安徽工业大学附中创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：圆锥曲线与方程1.doc

10．已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b

y a x 的渐近线方程是02=±y x ，则其离心率为( ) A ． 5 B ． 2 5 C ． 3 D ．5 【答案】A 11．已知抛物线)1(22

>=p px y 的焦点F 恰为双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的右焦点，

且两曲线的交点连线过点F ，则双曲线的离心率为( ) A ．

2 B ． 2＋1 C ．2 D ．2＋ 2 【答案】B

12．已知双曲线1C ：22 221(0,0)x y a b a b

-=>>的离心率为2.若抛物线22:2(0)C x py p =>的焦点 到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2C 的方程为( A ． 2x y = B ． 2x y = C ．28x y = D ．216x y = 【答案】D

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

) 二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)

13．设21,F F 分别是椭圆)10(1:2 2

2于B A ,两点，且|||,||,|22BF AB AF 成等差数列，则||AB 的长为 ． 【答案】 43

14．焦点在直线3x －4y －12=0上的抛物线的标准方程是____________ 【答案】 y x x y 121622-==或 15．离心率2 1 =

e ，一个焦点是()3,0-F 的椭圆标准方程为 . 【答案】 134 272

2=+y x 16．过抛物线

24y x =的焦点F 的直线交该抛物线于,A B 两点，若||3AF =，则

||BF =____________。 【答案】 32

三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知焦点在x 轴上的双曲线C 的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点)2,0(A 为圆心，1为半径的圆相切，又知C 的一个焦点与A 关于直线x y =对称． (1）求双曲线C 的方程；

(2）设直线1+=mx y 与双曲线C 的左支交于A ，B 两点，另一直线l 经过M （－2，0）及AB 的中点，求直线l 在y 轴上的截距b 的取值范围．（12分）

【答案】（1）当时，1=a ,2x y =表示焦点为)0,41(的抛物线；（2）当101)1() 1(2 2 22 2=-+---a a y a a a a x ，

表示焦点在x 轴上的椭圆；（3）当a>1时，