长江水质的评价和预测(2005年数学建模) 精品

高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：

日期： 年 月 日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

评 阅 人 评 分 备 注 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：

全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

长江水质的评价和预测

摘要

针对第一问首先对本题所给的数据进行分析，发现长江水质中各个污染物指标较多为了简化解题过程，比较简明地分析长江流域各个监测站水质情况，对长江流域整体水质作分析我们运用主成分分析法来减少变量，提取主成分，使其更容易得出这十七个观测站的总排名得出了江西、四川的一些地区污染比较严重。

对于第二问我们得出长江干流主要污染物CODMn和NH3-N的平均排放量

第三问先运用灰色预测GM（1，1）来预测未来十年水污染的趋势，这是因为水质问题是一个复杂的非线性系统，但是由于数据样本少，需要预测的时间长。由此我们得出未来十年长江的排污量。

第四问我们根据第三问得出的数据结合BP神经网络可以进一步算出每年需要处理的排污量。

关键词：主成分分析 GM（1，1） BP神经网络

问题重述

作为中华民族最具象征性的的河流，长江哺育了灿烂悠久的中华文明，她是我国赖以生存的生命线，北方的干旱需要他的乳汁哺育因此有了南水北调，经济的发展所需的电力由她提供、

因此有了三峡工程，可是就是这样一条对我们生存和发展都有重大影响的母亲河正在一步步走向没落---长江的污染程度日益加重，我们要积极对长江进行调查研究，通过科学的研究分析来拯救我们的生