人教版九年级数学上册第22章《二次函数》单元测试及答案(4)

人教版九年级数学上册第22章《二次函数》单元测

试及答案 (4)

一、选择题：

1、二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ） （A）12 （B）11 （C）10 （D）9

2、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ） （A）y?2x;（B）y?1?x?0?;（C）y?x?1;（D）y?x2?x?0?x来源：www.bcjy123.com/tiku/

3、已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点A（-1，1），则ab有 ( ) （A）最小值0; （B）最大值 1; （C）最大值2; （D）有最小值?1 44、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ） （A） ac+1=b; （B） ab+1=c; （C）bc+1=a; （D）以上都不是

5、若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0）， 则S=a+b+c的变化范围是 ( )

（A）01; (C) 1

6、如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（ ） （A）8; （B）14; （C）8或14; （D）-8或-14

7、把二次函数y?3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）

（A）y?3?x?2??1; （B）y?3?x?2??1;

22（C）y?3?x?2??1 （D）y?3?x?2??1

8、(3)已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( )

A.一、二、三象限 ; B.一、二、四象限;C．一、三、四象限; D.一、二、三、四象限.

229、若b?0，则二次函数y?x2?bx?1的图象的顶点在 （ ） （A）第一象限;（B）第二象限;（C）第三象限;（D）第四象限

10、已知二次函数y?2x2?2(a?b)x?a2?b2 ，a,b 为常数，当y达到最小值时，x的值为（ ）（A）a?b; （B）

a?ba?b; （C）?2ab; （D） 2211、当a>0, b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（ ）

12、不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是( )

A.a>0,△>0; B.a>0, △<0; C.a<0, △<0; D.a<0, △<0 二、填空题：

13、如图，已知点M（p，q）在抛物线y＝x2－1上，以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于x的方程x2－2px＋q＝0的两根，则弦AB的长等于 。

y?1z?214、设x、y、z满足关系式x－1＝＝，则x2＋y2＋z2的最小值为 。

23

15、已知二次函数y＝ax2（a≥1）的图像上两点A、B的横坐标分别是－1、2，点O是坐标原点，如果△AOB是直角三角形，则△OAB的周长为 。

2m?416、已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝的图像在第二象限内的一个

x交点的横坐标是－2，则m的值是 。

[来源学&科&网Z&X&X&K]17、已知二次函数y?(x?1)2?(x?3)2 ，当x＝_________时，函数达到最小值。 18、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式是_______________。 19、如图（5），A、B、C是二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像上三点,根据图中给出的三点的位置,可得a_______0，c________0, ⊿________0.

20、老师给出一个函数,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质: 甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。 丙：当x＜2时，y随x的增大而减小。丁：当x＜2时，y＞0，

已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数___________________。 21、已知二次函数y=x2＋bx＋c的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是_____________________________________.（只要写出一个可能的解析式）

22、炮弹从炮口射出后,飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系是h=v0tsinα—5t2,其中v0是炮弹发射的初速度, α是炮弹的发射角,当v0=300（ms）, sinα=

12时，炮弹飞行的最大高度是___________。

23、抛物线y=-（x-L）(x-3-k)+L与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称，则L+k=________。

x k b 1 . c o m三、解答题：

23、已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图像与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2＋b2x＋20＝0的两实根为x3、x4，且x2－x3＝x1－x4＝3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标。

x§k§b 1

24、2000年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2001年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x，出厂价增长率为0.75x，预测年销售增长率为0.6x.（年利润=（出厂价－成本价）×年销售量）

(1)求2001年度该厂销售A型农用车的年利润y（万元）与x之间的函数关系。

(2)该厂要是2001年度销售A型农用车的年利润达到4028万元，该年度A型农用车的年销售量应该是多少辆？

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