2.3圆周运动的案例分析

陕西省汉滨区恒口高级中学 史胜波 QQ：1503540363

2.3圆周运动的案例分析 编号：⑧

恒口高级中学 课时：2课时 【学习目标】： 1．进一步理解向心力是使物体产生向心加速度的原因． 2．会在具体问题中分析向心力的来源，并能初步应用公式计算． 3．能理解运用匀速圆周运动的规律分析和处理生产和生活中的具体实例．

编写人： 史胜波 班级： 审核人： 姓名： 师评： 学号： 【学习重点与难点】： 会在具体问题中分析向心力的来源，并结合牛顿运动定律求解有关问题．

自主学习： 1．匀速圆周运动

(1)定义：线速度 的圆周运动．

(2)性质：向心加速度大小 ，方向 的变加速曲线运动． (3)质点做匀速圆周运动的条件：

合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向 。 2．非匀速圆周运动

(1)定义：线速度大小、方向均 的圆周运动． (2)合力的作用

①合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它只改变速度的 ． ②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变速度的 ． 规律总结：不管是匀速圆周运动还是变速圆周运动，都是由法向（指向圆心）的合外力提供向心力。

3．向心力来源的分析方法

确定圆心所在的平面→找出圆心、半径→受力分析→指向圆心的合力即为向心力。

自主探究： ★探究点一：汽车过拱桥(竖直平面内的圆周运动)

1．汽车过桥时做什么运动？在最高点汽车受什么力的作用？与在平直公路上的受力有什么不同?

2．质量为m的汽车在拱形桥上以速度v行驶，若桥面的圆弧半径为R，试画出受力分析图，分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力．通过分析你可以得出什么结论?汽车在桥顶出现什么现象？

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v

R N 陕西省汉滨区恒口高级中学 史胜波 QQ：1503540363

3．当汽车对桥的压力刚好减为零时，汽车的速度有多大，当汽车的速度大于这个速度时，会发生什么现象？

4.汽车要能通过桥面最高点的条件是什么?

思考:为什么一般的桥面都建成拱形而不是凹形?

v R N

★探究点二：圆锥摆模型 1.结构特点：一根质量和伸长可以不计的细线，系一个可以视为质点的摆球，在水平面内做匀速圆周运动。

2.受力特点：只受两个力即竖直向下的重力mg和沿摆线方向的拉力T。两个力的合力，就是摆球做圆周运动的___________ 【例】设摆球的质量为m，摆线长为l，与竖直方向的夹角为?，（重力加速度为g）求：（1）摆球的向心力和向心加速度（2）摆球的线速度为v，角速度为?，周期T （3）摆线中的拉力F

★若设悬点到圆周运动圆心的距离为h，周期T=________________ （注：高度相同的圆锥摆周期相同与m、l、?无关。） ★根据mgtan??m?2lsin?有cos??与物体的质量无关 ．．．．．．．★探究点三：分析游乐场中的圆周运动

g??l，由此可知，夹角?与角速度和绳长有关，而

【案例】翻滚过山车从圆形轨道顶端通过，车不会掉下来，人也不会掉下来，这是为

什么？

阅读教材弄清如下问题：

（1）假设物体（车和人整体）以某速度通过最高点，需要的向心力大小取决于

什么？

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（2）什么力给它提供向心力？通过时速度大小不同，受力有怎样可能的情况？

（3）物体能沿圆周通过最高点，在最高点的速度要满足什么条件？

★探究点四．研究运动物体转弯时的向心力

【案例】 生活中经常会遇到运动物体转弯的现象，如田径运动、滑冰运动运动员

在弯道处就得转弯，自行车、摩托车、汽车、火车、飞机等交通运输工具在运动中也需要不时的转弯。许多物体在转弯时的运动，从局部看，都可以看成是圆周运动。

那么，这些物体在转弯时的向心力是从哪里获得的？也就是说，这些物

体在转弯时的向心力是哪些物体提供的？

阅读教材弄清如下问题：（以自行车转弯为例）

（1）自行车转弯时受到哪些力（以自行车和人整体为分析对象）？

（2）课本上所画受力图中，F的含义是什么？

（3）做圆周运动的向心力是什么力提供的？

课本结论为：F与重力mg的合力提供向心力，能否理解为F的水平分力提供向心力？

（4）对汽车转弯，你能否根据上述分析方法分析其转弯的向心力是什么力提供？

（5）试想想，在公路或铁路在转弯处，为什么把外侧设计的比内侧高（即路面不水平）？这样做有什么好处？

自主检测： 1、 如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是 ( )

A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D．汽车对桥面的压力大于汽车的重力

2、 火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持离提供向心力。以下关于火车转弯的说法中正确

的是（ ）

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A 在转弯处使外轨略高于内轨 B 在转弯处使内轨略高于外轨

C 在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度 D 在转弯处火车受到的支持力竖直向上 3、 圆形轨道竖直放置，质量为m的小球经过轨道内侧最高点而不脱离轨道的最小速率为u，

现在使小球以2u的速率通过轨道最高点内侧，那么它对轨道压力大小为（ ） A 0 B mg C 3mg D 5mg 4、 洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时（ ） A 衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力 B 衣物随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力 C 筒壁的弹力随筒的转速增大而增大

D 筒壁对衣物的摩擦力随转速的增大而增大

5、用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则（ ） A.小球在归高点时所受向心力一定为重力 B.小球在最高点时的拉力不可能为零

C.若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是gL D.小球在最低点时拉力可能等于重力

6、木板B托着木块A一起在竖直面内做匀速圆周运动，从水平面位置a到最低点b的过程中（ ）

A. B对A的支持力越来越大 B. B对A的支持力越来越小 Aa C. B对A的摩擦力越来越大

B

D. B对A的摩擦力越来越小

7、飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，飞至最高点时飞行员对 b 座位的压力是N，已知飞行员的质量为m,此时飞机的速度是多大？

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8、一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=90m的一段圆弧形桥面，求：（重力加速度g=10m/s）

（1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？ （2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？ （3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？

自我反思： 1.收获： 2.疑惑

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