第二节 新北师大版 八年级下第一章直角三角形（第2课时）导学案

子洲三中 “双主”高效课堂导学案 2014-2015学年第二学期 姓名： 组名： 使用时间2015年 月 日 年 级 科 目 课 题 第二节 直角三角形（二） 主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 八年级 数学 乔 智 【学习目标】

1、进一步掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力。

2、了解勾股定理及其逆定理的证明方法，能够证明直角三角形全等“HL”判定定理 【学习重难点】直角三角形全等“HL”判定定理。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、温故互查

1、一般三角形全等判定方法有： 。 2、直角三角形的判定：①有一个角是_____的三角形叫做直角三角形。 ②有两个角互余的三角形是_____三角形。

③如果三角形两边的平方___等于第三边的______，那么这个三角形是____三角形。

3、阅读教材：第2节《直角三角形》

二、自学互帮 4、已知：如图，△ABC和△A’B’C’中∠C=∠C’=90°，且AB=A’B’，BC=B’C’，

求证：△ABC≌△A’B’C’

序号 SZ----- 6 A

证明：Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，

2 22 AC=___________, A’C’=____________,（勾股定理）∵AB=A’B’，BC=B’C’，’

2

∴AC=______∴AC=_______

∴△ABC ≌A’B’C’( )

归纳：斜边和一条___________对应相等的两个______三角形全等。（“斜边、直角边”或“__”） 推理格式：在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90° ∵ AB=A’B’

BC=B’C’

∴△ABC ____A’B’C’(HL)

BC实践练习： 如图，∠B =∠E = 90°，AC = DF，BF = EC。求证：BA = ED。 AD

模块二 合作探究 BECF5、在Rt△ABC中，∠C = 90°，且DE⊥AB，CD = ED，求证：AD是∠BAC的角平分线。

A

E

DBC

6、如图，∠ACB = ∠ADB = 90°，AC = AD，E是AB上的一点，求证：CE = DE。 C

ABE

D

模块三 形成提升

1、如图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90°。

（1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________. （2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

A（3）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是__________.

122、如图，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，BD = CD。 求证：EB = FC。

FE

CBD

模块四 小结反思

1、斜边和一条___________对应相等的两个______三角形全等。（“斜边、直角边”或“_ _”）

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