2013-2014年八年级上册数学期中试卷及答案

… … … … … … … … … …号…位装座… … … … … … … … … 订 … … … …名…姓… … … … 线 … … … … … … …级…班… 2013~2014学年第一学期考试

八年级数学试卷

题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题（每题3分，共30分）

1、在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（ ）Xk b1 .Com

A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等；

②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等.

A．4个 B、3个 C、2个 D、1个 3、已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于 （ ） A、 80° B、40° C、 120° D、 60°

4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ）

A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°

5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可

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以推断这时的实际时间是（ ）

A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:02

6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A、120° B、90° C、100° D、60°

7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（ ）

A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 8、已知?x?2??y?1=0，求yx的值（ ）

A、-1 B、-2 C、1 D、2

9、如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（ ）x k b 1.c o m

A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm 10、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积为（ ）

A、2cm 2 B、4cm2 C、6cm2 D、8cm2 AA2A A EBDFB E 第9题

CDCB D

C

B D E C 二、填空题（每题4分，共20分）

第10题图 第14题图 第15题图 11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）2的平方根是 . 13、若x?1?1?x?(x?y)2，则x-y= .

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14、如图，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为＿＿ .

15、如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= . 三、作图题（6分）

16、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水． （1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？

请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

?B

?A

四、求下列x的值（8分）w W w. xK b 1. c o m

17、 27x3=-343 18、 (3x-1)2=(-3)2

五、解答题（5分）

19、已知5+11的小数部分为a，5－11的小数部分为b，求 (a+b)2012的值。

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六、证明题（共32分）

20、（6分）已知：如图 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.

E

求证：△EAD≌△CAB．

C

D 21、(7分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。

A B

求证：BF=2CF。

22、（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA ，ED⊥OB ，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分线。

BD

E

O

C

A23、（10分）（1）如图(1)点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。

（2）如图(2)如果点P沿着底

边BC所在的直线，按由C向B的方

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