2015-2016学年高中物理 16.5反冲运动 火箭课后习题 新人教版选修3-5

5 反冲运动 火箭

A组

1.下列属于反冲运动的是( ) A.喷气式飞机的运动 B.直升机的运动 C.火箭的运动

D.反击式水轮机的转动

解析:直升机是靠空气的推力上升的,而喷气式飞机、火箭、反击式水轮机都是靠自身一部分分离时的反冲向相反方向运动的。 答案:ACD

2.在匀速行驶的船上,当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时,船的速度将(水的阻力不变)( )

A.变大 B.变小 C.不变 D.无法判定

解析:抛出去的物体与在船上相比,水平方向的速度不变,动量不变,所以与之相互作用的船的水平动量不变,即速度不变。或根据水平方向动量守恒:Mv0=mv0+(M-m)v,得v=v0。 答案:C 3.

一装有柴油的船静止于水平面上,船前舱进水,堵住漏洞后用一水泵把前舱的油抽往后舱,如图所示,不计水的阻力,船的运行情况是( ) A.向前运动 B.向后运动 C.静止 D.无法判断

解析:可将此题的情景视为“人船模型”,油往后舱抽,相当于“人船模型”中的人从船头走向船尾,船将向前运动,故选项A正确。 答案:A 4.

如图,一光滑地面上有一质量为M的足够长的木板ab,一质量为m的人站在木板的a端,关于人由静止开始运动到木板的b端(M、N表示地面上原a、b对应的点),下列图示正确的是( )

解析:根据动量守恒定律,M、m系统动量守恒,对于题中的“人船模型”,各自对地的位移为sM、sm,且有MsM=msm,sM+sm=L板长(有时也称为平均动量守恒),以M点为参考,人向右运动,船向左运动,D图是正确的。

1

答案:D

5.一个静止的质量为M的不稳定原子核,当它放射出质量为m、速度为v的粒子后,原子核剩余部分的速度为( ) A.-v B. C. D.

解析:原来静止的原子核,当其中部分以速度v运动,剩余部分将向反方向运动,即做反冲运动。由反冲原理得0=mv+(M-m)v',v'=。 答案:B

6.A、B两船的质量均为m,都静止在平静的湖面上,现A船中质量为m的人,以对地的水平速度v从A船跳到B船,再从B船跳到A船??经n次跳跃后,人停在B船上,不计水的阻力,则( ) A.A、B两船速度大小之比为2∶3

B.A、B两船(包括人)动量大小之比为1∶1 C.A、B两船(包括人)的动能之比为3∶2 D.A、B两船(包括人)的动能之比为1∶1

解析:人和两船组成的系统动量守恒,两船原来静止,总动量为0,则经过n次跳跃后,A、B两船(包括人)的动量大小相等,选项B正确;设经过n次跳跃后,A船速度为vA,B船速度为vB,则0=mvA-(m+)vB,得,选项A错误;A船最后获得的动能为EkA=,B船最后获得的动能为

EkB=+m)+m)(vA)2 =)=EkA,

所以,选项C正确,D错误。 答案:BC

7.人坐在船上,船静止在水面上,水平向东抛出一个质量为m的物体后,人、船向西运动。已知抛出的物体的动能为E0,则人、船的动能为(人、船和物体的总质量为m')( ) A.E0 B.E0 C.E0 D.E0

解析:由动量守恒定律有(m'-m)v=mv0=p,又Ek=,E0=,可得Ek=E0,选项C正确。 答案:C

8.小车上装有一桶水,静止在光滑水平地面上,如图所示,桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门,分别为S1、S2、S3、S4(图中未画出),要使小车向前运动,可采用的方法是( ) A.打开阀门S1 B.打开阀门S2 C.打开阀门S3 D.打开阀门S4

解析:根据水和车组成的系统动量守恒,原来系统动量为零,由0=m水v水+m车v车知,车的运动方向与水的运动方向相反,故水应向后喷出,选项B正确。 答案:B

9.某步枪的质量是4.1 kg,子弹的质量为9.6 g,子弹从枪口飞出时速度为855 m/s,则步枪的反冲速度为多大?

解析:设枪获得的反冲速度为v,v和v0都以地面为参考系,并令v0的方向为正方向,则由动量守恒定律得

0=mv0+Mv,

解得v=-=-×855 m/s=-2 m/s。

2

负号表示与v0方向相反。

答案:2 m/s 方向与子弹速度方向相反

10.如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平地面上,车上装有半径为R的半圆形光滑轨道,现将质量为m的小球在轨道的边缘由静止释放,当小球滑至半圆轨道的最低位置时,小车移动的距离为多少?小球的速度大小为多少?

解析:以车和小球为系统在水平方向总动量为零且守恒。当小球滑至最低处时车和小球相对位移是R,利用“人船模型”可得小车移动距离为R。设此时小车速度大小为v1,小球速度大小为v2,由动量守恒有Mv1=mv2,由能量守恒有mgR=,解得v2=。 答案:R

B组

1.如图所示,具有一定质量的小球A固定在轻杆一端,杆的另一端挂在小车支架的O点,用手将小球拉起使轻杆呈水平状态,在小车处于静止的情况下放手使小球摆下,在B处与固定在车上的油泥撞击后粘在一起,则此后小车的运动状态是(车位于光滑路面上)( ) A.向右运动 B.向左运动 C.静止不动 D.无法判断

解析:小车与小球构成的系统水平方向上总动量守恒,刚释放A球时,系统动量为零,当二者粘在一起时,其共同速度也必为零,故只有选项C正确。 答案:C

2.如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车AB和木块C都静止,当突然烧断细绳时,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是( )

A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动 B.C与B碰前,C与AB的速率之比为M∶m C.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动 D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动

解析:弹簧向右推C,C向右运动,同时弹簧向左推A端,小车向左运动,选项A错误;因小车与木块组成的系统动量守恒,C与B碰前,有mvC=MvAB,得vC∶vAB=M∶m,选项B正确;C与B碰撞过程动量守恒,有mvC-MvAB=(M+m)v,知v=0,故选项C正确,选项D错误。 答案:BC 3.

3

如图所示,表示质量为M的密闭汽缸置于光滑水平面上,缸内有一隔板P,隔板右边是真空,隔板左边是质量为m的高压气体,若将隔板突然抽去,则汽缸的运动情况是( ) A.保持静止不动

B.向左移动一定距离后恢复静止 C.最终向左做匀速直线运动

D.先向左移动,后向右移动回到原来位置

解析:突然撤去隔板,气体向右运动,汽缸做反冲运动,当气体充满整个汽缸时,它们之间的作用结束,依动量守恒定律可知,开始时系统的总动量为零,结束时总动量必为零,气体和汽缸都将停止运动,故选项B正确。 答案:B

4.2013年12月,嫦娥三号成功发射,我国探月工程又向前迈出了一大步,这也大大激发了同学们钻研科技的兴趣。某校课外科技小组制作一只“水火箭”,用压缩空气压出水流使火箭运动。假如喷

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出的水流流量保持为2×10 m/s,喷出速度保持水平且对地为10 m/s。启动前火箭总质量为1.4

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kg,则启动2 s末火箭的速度可以达到多少?已知火箭沿水平轨道运动,阻力不计,水的密度是10

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kg/m。

解析:“水火箭”喷出水流做反冲运动,设火箭原来总质量为m,喷出水流的流量为Q,水的密度为ρ,水流的喷出速度为v,火箭的反冲速度为v',由动量守恒定律得(m-ρQt)v'=ρQtv

火箭启动后2 s末的速度为 v'= m/s=4 m/s。 答案:4 m/s

5.两质量分别为m1和m2的劈A和B高度相同,放在光滑水平面上,A和B的倾斜面都是光滑曲面,曲面下端与水平面相切,如图所示,一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上,距水平面的高度为h。物块从静止开始下滑,然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。

解析:设物块到达劈A的底端时,物块和A的速度大小分别为v和v',由机械能守恒和动量守恒得

mgh=mv2+m1v'2①

m1v'=mv②

设物块在劈B上达到的最大高度为h',此时物块和B的共同速度大小为v″,由机械能守恒和动量守恒得

mgh'+(m2+m)v″2=mv2③ mv=(m2+m)v″④ 联立①②③④式得 h'=h。 答案:h

6.我国发射围绕地球做圆周运动的载人飞船,宇航员进行了太空行走。

(1)若已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g。神舟七号载人飞船上的宇航员离开飞船后身上的速度计显示其对地心的速度为v,求该宇航员距离地球表面的高度。

(2)已知宇航员及其设备的总质量为M,宇航员通过向后喷出氧气而获得反冲力,每秒喷出的氧气质量为m。为了简化问题,设喷射时对气体做功的功率恒为P,在不长的时间t内宇航员及其设备的质量变化很小,可以忽略不计。求喷气t秒后宇航员获得的动能。 解析:(1)设地球质量为M0,在地球表面,对于质量为m的物体有mg=G

离开飞船后的宇航员绕地球做匀速圆周运动,有G=M 联立解得r=,该宇航员距离地球表面的高度h=r-R=-R。

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(2)因为喷射时对气体做功的功率恒为P,而单位时间内喷气质量为m,故在t时间内,据动能定

2

理P×t=mt×v可求得喷出气体的速度为v=

另一方面探测器喷气过程中系统动量守恒,则 0=mtv-Mu

2

又宇航员获得的动能Ek=Mu

2

联立解得Ek=M()=。 答案:(1)-R (2)

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