《等腰三角形的性质》

证：BD?EC?DE． 2：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BP⊥AD于P，AB=5，BP=2，AC=9。求证：∠ABP=2∠ACB。 B C A D F E A P B D C 四：课堂总结 1：等腰三角形中，在计算角的度数时往往是设其中一个角为X度，然后用X表示其他角，利用三角形的内角和为180度来解出X。计算边长时也是如此。但要注意分类讨论的情况，同时还要注意检验三角形的两边之和大于第三边。 2：在证明线段或角度相等时，常用的方法就是证全等，在找全等的条件时要与等腰三角形的性质结合起来。要时刻注意等腰三角形2腰相等，2底角相等，最重要的是\三线合一\的性质。 五：课堂检测 1、如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C= 25 度。 D 2、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC的大小是 45 度。

3、如图，在△ABC中，AB=AC，AD=AE， ∠BAD=60°，则∠EDC的度数为 30 度。 4、如图，AM、BN分别是∠EAB、 ∠DBC的平分线，若AM=BN=AB，则∠BAC的度数为 12 度。 M 5、如图，在△ABC中，AB=BC，在BC上取点M，在MC上取点N，使MN=NA，若 ∠BAM=∠NAC，则∠MAC= 60 度。 6、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且AE=0.5（AB+AD），

则∠ ABC+∠ADC的度数是 180 度。 7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=AE，BC=BF，则∠ECF=（ B ）。 A、60 ° B、45 ° C、30 ° D、不确定 8、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，BF=CD，CE=BD，那么∠EDF等于（ A ）。 A、90°—0.5 ∠ A B、90°—∠ A C、180°—∠ A D、 45°—0.5 ∠ A 第7题 第8题 9、如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ A ） A、20 ° B、25 ° C、30 ° D、45 ° 10、如图，在等腰直角△ABC中，AD为斜边上的高，以D为端点任作两条相互垂直的射线与两腰相交于E，连结EF与AD相交于G，则∠AED与∠AGF的关系为（ B ） A、 ∠AED> ∠AGF B、 ∠ AED=∠AGF C、 ∠ AED <∠AGF D、 不能确定

第9题 第10题 六：课后作业 1、如图，△ABC中，∠ACB=90°， ∠A=20 °，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转a角到△A′B′C的位置，B在A′B′上，CA′交AB于D，则∠BDC的度数为（ D ）。 A、40 ° B、45 ° C、50 ° D、60 ° 2、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且AE=0.5BD，求证：BD是∠ABC的角平分线。 解析：延长AE、BC交于点F，可证?ACF??DCB， 于是AF=BD，所以AE=0.5BD=0.5AF，所以 BE是?ABF中AF的中点，同时由于BE?AF， 所以?ABF是等腰三角形，AB=BF，所以