4.4相似多边形

4.4相似多边形

课前准备 学前感知 重点：

探索相似多边形的定义，以及用定义判断两个多边形是否相似。 难点：

探索相似多边形的定义的过程。 学习准备

1. 什么是形状相同的图形？ 2. 形状相同的图形有什么特征？ 课中导学 阅读感知

阅读课本120-122页想一想的内容回答下列问题 1. 什么叫相似多边形？什么叫相似比？

2. 两个相似多边形用什么数学符号来表示？如何读？

合作探究 探究1：

观察下面两组图形（如图1） 10 正方形 菱形 10 矩形

正方形 8

12

10 （1） 10 （2） 12

小组讨论后回答下面的问题：

1.（1）中的两个图形相似吗？为什么？

2.（2）中的两个图形相似吗？为什么？

3. 如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边

可能对应成比例吗？ 探究2.一块玻璃长26cm,宽18cm，配上一个边宽为2cm的镜框，玻璃与镜框的外边是相似的长方形吗？说明理由。 思考：我们根据什么去判断？

解：因为长方形的四个角都是 ，满足对应角 。 又因为

玻璃长镜框长? ，玻璃宽镜框宽? 。

对应线段成比例（填满足或不满足）

所以它们 相似的长方形（填是或不是） 思考：相似多边形需要满足几个条件？分别是什么？

练习巩固

1.下列说法正确的是（ ）

A 凡是平行四边形都相似 B凡是矩形都相似 C凡是菱形都相似 D凡是正方形都相似 2.在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果矩形ABCD～矩形EFCB，4.手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画 下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形 矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相同，那么，每个图案台花边 的内外边缘所围成的几何图形为相似的是（ ） 那么它们的相似比为（ ）

A2 B

212 C2 D2 3.一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个与它相似的多边形的最长边

为24，则这个多边形的最短边长为（ ）

A 6 B 8 C 12 D 10

4.如果多边形ABCDEF～多边形A’B’C’D’E’F’，且∠A=68°，则∠A’等于（ ）

A 22°B 112°C 68°D 54° 反思感悟

1. 的两个多边形叫相似多边形。

2. 叫相似比，相似比与叙述的顺序有关。

3. 相似多边形的对应角 ，对应边 。如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例。 4.

课后巩固

1.两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边为5cm,则另一个多边形的最短边为 。

2.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=60，CD=15，E、F分别为AD、BC上的一点，且EF∥AB，若梯形DEFC～梯形EABF，那么EF= 。 3.如图E、F分别为ABCD的边AD、BC的中E 点，若矩形ABCD～矩形EABF，AB=1，求矩

A D 形ABCD的面积。

B F C

A B C

自我检查

1. 本节课的内容都学会了吗？

还有哪些不懂？

2. 做错的题目有： 原因是：

D