第3部分（统计与概率篇）

统 计

一、知识内容：近几年来，与统计相关的知识在中考题中所占比例逐渐增大，由于统计贴近

生活，因此在中考中考查力度有所加大，形式多样.从题型上，填空题、选择题依然占主要位置，但应用类解答题、图标信息题、综合题逐渐在增多；从内容上，有原来简单的运用统计知识的基本概念进行求解计算，也有运用所学的统计知识分析和处理和实际问题相关数据，作出决策判断，题型立意新颖，贴近生活，关注社会热点.对于统计基本概念的考查一般以填空题、选择题的形式出现，要能够指出研究对象的总体、个体、样本及样本容量，理解一组数据的平均数、众数、中位数的意义，掌握他们的求法，了解方差、标准差的意义，会计算样本方差和标准差，并会用他们比较两组数据的波动情况，这是中学数学的知识重点，中考的测试要点之一.题型有填空、选择与解答题，也有综合解答题.

学习目标：使学生能够“经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题；经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念”。

统计学的重点是，研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据，通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测，从而为决策和行动提供依据和建议。根据统计的这个特点，初中阶段的统计教学内容应该反映这个完整的过程，以过程为线索设计整个初中的统计内容，使学生掌握统计与概率的思想和方法，突出其应用性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。

二、原题呈现：（升学指导第109页第2题）

1．选择：

地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（ ）

A：10吨 B： ９吨 C： ８吨 D：７吨

2．填空题：（升学指导第110页第4题）为了解某市初中生视力情况，有关部门进行抽样调查，数据如表所示．若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生约有 万人． 其中视力不良学生人数 抽样人数 男 4500 975 女 1185 合计 2160

3．解答题（升学指导第115%页第3题）：某饮食公司为某学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜可供师生选择（每人一份），如图是5月份的销售情况统计图，这个月共销售了10400份饭菜，则

1）工人购买午餐费用的平均数、中位数和众数分别是多少？

2）如果三种午餐的成本分别是2元、3元、3.5元，其他费用为1500元，那么估计该公司一个月中午的盈利是多少？

三、变式拓展：

1．选择：地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量比四月份少（ ）吨。 A：4吨 B： 5吨 C： 6吨 D：７吨

2．为了解某市初中生视力情况，有关部门进行抽样调查，数据如表所示．若该市共有初中生15万人，则全市视力良好的初中生约有 万人． 其中视力不良学生人数 抽样人数 男 4500 975 女 1185 合计 2160 3．某饮食公司为某学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜可供师生选择（每人一份），如图是5月份的销售情况统计图，这个月共销售了10400份饭菜，则： 1）工人购买午餐费用的平均数、中位数和众数分别是多少？ 2）如果三种午餐的成本分别是2.5元、3元、3.5元，其他费用为1500元，那么估计该公司一个月中午的盈利是多少？盈利占成本的百分比是多少？

4、（类似题）育才学校方便学生中午在校就餐，与某饮食服务公司联系为学生供应价格不等的6种盒饭（每人只限一份）．如图是某一天销售情况统计图，条形图上的百分数是销售该种盒饭占总销售量的百分数，如果这一天销售了150份盒饭． （1）试求出这一天学生购买盒饭所付费的平均数；

（2）如果饮食公司加工各种盒饭的成本如下表所示，这一天的销售中，饮食公司赢利多少元？

四、中考类题：

1、（2013?日照）如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ） A．该学校教职工总人数是50人

B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20% C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组 D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组 2、（2012?泰安）某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表： 节水量/m 家庭数/个 30.2 2 0.25 4 0.3 6 0.4 7 0.5 1 3、请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 吨。 （2011年青岛）图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图， 小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2．

温度/oC 4 5 4 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 图1

日期

3 2 1 0 天数/天 1 2 3 图2

4 温度/oC

根据图中信息，解答下列问题：

(1)将图2补充完整；

(2)这8天的日最高气温的中位数是 oC； (3)计算这8天的日最高气温的平均数． 4、（2013?雅安）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

5、（2012年青岛）某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、足球、乒 乓球四个兴趣小组，并规定每名学生至少参加1个小组，即可以兼报多个小组．该校对八年 级全体学生报名情况进行了调查，并将所得数据绘制成如下两幅统计图：

根据图中的信息，解答下列问题：