基于PCA算法的人脸识别研究

基于 PCA 算法的人脸识别研究

1 人脸识别的发展及现状 人脸识别的研究已经有很长的历史，在 19 世纪， 法国人 Galton 就曾对此问题进行了研究，他用一组数字代表不同的人脸侧面特 征来实现对人脸侧面图像的识别。国内外对于人脸识别的研究发展，分别经历 了三个阶段：传统的人机交互式阶段、机器自动识别初级阶段、机器自动识别 高级阶段。1．1 传统的人机交互式阶段 第一阶段是以 Bertilion 为代表，主要 研究人脸识别所需要的面部特征，该阶段的识别依赖于人的操作。这些人脸识 别方法都需要利用操作员的某些先验知识，仍然摆脱不了人的干预。1．2

自

动识别初级阶段 第二阶段主要是采用机器自动识别的手段进行识别，20 世纪 90 年代以来，随着高速度高性能计算机的出现，人脸识别方法有了重大突破， 进入了真正的机器自动识别阶段，人脸识别研究也得到了前所未有的重视。 1．3 机器自动识别高级阶段 第三阶段是真正利用机器进行对人脸的自动识别， 随着计算机的大型化、高速化和人脸识别的方法的发展，提出了许多人脸自动 识别的系统。

2 PCA 算法的原理 PCA(主成分分析)算法是人脸识别中比较新的一种算法， 该算法的优点是识别率高，识别速度快。2．1 PCA 算法介绍 2．1．1 PCA 原 理 令 x 为表示环境的 m 维随机向量。假设 x 均值为零，即： E[x]=O． 令 w 表示为 m 维单位向量，x 在其上投影。这个投影被定义为向量 x 和 w 的内积， 表示为：

而主成分分析的目的就是寻找一个权值向量 w 使得表达式 E[y2]的值最大化：

根据线性代数的理论，可以知道满足式子值最大化的训应该满足下式： 即使得上述式子最大化的 w 是矩阵 Cx 的最大特征值所对应的特征向量。