2016-2017学年高中数学 第三章 统计案例课时训练 理 新人教A版选修2-3

第三章 统计案例

课时1 3.1回归分析的基本思想及其初步应用

1．给出下列有关线性回归分析的四个命题： ①线性回归直线未必过样本数据点的中心(x,y)；

②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线； ③当相关系数r?0时，两个变量正相关；

④如果两个变量的相关性越强，则相关系数r就越接近于1. 其中真命题的个数为 A．1个 C．3个

B．2个 D．4个

2．线性回归分析中，相关指数R2的值越大， 说明残差平方和 A．越小

B．越大

C．可能大也可能小 D．以上都不对

3．高三学生体检，某班级随机抽取5名女学生的身高x(厘米)和体重y(公斤)的数据如下表：

x 165 58 160 52 175 62 155 43 170 60 y 根据上表可得回归直线方程为y?0.92x?a，则a? A．?96.8 C．?104.4

B．96.8 D．104.4

4．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如下表:

x 6 2 8 3 10 5 12 6 y 则y关于x的线性回归直线方程为

??2.3x?0.7 A．y??0.7x?2.3 C．y

??2.3x?0.7 B．y??0.7x?2.3 D．y??（相关公式：b?xy?nx?yiii?1n?xi?1n?x） ??y?b,a2i?nx25．已知x与y之间的一组数据如下表所示：

x 0 1 3 2 5.5 3 y m 7 ??2.1x?0.85，则m的值为 已求得y关于x的线性回归方程为yA．0.85 C．0.6

B．0.75 D．0.5

6．某车间加工的零件数x与加工时间y的统计数据如下表：

零件数x(个) 加工时间y(分钟) 10 21 20 30 30 39 ??a?值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件??bx?中的b现已求得上表数据的回归方程y所需要的加工时间约为 A．84分钟

B．94分钟 D．112分钟

C．102分钟

??bx?a?e，7．已知某地的财政年收入x(单位:亿元)与年支出y(单位:亿元)满足的线性回归模型是y其

中b?0.9，a?2，|e|?1，e为随机误差，如果今年该地区的财政年收入为10亿元，则年支出预计不会超过 A．10亿元

B．11亿元 D．12亿元

C．11.5亿元

????bx8．已知x,y的取值如下表所示.若y与x线性相关，且回归方程为y于 .

7?等，则b2x 2 5 3 4 4 6 y 2

??bx+a，则下列，2，3，，30.根据最小二乘法求得的回归方程是y9．已知一组样本点(xi,yi)，其中i?1说法正确的是

??bx+a上，则变量间的相关系数为1 A．若所有样本点都在y??bx+a上 B．至少有一个样本点落在回归直线yC．对所有的预报变量xi(i?1,2,3,,30)，bxi?a的值一定与yi有误差

??bx+a的斜率b?0，则变量x与y正相关 D．若y10．根据如下的样本数据:

x 1 7.3 2 5.1 3 4.8 4 3.1 5 2.0 6 0.3 7 ?1.7 y ??bx?a，则 得到的回归方程为yA．a?0,b?0 C．a?0,b?0

B．a?0,b?0 D．a?0,b?0

11．两个线性相关变量x与y的统计数据如下表:

x 9 9.5 10 10 8 10.5 11 5 y 11 6 ??40，则相应于点(9,11)的残差为 ??bx其回归直线方程是yA．0.1 C．?0.2

B．0.2

D．?0.1

12．某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到如下数据：

x 5 2 6 3 10 5 11 6 y ??0.6x?a.若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左上方由表中数据，求得线性回归方程为y 3

的概率为

1 61C．

2A．

1 32D．

3B．

13．某考察团对全国10大城市的职工人均工资x与居民人均消费y进行统计调查，y与x具有相关关系，

??0.66x?1.562(单位:千元)，若某城市居民消费水平为7.675千元，估计该城市消费回归方程为y额占人均工资收入的百分比约为 A．66%

B．72.3%

D．83%

C．67.3%

kx14．以模型y?ce去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z?lny，其变换后得到线性回归方程

z?0.3x?4，则c?

A．0.3 C．4

B．e0.3 D．e4

15．(2015年高考新课标Ⅱ卷)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形

图.以下结论不正确的是

A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化硫排放显现

C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

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