2019-2020郑州市外国语新枫杨学校中考数学试题及答案

2019-2020郑州市外国语新枫杨学校中考数学试题及答案

一、选择题

1．通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（ ）

A． B．

C． D．

2．下列命题正确的是（ ） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．有一组邻边相等的平行四边形是矩形

B．四条边相等的四边形是矩形 D．对角线相等的四边形是矩形

3．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为?，则弦AB的长AB的中点，若∠ABC=30°为（ ）

A．

1 270 1 B．5 C．53 2D．53 4．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 分数/分 人数/人 80 3 90 100 1 x 已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ） A．80分

B．85分

C．90分

D．80分和90分

5．如图，在VABC中，?ACB?90?，分别以点A和点C为圆心，以大于

1AC的长为2半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接

CD.若?B?34?，则∠BDC的度数是（ ）

A．68? B．112? C．124? D．146?

6．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ）

A．7分 B．8分 C．9分 D．10分

2

7．如图,某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是（ ）

A．2x2-25x+16=0

B．x2-25x+32=0

C．x2-17x+16=0

D．x2-17x-16=0

x3?1? 8．分式方程

x?1?x?1??x?2?的解为（）

A．x?1

B．x?2

C．x??1

D．无解

9．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC＝8，BD＝6，则菱形的周长为（ ）

A．40 B．30 C．28 D．20

10．根据以下程序，当输入x＝2时，输出结果为（ ）

A．﹣1 B．﹣4 C．1 D．11

11．一元二次方程(x?1)(x?1)?2x?3的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根

B．有两个相等的实数根 D．没有实数根

12．今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资106960万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个．假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ） A．C．

10696050760??20

x?500xB．D．

50760106960??20 xx?50010696050760??500

x?20x50760106960??500 xx?20二、填空题

13．已知关于x的方程

3x?n?2的解是负数，则n的取值范围为 ． 2x?114．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D （8，4），反比例函数y=的图象经过点D．若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C

落在该反比例函数图象上，则n的值为___．

15．中国的陆地面积约为9 600 000km2，把9 600 000用科学记数法表示为 ． 16．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____． 17．如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果tan∠DCF的值是____．

AB2?，那么BC3

18．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____． 19．在一个不透明的口袋中，装有A，B，C，D4个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是___． 20．若式子x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

三、解答题

21．如图，点D在以AB为直径的⊙O上，AD平分?BAC，DC?AC，过点B作⊙O的切线交AD的延长线于点E． (1)求证：直线CD是⊙O的切线． (2)求证：CD?BE?AD?DE．

22．某市某中学积极响应创建全国文明城市活动，举办了以“校园文明”为主题的手抄报比赛.所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如右两幅统计图.请你根据图中所给信息解答意）

（1）等奖所占的百分比是________；三等奖的人数是________人；

（2）据统计，在获得一等奖的学生中，男生与女生的人数比为1:1，学校计划选派1名男生和1名女生参加市手抄报比赛，请求出所选2位同学恰是1名男生和1名女生的概率；