平面解析几何测试题

《平面解析几何》单元测试

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1~2页，第Ⅱ卷3~4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题均无效。满分100分。考试时间100分钟。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共45分）

注意事项：

1.选择题必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 2.第Ⅰ卷共1个大题，15个小题。每小题3分，共45分。 一.选择题：（每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如图,直线l的倾斜角?，斜率k，正确的是 （ ）

??A.?=,k=1 B.?=,k=-1

443?3?C.?=,k=1 D.?=,k=-1

44

2.直线4x+3y-3=0的斜率为 （ ） A.

4 3 B.

3 4 C.-

4 3 D.-

3 43.已知直线l1的斜率为-1,直线l2的斜率为1,那么这两条直线 （ ） A.相交但不垂直 B.平行 C.重合

D.垂直相交

4.过点A(0,4)与B(3,0)的直线方程是 （ ）A.4x-3y+12=0 B.4x-3y-12=0 C.4x+3y+12=0 D.4x+3y-12=0

5.已知直线x+5y-1=0与直线ax-5y+3=0平行,则a= （ ）A.25 B.1 C.-1 D.-25

6.曲线x2-y2+y-1=0与曲线y=x2的交点个数是 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4

7.已知直线Ax+By+C=0,且AC＜0,BC＜0,则此直线通过的象限是 （ ） A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限

8.b=0是直线y=kx+b过原点的 （ ）

1

A.充要条件 B.充分但不必要条件 C.必要但不充分条件

D.既不充分也不必要条件

9.已知直线l与直线3x+6y-4=0垂直，且两直线在y轴上的截距相等，则直线l的方程可以是 （ ） A.6x-3y+2=0 C.3x-6y+4=0

B.6x-3y-2=0

D.3x-6y-4=0

310. 过点(1,-2),倾斜角α的正弦值等于的直线方程是 （ ）

5A.y+2=?C.y+2=

34(x-1) B.y+2=?(x-1) 4333(x-1) D.y+2=(x-1)

5411.已知圆方程是x2-2x+y2+4y+3=0,则它的圆心和半径分别是 （ ） A.(1,-2),r=2 B.(-1,2),r=2 C.(-1,2),r=2 D.(1,-2),r=2

12.已知圆x2+y2+2x-4y-a=0的半径为3，则 （ ） A.a=8 B.a=4 C.a=2 D.a=14

13.圆x2+y2-2x+2y=0的圆心到直线2x+3y+m=0的距离为13，则m的值是 （ ） A.-12

B.14 C.-12或14 D.12或-14

14.直线2x+y-4=0与圆(x+2)2+(y-1)2 =1的位置关系是 （ ）A.相交且过圆心 B.相离 C.相切 D.相交且不过圆心

15.过圆(x+1)2+(y-1)2 =9外一点P(3,-2)的直线与该圆相交于A、B两点，则|AB|的最大值是 （ ）A.18 B.9 C.6 D.3

2

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

注意事项：

1.非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效。

2.第Ⅱ卷共2个大题，12个小题，共90分。

二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)

16.设点(1,a)在曲线x2-2xy-3x+5y+17=0上,则a= .

17.若经过A(1,-2)，B(3,m)两点的直线AB的斜率k=3,则实数m= ． 18.半径为5,且与x轴相切于原点的圆的方程是 ．

19.以点(2,-1)为圆心,且与直线5x-12y+4=0相切的圆的标准方程是 ． 20.过直线4x-3y-12=0与x轴的交点,且倾斜角等于该直线倾斜角的

1的直线方程2是 ．

三、解答题（本大题共4个小题，共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

21.(本大题满分10分)

求证:点A(-2,12)、B(1,3)、C(4,-6)在同一条直线上.

22.(本大题满分10分)

过圆(x-1)2+(y-2)2 =1外一点P(2,4)的切线方程.

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23.(本大题满分10分)

求过点A(10,1)和B(2,1)且与直线2x-y+1=0相切的圆的方程.

24.(本大题满分10分)

已知直线l与直线y=-x平行，且与x轴的交点为(-4,0)． (1).求直线l的方程；

(2).设圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切，求圆C的标准方程．

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