人教版初中七年级下册数学第五章单元测试卷(2)(附答案解析)

∴∠OGC=180°﹣55°=125°． 故答案为：125°．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．

25．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于O，OE⊥AB，∠1=25°，则∠2= 155 °，∠3= 25 °，∠4= 65 °．

【考点】J2：对顶角、邻补角；J3：垂线．

【分析】运用对顶角、邻补角及垂线的定义求解即可． 【解答】解：由对顶角相等得∠3=∠1=25°， 由邻补角得∠2=180°﹣∠1=180°﹣25°=155°， ∵OE⊥AB， ∴∠EOB=90°，

∴∠4=90°﹣∠3=90°﹣25°=65°， 故答案为：155，25，65．

【点评】本题主要考查了对顶角、邻补角及垂线，解题的关键是熟记定义求解．

26．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于O，如果∠AOC=2x°，∠BOC=（x+y+9）°，∠BOD=（y+4）°，则∠AOD的度数为 110° ．

【考点】J2：对顶角、邻补角．

【分析】∠AOC与∠BOD是对顶角；∠AOC与∠BOC是邻补角． 【解答】解：根据图示知，∠AOC=∠BOD，即2x°=（y+4）°，①

∠AOC+∠BOC=180°，即2x°+（x+y+9）°=180°，② 由①②解得，x°=35°，y°=66°， 所以∠AOD=∠BOC=（x+y+9）°=110°． 故答案是：110°．

【点评】本题考查了对顶角、邻补角．解答该题时，是利用了方程来求∠AOD的度数．

27．（3分）如图，直线l1∥l2，AB⊥CD，∠1=34°，求∠2的度数．

【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线． 【专题】11 ：计算题．

【分析】先根据垂直的定义得∠1+∠3=90°，则利用互余可计算出∠3=56°，然后利用平行线的性质即可得到∠2的度数． 【解答】解：如图， ∵AB⊥CD， ∴∠DOB=90°， ∴∠1+∠3=90°， ∴∠3=90°﹣34°=56°， ∵直线l1∥l2， ∴∠2=∠3=56°．

【点评】本题考查了平行线的判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行．

28．（3分）如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的

平分线FP相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，则∠BEP= 60 度．

【考点】JA：平行线的性质；IJ：角平分线的定义；J3：垂线． 【专题】11 ：计算题．

【分析】根据平行线的性质和角平分线的定义求解． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BEF=180﹣∠EFD=120°； ∵FP平分∠EFD，且∠EFD=60°， ∴∠EFP=30°， 在△EFP中，EP⊥FP， ∴∠FEP=60°；

∴∠BEP=∠BEF﹣∠FEP=60度．

【点评】本题考查的主要知识点为：两直线平行，同旁内角互补．

29．（3分）如图∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°，则∠4= 80 度．

【考点】JB：平行线的判定与性质．

【分析】先根据邻补角的定义求出∠1的邻补角，再根据同位角相等，两直线平行求出a∥b，然后根据两直线平行，内错角相等求解即可． 【解答】解：如图，∵∠1=82°， ∴∠5=180°﹣82°=98°， ∵∠2=98° ∴∠2=∠5，

∴a∥b， ∴∠3=∠4， ∵∠3=80°， ∴∠4=80°． 故答案为：80．

【点评】本题考查了平行线的性质与判定，先求出∠1的邻补角与∠2相等，判断出a∥b是解题的关键．

30．（3分）如图：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求证：∠B+∠F=180°． 请你认真完成下面的填空． 证明：∵∠B=∠BGD（ 已知 ）

∴AB∥CD（ 内错角相等，两直线平行 ） ∵∠DGF=∠F；（ 已知 ）

∴CD∥EF（ 内错角相等，两直线平行 ） ∵AB∥EF（ 平行于同一直线的两直线平行 ） ∴∠B+∠F=180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）．

【考点】JB：平行线的判定与性质． 【专题】17 ：推理填空题．

【分析】根据平行线的判定得出AB∥CD，CD∥EF，根据平行公理的推论得出AB∥EF，根据平行线的性质得出即可． 【解答】证明：：∵∠B=∠BGD（ 已知 ）