 5F 6F

十、 简答题

1．简述DW检验的局限性。

答：从判断准则中看到，DW检验存在两个主要的局限性：首先，存在一个不能确定的D.W.值区域，这是这种检验方法的一大缺陷。其次：

D.W.检验只能检验一阶自相关。

但在实际计量经济学问题中，一阶自相关是出现最多的一类序列相关，而且经验表明，如果不存在一阶自相关，一般也不存在高阶序列相关。所以在实际应用中，对于序列相关问题—般只进行D.W.检验。

2．序列相关性的后果。

3．简述序列相关性的几种检验方法。 4．广义最小二乘法（GLS）的基本思想是什么？ 5．解决序列相关性的问题主要有哪几种方法？

6．差分法的基本思想是什么？

7．差分法和广义差分法主要区别是什么？ 8．请简述什么是虚假序列相关。

9．序列相关和自相关的概念和范畴是否是一个意思？

10．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？ 十一、 计算分析题

1.答案：(1) 题中所估计的回归方程的经济含义；

该回归方程是一个对数线性模型，可

还原为指数的形式为：

?Y??3.938L1.451K0.3841，是一个C-D

函数，1.451为劳动产出弹性，0.3841为资本产出弹性。因为1.451+0.3841〉1，所以该生产函数存在规模经济。

(2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进?

因为DW=0.858, dL=1.38,即0.858<1.38,故存在一阶正自相关。可利用GLS方法消除自相关的影响。 2．（1）何谓计量经济模型的自相关性？

答：如果对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则出现序列相关性。如存在：E(?i?i?1)?0,称为一阶序列相关，

或自相关。

（2）试检验该模型是否存在一阶自相关，

为什么？答：存在。

（3）自相关会给建立的计量经济模型产

生哪些影响？

答：1参数估计两非有效;2 变量的显

著性检验失去意义。3模型的预测失效。

（4）如果该模型存在自相关，试写出消除一阶自相关的方法和步骤。

（临界值dL?1.24，dU?1.43） 答：1构造D.W统计量并查表；2与临

界值相比较，以判断模型的自相关状态。 3．答案：（1）由于地方政府往往是根据过去的经验、当前的经济状况以及期望的经济发展前景来定制地区最低限度工资水平的，而这些因素没有反映在上述模型中，而是被归结到了模型的随机扰动项中，因此 gMIN1 与?不仅异期相关，而且往往是同期相关的，这将引起OLS估计量的偏误，甚至当样本容量增大时也不具有一致性。

（2）全国最低限度的制定主要根据全国国整体的情况而定，因此gMIN基本与上述模型的随机扰动项无关。

（3）由于地方政府在制定本地区最低工资水平时往往考虑全国的最低工资水平的要求，因此gMIN1与gMIN具有较强的相关性。结合（2）知gMIN可以作为gMIN1的工具变量使用。 练习题4参考解答:

（１）收入—消费模型为

Y?t??9.428?70.93X5t 9

Se = (2.5043) (0.0075) t = (-3.7650) (125.3411) R2 = 0.9978，F = 15710.39，d f = 34，DW = 0.5234

（２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.411，dU= 1.525，模型中DW

（３）采用广义差分法

et= 0.72855 et-1

Y?*t??3.7831?0.9484X*t

Se?(1.8710) （0.0189） t = （-2.0220） （50.1682）

R2 = 0.9871 F = 2516.848 d f = 33 DW = 2.0972

查5%显著水平的DW统计表可知dL = 1.402，dU = 1.519，模型中DW = 2.0972> dU，说明广义差分模

型中已无自相关。同时，判定系数R2、t、F统计量均达到理想水平。

????3.783111?0.72855?13.9366

最终的消费模型为 Y t = 13.9366+0.9484 X t

练习题5参考解答：（略） 练习题6参考解答：

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