2017-2018学年高二上学期摸底考试数学试题

第I卷（选择题） 一、选择题

1. 已知集合A. 【答案】D 【解析】因为集合2. 函数A.

B.

的定义域是（ ） C.

D.

，则

，故选D.

B.

C.

，则 D.

（ ）

【答案】A 【解析】由3. 已知向量

得，，

，故函数

，若向量

的定义域是

，故选A.

=（ ）

与向量的夹角为，则

A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得，

，

，故选C.

4. 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下： 甲 7 8 10 9 8 8 6

乙 9 10 7 8 7 7 8 则下列判断正确的是（ ） A. 甲射击的平均成绩比乙好 B. 乙射击的平均成绩比甲好

C. 甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数 D. 甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差 【答案】D

【解析】由题意得，甲射击的平均成绩为乙射击的平均成绩为

，众数为，极差为；

，众数为，极差为，故甲射击的平均成绩

等于乙射击的平均成绩，甲射击的成绩的众数大于乙射击的成绩的众数，甲射击的成绩的极

差大于乙射击的成绩的极差，故选D. 5. 已知函数取值范围为（ ） A.

B.

C.

D.

，若正实数

互不相等，且

，则

的

【答案】A 【解析】函数

,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c)，如图，不妨

a

由已知条件可知：0

,(1

，故选A.

2

点睛：对于连等问题，常规的方法有两个，一是令该连等为同一个常数，再用这个常数表示出对应的变量，进而研究范围，二是数形结合，根据函数的集合特征建立变量间的关系进行运算. 6. 已知数列

的前项和为

，且

，则

（ ）

A. B. C. 【答案】A 【解析】由题意得，

D.

，则 ，即 ，故选A.

7. 执行如图的程序框图，则输出的值为（ ） A. 33 B. 215 C. 343 D. 1025 【答案】C 【解析】由题意得，8. 若A. C. 【答案】D 【解析】

为

的解集，，不等式

，故该不等式的解集为

或

，故选D.

和是方程

，即

的两根，

或

或

为 B. D.

或

的解集，则

,故选C.

的解集为( )

9. 已知实数值为（ ）

满足约束条件，如果目标函数的最大值为，则实数的

A. 3 B. C. 3或 D. 3或【答案】D

【解析】先画出线性约束条件所表示的可行域，目标函数化为的最大值只需直线的截距最大， 当(1)（2）当（3）（4）

， ,即 ，即， ，即，即

，

综上：实数的值为3或

，选D. 时，最优解为时，最优解为

，

，

时，最优解为时，最优解为

，，

，目标函数

，符合题意； ，不符舍去；

，符合； ，不符舍去；

，

10. 函数A.

B.

的零点所在的区间是（ ） C.

D.

【答案】B 【解析】因为函数

在，

在的区间是11. 已知A. C. 【答案】C

，故选B................... 是等比数列， B. D.

，则

( )

递增且上连续，

，所以函数

的零点所