浙教版2020年八年级数学下册第六章《反比例函数》达标检测卷（带答案）

浙教版2020年八年级数学下册第六章《反比例函数》达标

检测卷（附答案）

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分) 1．下列函数是反比例函数的是( )

－88

A．xy＝k B．y＝kx－1 C．y＝x D．y＝x2

2．已知矩形的面积为20 cm2，设该矩形一边长为y cm，与其相邻的另一边的长为x cm，则y与x

之间的函数图象大致是( )

3．某反比例函数的图象经过点(－2，3)，则此函数图象也经过点( ) A．(2，－3) B．(－3，－3) C．(2，3) D．(－4，6) k1

4．已知当x＝2时，反比例函数y＝x与正比例函数y＝k2x的值相等，则k1

1

A.4 B．1 C．2 D．4

1－2m

x中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是( )

11

A．m＞2 B．m＜2 C．m＜2 D．m＞2

k

6．在同一坐标系中，函数y＝x和y＝kx＋3的图象大致是( ) 5．反比例函数y＝

k2的值是( )

m

7．反比例函数y＝x的图象如图所示，以下结论：①常数m＜－1；②在每个象限内，y

随x的增大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在该函数图象上，则h＜k；④若P(x，y)在该函数图象上，则P′(－x，－y)也在该函数图象上．其中正确的是( ) A．①② B．②③ C．③④ D．①④

k

8．如图，A，B是反比例函数y＝x(x>0)的图象上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足

为C.若△ADO的面积为1， D为OB的中点，则k的值为( ) 4A.3

8

B.3 C．3 D．4

a

9．已知反比例函数y＝x(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数y＝

－ax＋a的图象不经过( ) ．．． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上 ，∠

kBOC＝60°，顶点C的坐标为(m，33)，反比例函数y＝x的图象与菱形ABOC的对角线AO交于点D，连结BD，当BD⊥x轴时，k的值是( ) A．63 B．－63 C．123 D．－123

二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

6

11．已知反比例函数y＝－x的图象经过点P(2，a)，则a＝________．

k

12．如果点(a，－3a)在双曲线y＝x上，那么k________0(填“＞”“＝”或“＜”)． 13．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质：

甲：函数图象不经过第二象限；

乙：函数图象上两个点A(x1，y1)，B(x2，y2)且x1

丁：在第一象限内，y随x的增大而减小．

老师说这四位同学的叙述都是正确的，请你构造一个满足上述性质的一个函数：________． k2

14．表1给出了正比例函数y1＝k1x的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数y2＝x的图象上

部分点的坐标．

则当y1＝y2时，x的值为________．

2m－53m5

15．已知A，B两点分别在反比例函数y＝x(m≠0)和y＝x(m≠2)的图象上．若点A与点B关于

x轴对称，则m的值为________．

8

16．如图，在函数y＝(x＞0)的图象上有点P1，P2，P3，…，Pn，Pn＋1，点P1的横坐标为2，且后

x

面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1，P2，P3，…，Pn，Pn＋1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1＝________，Sn＝________(用含n的代数式表示)．

三、解答题(本题有7小题，共66分)

b

17．(8分)已知正比例函数y＝ax与反比例函数y＝x的图象有一个公共点A(1，2)． (1)求这两个函数的表达式；

(2)在如图所示的直角坐标系中画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值

范围．

m

18．(8分)如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝x的图象交于A(1，4)，B(4，n)两点． (1)求反比例函数的表达式； (2)求一次函数的表达式；

(3)点P是x轴上的一个动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA＋PB最小．

k

19．(8分)如图，点A(m，6)，B(n，1)在反比例函数y＝x(x＞0)的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x

轴于点C，DC＝5.