山东省济南市历下区2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷（含解析）

∴AE＝BE，

∴∠ABE＝∠A＝40°，

∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°． 故选：D．

6．【解答】解：当AB⊥CD时，四边形EFGH是矩形， ∵AB⊥CD，GH∥AB，EH∥CD， ∴EH⊥GH， 即∠EHG＝90°， ∴四边形EFGH是矩形； 故选：B．

7．【解答】解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC， ∴AD⊥BC， ∴∠ADC＝90°， ∵点E为AC的中点， ∴DE＝CE＝AC＝8． ∵△CDE的周长为26， ∴CD＝10， ∴BC＝2CD＝20． 故选：A．

8．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，CD＝AB＝4，AD＝BC＝3， ∴∠AFD＝∠BAF，∠ABE＝∠BEC， ∵AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线， ∴∠DAF＝∠BAF，∠CBE＝∠ABE， ∴∠DAF＝∠AFD，∠CBE＝∠BEC， ∴AD＝DF＝3，CE＝BC＝3， ∴EF＝DF+CE﹣CD＝2． 故选：B．

9．【解答】解：去分母得：3﹣x﹣m＝x﹣4，

由分式方程有增根，得到x﹣4＝0，即x＝4， 把x＝4代入整式方程得：3﹣4﹣m＝0， 解得：m＝﹣1， 故选：D．

10．【解答】解：把y＝代入y＝x+，得

＝x+，解得x＝﹣1． 当x＞﹣1时，x+＞kx﹣1，

所以关于x的不等式x+＞kx﹣1的解集为x＞﹣1， 用数轴表示为：故选：A．

11．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，BD＝8， ∴BO＝DO＝4，∠BOC＝90°， 在Rt△OBC中，OC＝∴AC＝2OC＝6， ∴AE×BC＝BO×AC 故5AE＝24， 解得：AE＝故选：C．

．

＝

＝3，

．

12．【解答】解：①∵F是BC的中点， ∴BF＝FC，

∵在?ABCD中，AD＝2AB， ∴BC＝2AB＝2CD，∴BF＝FC＝AB， ∴∠AFB＝∠BAF， ∵AD∥BC，

∴∠AFB＝∠DAF， ∴∠BAF＝∠DAF， ∴2∠BAF＝∠BAD， ∵∠BAD＝∠C，

∴∠BAF＝2∠C故①正确； ②延长EF，交AB延长线于M， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠MBF＝∠C， ∵F为BC中点， ∴BF＝CF，

在△MBF和△ECF中，

，

∴△MBF≌△ECF（ASA）， ∴FE＝MF，∠CEF＝∠M， ∵CE⊥AE， ∴∠AEC＝90°， ∴∠AEC＝∠BAE＝90°， ∵FM＝EF，

∴EF＝AF，故②正确； ③∵EF＝FM， ∴S△AEF＝S△AFM，

∴S△ABF＜S△AEF，故③错误； ④设∠FEA＝x，则∠FAE＝x， ∴∠BAF＝∠AFB＝90°﹣x， ∴∠EFA＝180°﹣2x，

∴∠EFB＝90°﹣x+180°﹣2x＝270°﹣∵∠CEF＝90°﹣x，

∴∠BFE＝3∠CEF，故④正确，

3x， 故选：C．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.） 13．【解答】解：x2y﹣4y， ＝y（x2﹣4）， ＝y（x+2）（x﹣2）． 故答案为：y（x+2）（x﹣2）． 14．【解答】解：由题意得，x+3≠0， 即x≠﹣3， 故答案为：x≠﹣3．

15．【解答】解：∵正多边形的一个内角等于150°， ∴它的外角是：180°﹣150°＝30°， ∴它的边数是：360°÷30°＝12． 故答案为：12．

16．【解答】解：设购买篮球x个，则购买足球（50﹣x）个， 根据题意得：80x+50（50﹣x）≤3000， 解得：x≤∵x为整数， ∴x最大值为16． 故答案为：16．

17．【解答】解：∵P是∠AOB角平分线上的一点，∠AOB＝60°， ∴∠AOP＝∠AOB＝30°，

∵PD⊥OA，M是OP的中点，DM＝4cm，

．