【人教版】2020版高考物理一轮复习 第九章 磁场 课后分级演练27 带电粒子在复合场中的运动

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课后分级演练(二十七) 带电粒子在复合场中的运动

【A级——基础练】

1．(多选)带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h3，若加上竖直向上的匀强电场，且保持初速度仍为v0，小球上升的最大高度为h4，如图所示．不计空气，则( )

A．一定有h1＝h3 C．h2与h4无法比较

B．一定有h1

v20

解析：AC 第1个图：由竖直上抛运动的最大高度公式得：h1＝.第3个图：当加上电场时，由运动的分解

2g可知：竖直方向上有，v0＝2gh3，所以h1＝h3，故A正确；而第2个图：洛伦兹力改变速度的方向，当小球在磁场1212

中运动到最高点时，小球应有水平速度，设此时的球的动能为Ek，则由能量守恒得：mgh2＋Ek＝mv0，又由于mv0＝

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mgh1，所以h1>h2，所以D错误．第4个图：因小球电性不知，则电场力方向不清，则高度可能大于h1，也可能小于h1，故C正确，B错误．

2.(多选)如图，空间中存在正交的匀强电场E和匀强磁场B(匀强电面内从a点沿ab、ac方向抛出两带电小球(不考虑两带电球的相互作用，关于小球的运动，下列说法正确的是( )

A．沿ab、ac方向抛出的带电小球都可能做直线运动 B．只有沿ab抛出的带电小球才可能做直线运动 C．若有小球能做直线运动，则它一定是匀速运动 D．两小球在运动过程中机械能均守恒

解析：AC 沿ab方向抛出的带正电小球，或沿ac方向抛出的带负电的小球，在重力、电场力、洛伦兹力作用下，都可能做匀速直线运动，A正确，B错误．在重力、电场力、洛伦兹力三力都存在时的直线运动一定是匀速直线运动，C正确．两小球在运动过程中除重力做功外还有电场力做功，故机械能不守恒，D错误．

3.如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分(2He)．下列说法中正确的是( )

A．它们的最大速度相同 B．它们的最大动能相同

C．它们在D形盒内运动的周期不同

D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

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场水平向右)，在竖直平两球电荷量始终不变)，

是两个D形金属盒，两别加速氘核(1H)和氦核

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vqBR212qBR244

解析：A 由Bqv＝m得v＝，1H和2He的比荷相等，故v也相同，即A项正确．Ekm＝mv＝，1H和2He

Rm22m2

q22πm的的值不等，则Ekm不同，即B项错．周期T＝，由上述分析可见T相同，即C项错．粒子的最大动能与频率mBq无关，故D项错．

4.(多选)如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带叠放在一起静置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的力拉乙物块，使甲、乙一起保持相对静止向左加速运动，在加速运的是( )

A．甲对乙的压力不断增大

B．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大 C．乙对地板的压力不断增大 D．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小

解析：ACD 对甲、乙两物块受力分析，甲物块受竖直向下的洛伦兹力不断增大，乙物块对地板的压力不断增大，甲、乙一起向左做加速度减小的加速运动；甲、乙两物块间的

摩擦力大小等于Ff＝m甲电的绝缘物块，甲、乙匀强磁场．现用水平恒动阶段，下列说法正确

a，甲、乙两物块间的摩擦力不断减小．故A、C、D正确．

5.如图所示，一电子束垂直于电场线与磁感应线方向入射后偏束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是( )

A．将变阻器滑动头P向右滑动 B．将变阻器滑动头P向左滑动 C．将极板间距离适当减小 D．将极板间距离适当增大

解析：D 电子入射极板后，偏向A板，说明Eq＞Bvq，由E＝可知，减小场强E的方法有增大板间距离和减小板间电压，故C错误，D正确；而移动滑动头P并不能改变板间电压，故A、B均错误．

6.如图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场．一带负电的粒子从原点

2向上射入磁场，且在上方运动半径为R.不计重力，则( )

A．粒子经偏转一定能回到原点O

B．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1 2πmC．粒子完成一次周期性运动的时间为

3qBD．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R

解析：D 带电粒子在磁场中一直向x轴正方向运动，A错误．因R＝且B1＝2B2，所以轨道半径之比R1∶R2

匀强磁场，x轴下方存向A极板，为了使电子

UdBO以与x轴成30°角斜

mvqB ※ 推 荐 ※ 下 载 ※

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11πm2πmπm＝1∶2，B错误．粒子完成一次周期性运动的时间t＝T1＋T2＝＋＝，C错误．粒子第二次射入x轴上

663qB3qBqB方磁场时，沿x轴前进距离l＝R＋2R＝3R，D正确．

7.(多选)如图，为探讨霍尔效应，取一块长度为a、宽度为b、给金属导体加与前后侧面垂直的匀强磁场B，且通以图示方向的电得导体上、下表面M、N间电压为U.已知自由电子的电荷量为e.下( )

A．M板比N板电势高

B．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大 C．导体中自由电子定向移动的速度为v＝ D．导体单位体积内的自由电子数为厚度为d的金属导体，流I时，用电压表测列说法中正确的是

UBdBI eUd解析：CD 电流方向向右，电子定向移动方向向左，根据左手定则判断可知，电子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则M板积累了电子，M、N之间产生向上的电场，所以M板比N板电势低，选项A错误．电子定向移动相当于长度为d的导体切割磁感线产生感应电动势，电压表的读数U等于感应电动势E，则有U＝E＝Bdv，可见，电压表的示数与导体单位体积内自由电子数无关，选项B错误；由U＝E＝Bdv得，自由电子定向移动的速度为v＝，选项C正确；电流的微观表达式是I＝nevS，则导体单位体积内的自由电子数n＝选项D正确．

8.如图所示，一个质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，不计重力．在平向左射入磁场区域I，沿曲线abcd运动，ab、bc、cd都是半径为R弧上运动的时间都为t.规定由纸面垂直向外的磁感应强度为正，则磁场的磁感应强度B随x变化的关系可能是( )

UBdIUBI，S＝db，v＝，代入得n＝，evSBdeUba点以某一初速度水

的圆弧．粒子在每段圆区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分

解析：C 由题目条件和题图可知，粒子从a点运动到b点的过程中(即在磁场区域Ⅰ中)，磁感应强度为正，2πm90°

所以B、D错误；又知道粒子质量、带电荷量、运动半径及运动时间，由公式T＝及t＝·T可以得到磁

Bq360°πm感应强度B的大小为，所以C正确，A错误．

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9.如图所示，一个质量m＝0.1 g，电荷量q＝4×10 C带正电的小直棒上，可以沿棒上下滑动．将棒置于正交的匀强电场和匀强磁场内，ET．小环与棒之间的动摩擦因数μ＝0.2.求小环从静止沿棒竖直下落的最度．取g＝10 m/s，小环电荷量不变．

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环，套在很长的绝缘＝10 N/C，B＝0.5 大加速度和最大速

解析：小环由静止下滑后，由于所受电场力与洛伦兹力同向(向右)，使小环压紧竖直棒．相互间的压力为FN

＝qE＋qvB.

由于压力是一个变力，小环所受的摩擦力也是一个变力，可以根据小环运动的动态方程找出最值条件． 根据小环竖直方向的受力情况，由牛顿第二定律得运动方程mg－μFN＝ma，即mg－μ(qE＋qvB)＝ma. 当v＝0时，即刚下落时，小环运动的加速度最大，代入数值得am＝2 m/s.

下落后，随着v的增大，加速度a逐渐减小．当a＝0时，下落速度v达最大值，代入数值得vm＝5 m/s. 答案：am＝2 m/s vm＝5 m/s

10．x轴下方有两个关于直线x＝－0.5a对称的沿x轴的匀强电场(大小相等，方向相反)．如图甲所示，一质量为m、带电荷量为－q的粒子(不计重力)，以初速度v沿y轴正方向从P点进入电场，后从原点O以与过P点时相同的速度进入磁场(图中未画出)．粒子过O点的同时在MN和x轴之间加上按图乙所示的规律发生周期性变化的磁场，规定垂直纸面向里为正方向．正向磁场与反向磁场的磁感应强度大小相等，且持续的时间相同．粒子在磁场中运动一段时间后到达Q点，并且速度也与过P点时速度相同．已知P、O、Q在一条直线上，与水平方向夹角为θ，且P、Q两点横坐标分别为－a、a.试计算：

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(1)电场强度E的大小； (2)磁场的磁感应强度B的大小； (3)粒子从P到Q的总时间．

解析：(1)带电粒子在第三象限的运动为两个阶段的匀变速曲线运动，且时间相等，设为t，对该运动分析得

y方向：atan θ＝2vt

1qEx方向：a＝t2，

22m4mv解得：E＝，

aqtan2θ

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atan θt＝.

2v(2)带电粒子在第一象限的磁场中做匀速圆周运动，轨迹如的情况)

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图所示(只画出一个周期

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