(优辅资源)四川省自贡市高三数学二诊试卷(文科) Word版含解析

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2017年四川省自贡市高考数学二诊试卷（文科）

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合A={x|x2﹣3x＜0}，B={x|x2＞4}，则A∩B=（ ） A．（﹣2，0） B．（﹣2，3） C．（0，2） D．（2，3） 2．复数z满足：（3﹣4i）z=1+2i，则z=（ ） A．

B．

C．

D．

3．设命题p：?x＞0，x﹣lnx＞0，则￢p为（ ） A．?x＞0，x﹣lnx≤0 B．?x＞0，x﹣lnx＜0 C．?x0＞0，x0﹣lnx0＞0

D．?x0＞0，x0﹣lnx0≤0

）的值为（ ）

4．已知2sin2α=1+cos2α，则tan（α+A．﹣3 B．3

C．﹣3或3 D．﹣1或3

5．函数f（x+1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于（ ） A．直线x=1对称 称

6．函数f（x）=3sin（2x﹣A．向右平移C．向右平移

）的图象可以由y=3sin2x的图象（ ）

个单位长度得到 个单位长度得到

B．直线x=﹣1对称 C．点（1，0）对称 D．点（﹣1，0）对

个单位长度得到 B．向左平移个单位长度得到 D．向左平移

7．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC，AA1=2AB，E为AA1中点，则异面直线BE与CD1所形成角的余弦值为（ ） A．

B． C．

D．

8．设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，且a2=﹣2，则a7=（ ）

A．16 B．32 C．64 D．128

9．《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁衰分得100，

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60，36，21.6个单位，递减的比例为40%，今共有粮m（m＞0）石，按甲、乙、丙、丁的顺序进行“衰分”，已知丙衰分得80石，乙、丁衰分所得的和为164石，则“衰分比”与m的值分别为（ ）

A．20% 369 B．80% 369 C．40% 360 D．60% 365

10．定义[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.11]=2，[﹣1.39]=﹣2，执行如下图所示的程序框图，则输出m的值为 （ ）

A． B． C． D．

11．如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（

A．36π B．π C．8π D．π

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）全优好卷

12．已知△ABC的三个顶点均在抛物线x2=y上，边AC的中线BM∥y轴，|BM|=2，则△ABC的面积为（ ） A．2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知双曲线

﹣

=1（a＞0）的离心率为2，则a= ．

B．2

C．4

D．8

14．已知实数x，y满足，若x﹣y的最大值为6，则实数m= ．

=2

，则

?

= ．

15．△ABC中，∠C=90°，且CA=3，点M满足 16．设函数f（x）=f1（x）=f（x）=f2（x）=f（f1（x））=f3（x）=f（f2（x））=f4（x）=f（f3（x））=…

，

； ．

（x＞0），观察：

根据以上事实，当n∈N*时，由归纳推理可得：fn（1）= ．

三、解答题（本大题共5小题，共70分）

17．在△ABC中，交A、B、C所对的边分别为a，b，c，且c=acosB+bsinA （Ⅰ）求A； （Ⅱ）若a=2

，求△ABC的面积的最值．

18．如图，三角形ABC和梯形ACEF所在的平面互相垂直，AB⊥BC，AF⊥AC，AF

2CE，G是线段BF上一点，AB=AF=BC

的值；

（Ⅰ）若EG∥平面ABC，求

（Ⅱ）是否在线段BF上存在点G满足BF⊥平面AEG？请说明理由．

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19．自贡某工厂于2016年下半年对生产工艺进行了改造（每半年为一个生产周期），从2016年一年的产品中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本，用茎叶图表示（如图）．已知每个生产周期内与其中位数误差在±5范围内（含±5）的产品为优质品，与中位数误差在±15范围内（含±15）的产品为合格品（不包括优质品），与中位数误差超过±15的产品为次品．企业生产一件优质品可获利润20元，生产一件合格品可获利润10元，生产一件次品要亏损10元 （Ⅰ）求该企业2016年一年生产一件产品的利润为10的概率； （Ⅱ）是否有95%的把握认为“优质品与生产工艺改造有关”． 附：

P（K2≥k） k K2=

0.050 3.841 ．

0.010 6.635 0.001 10.828

20．已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的离心率是，过E的右焦点且垂直

于椭圆长轴的直线与椭圆交于A、B两点，|AB|=2 （Ⅰ）求椭圆方程；

N（Ⅱ）过点P（0，）的动直线l与椭圆E交于的两点M，（不是的椭圆顶点）．求证：

?

﹣7

是定值，并求出这个定值．

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