新人教版2013-2014上八年级数学上期末试卷及答案

八年级上册数学试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）（2012?宜昌）在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） A．B． C． D． 2．（3分）（2011?绵阳）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变

形，他至少还要再钉上几根木条？（ ） A ．0根 B．1根 C．2 根

D．3根 3．（3分）如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（ ）

AB=AC A． ∠BAE=∠CAD B． BE=DC C． AD=DE D． 4．（3分）（2012?凉山州）如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则

图中∠α+∠β的度数是（ ）

180° 220° 240° A．B． C． 5．（3分）（2012?益阳）下列计算正确的是（ ） 22326 2a+3b=5ab A．B． C． （x+2）=x+4 （ab）=ab 300° D． D． （﹣1）=1 06．（3分）（2012?柳州）如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是

（ ）

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22 A．（x+a）（x+a） B． C． （x﹣a）（x﹣a） D． （x+a）a+（x+a）x x+a+2ax 7．（3分）（2012?济宁）下列式子变形是因式分解的是（ ） 2222 A．B． x﹣5x+6=x（x﹣5）x﹣5x+6=（x﹣2）C． （x﹣2）（x﹣3）=xD． x﹣5x+6=（x+2）+6 （x﹣3） ﹣5x+6 （x+3） 8．（3分）（2012?宜昌）若分式 a=0 A． a=1 B． 有意义，则a的取值范围是（ ）

C． a≠﹣1 a≠0 D． 9．（3分）（2012?安徽）化简 x+1 A．

B． x﹣1 0

的结果是（ ）

C． ﹣x 2

3

5

﹣2

x D． 10．（3分）（2011?鸡西）下列各式：①a=1；②a?a=a；③2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）÷8×（﹣1）=0；⑤x+x=2x，其中正确的是（ ） ①②③ ①③⑤ ②③④ ②④⑤ A．B． C． D． 11．（3分）（2012?本溪）随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ） A．B． C． D． 12．（3分）（2011?西藏）如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件

中补选一个，则错误的选法是（ ）

4

2

2

2

∠ADB=∠ADC AB=AC DB=DC A．B． C． 二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

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∠B=∠C D．

13．（4分）（2012?潍坊）分解因式：x﹣4x﹣12x= _________ ．

14．（4分）（2012?攀枝花）若分式方程：

有增根，则k= _________ ．

3

2

15．（4分）（2011?昭通）如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 _________ ．（只需填一个即可）

16．（4分）（2012?白银）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A= _________ 度．

17．（4分）（2012?佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为 _________ ．

三．解答题（共7小题，满分64分）

18．（6分）先化简，再求值：5（3ab﹣ab）﹣3（ab+5ab），其中a=，b=﹣．

19．（6分）（2009?漳州）给出三个多项式：x+2x﹣1，x+4x+1，x﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

20．（8分）（2012?咸宁）解方程：

21．（10分）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE；

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2

2

2

2

2

2

2

．

（2）求证：AD和CE垂直．

22．（10分）（2012?武汉）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．

23．（12分）（2012?百色）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：

①作点B关于直线l的对称点B′．

②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．

请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小． （1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）请直接写出△PDE周长的最小值： _________ ．

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