8(三角函数的图象与性质)

（Ⅱ）由（Ⅰ）可得sinA?所以f(x)?cos2x?4． 55sinAsinx 2?1?2sin2x?2sinx

13??2(sinx?)2?，x?R．

22因为sinx?[?1,1]，所以，当sinx?31时，f(x)取最大值；

22当sinx??1时，f(x)取最小值?3．

所以函数f(x)的值域为[?3,]． ????????13分

错误！未找到引用源。解：（Ⅰ）f(x)?sin32111?sinx?cosx?????????????????2分222

xx1?cosxcos??1222

?2?1?????????????????4分sin(x?)?.242

所以函数f(x)的最小正周期为2?. ????????????????6分21世纪教育网 由2k????3??5??x??2k??，k?Z，则2k???x?2k??. 24244?5?[2k??,2k??]44，k?Z. ?????????9分 函数f(x)单调递减区间是

(Ⅱ)由分 则当x?错

误

?????7??x?，得?x??. ???????????????11??2445??3?2?1?，即x?时，f(x)取得最小值?. ???????13分

4422未

找

到

引

用

源

。

！解：（Ⅰ）

f(x)?1?sin2x?2cos2x?2sin(2x?)，???????3分

4??最小正周期T=?, ???????????????????4分

单调增区间[k???8,k??3?](k?Z), ?????????????7分 8

3??3?,??2x?，

4422??5???2x??， ?????????????????10分 444?3??f(x)在[,]上的值域是[?1,2]. ?????????????13分

44（Ⅱ）

??x?错误！未找到引用源。

解:(I)f??????3??????3cos?sin33?2???sin13????22cos3?13?3?3?????22???2?1

122?2?0?11? 22(II)cosx?0,得x?k???2?k?Z?

??,k?Z?. 2?故f?x?的定义域为?x?Rx?k????因为f?x???13cosx?sinxsin2x1??sinx3cosx?sinx?

22cosx2????3131?cos2x1sin2x?sin2x??sin2x?? 2222231???sin2x?cos2x?sin?2x??, 226??2???. 2?所以f?x?的最小正周期为T?因为函数y?sinx的单调递减区间为?2k??由2k??得k?????2,2k??3???k?Z?, 2???2?2x??6?2k??3??,x?k???k?Z?, 22?6?x?k??2??,x?k???k?Z?, 32所以f?x?的单调递减区间为?k??错误！未找到引用源。解：（I）因为

???6,k??????2???k?Z? ?,?k??,k??2??23??f(x)?2?(3sinx?cosx)2

= 2?(3sin2x?cos2x?23sinxcosx)?2?(1?2sin2x?3sin2x)?????

?2分

= 1?2sin2x?3sin2x

?cos2x?3sin2x??????4分

π= 2sin(2x?)??????6分所以

6πππ2πf()?2sin(2??)?2sin?3??????7分 4463所以 f(x)的周期为T?2π2π?= π??????9分 |?|2（II）当x?[?πππ2πππ5π,]时，2x?[?,]，(2x?)?[?,]

3363666所以当x??ππ时，函数取得最小值f(?)??1??????11分 66当x?ππ时，函数取得最大值f()?2??????13分 6611sin2x?cos2x ????????2分 22错误！未找到引用源。解：（Ⅰ）由已知，得

f?x???2???sin?2x??， ????????4分 24??2???， 2所以 T?即 f?x?的最小正周期为?； ????????6分 （Ⅱ）因为 ??8?x??2，所以 0?2x??4?5?． ?????? 7分 4于是，当2x?当2x??4??2时，即x??8时，f?x?取得最大值2；?? 10分 2?4?5??1时，即x?时，f?x?取得最小值?．?????13分 4222错误！未找到引用源。解:(Ⅰ)f(x)?(a?b)?3sin2x

?1?2cos2x?3sin2x?cos2x?3sin2x?2

=2sin(2x?π)?2, 66232π(k?Z)当且仅当2x?π?2kπ?3π,即x?kπ?时,f(x)min?0,

此时x的集合是?x|x?kπ?(Ⅱ)由2kπ－??2?π,k?Z? 3?πππππ?2x??2kπ?(k?Z),所以kπ－?x?kπ?(k?Z), 26236ππ所以函数f(x)的单调递增区间为[kπ-,kπ?](k?Z)

36错误！未找到引用源。解:(1)f(x)?sin2(?4?x)?3cos2x 21?cos(=?22?2x)?3cos2x 2=113?sin2x?cos2x 2221??sin(2x?) 23最小正周期 T?? ?5单调递增区间[k??,k???] ,k?Z

1212?1(2) 向左平移个单位;向下平移个单位

62=错误！未找到引用源。 (共

13分)解:(Ⅰ)因为

f(x?)=

sixn?(xicn2o sxx3?c3oxsxins?)sin11?11?sin(2x?)?. (23sinxcosx?2sin2x) =(3sin2x?cos2x)?22 6222???. ?所以f(x)的最小正周期T?(Ⅱ)因为0?x?,所以?2x??.

3662 所以f(x)的取值范围是(?2???3?31,] 22错误！未找到引用源。解:(Ⅰ)由图可得A?2,

T2??????, 2362所以T??,所以??2