继承创新与小学数学教学的可持续发展

评与鉴赏。

4、Gardner指出，多元智能论所包含的八种智能模式是暂时性的，除上述八项智能之外，仍可能有其它智能存在。事实上，原先Gardner只指出了七项智能，自然观察智能则是后来才被检视出来的，而Gardner也认为「存在智能」（existential intelligence）具有足够的资格堪称为1/2智能（Gardne，1999）。

（二）就人类的智能发展而言

1、每一个正常人至少都具有上述的八种智能，但由于遗传与环境因素的差异，每个人在各种智能的发展程度上有所不同，而且也会以不同的方法来统合或揉和（blend）这七种智能。 2、每种智能有其独特的发展顺序，而在人生的不同时期中开始生长与成熟。例如，音乐智能是最早被发展的智能。

3、这些智能非固定与静态的实体，它们能被强化与扩大。而文化则是影响智能发展的重要因素，每个文化或社会对不同型式的智能有不同的评价，使得个体在各种智能的发展上有不同的动机，也使得某一社会的人群在某些智能上会有高度的发展。

4、人类在所有智能中都有创造的可能，然而大部份的人都只能对某些特定领域进行创造，换言之，大部份的人都只能在一、二种智能上表现出优越的能力。例如，爱因斯坦是数学与自然科学方面的天才，然而他在音乐、肢体运作与人际方面却未有同样的表现。

三、多元智能理论的教育涵意

如前所述，多元智能理论使我们破除了「IQ式思维」，跳脱传统心理学所框架出的界限，使我们能深入了解人类智能的本质，为教育理论与实务提供重要的启思与方向。兹述多元智能理论的教育涵意如下：

（一）教育工作应致力于八种智能的整体发展：传统教育独断地将焦点放在语文与逻辑─数学能力的培养上，并且只重视与这两种能力有关的学科，致使学生在其它领域的智能难以获得充份发展。Gardner的多元智能理论则指出人们至少具有八种智能，每种智能都具有同等的重要性，而且是彼此互补、统整运作的，仅具有语文与逻辑─数学智能并不足因应未来生活与工作所面临的挑战，因此教育工作应致力于八种智能的整体发展（Haggerty，1995）。

（二）教育是高度个别化的工作，必须配合每位学生所具有的独特智能之组型：不同的学生具有不同的心智组型，并且会以不同的方法来学习、表征与回忆知识，因此不应以相同的方法、相同的教材来教育所有的学生，有效的教师应配合学生的不同需要而使用各种不同的方法来进行教学（Haggerty，1995）。

（三）教育应尽可能鼓励学生建立自己的学习目标与学习方案：教师应尊重学生对自己认知风格的意识，并给予机会去管理自己的学习，并鼓励学生负责任地计画并监控自己的学习工作，以帮助学生逐渐地了解自己的内在潜能与发展这些潜能的方法。换言之，教育应培养学生的内省智能，而非只是背动接受学习方案（Haggerty，1995）。

（四）基于多元智能理论的教学设计至少应包括三种不同型式的课程：１、智能本身作为教学的主题：亦以教学的目的是在开展学生的多元智能，这是「为多元智能而教」（teaching For multiple intelligences）。２、智能作为一种获取知识的方法：每一种智能都可以用来学习某一领域的知识，例如使用身体.动作来学习英文字汇，使用音乐来教导数学的概念等，这是「藉用多元智能来教」（teaching With multiple intelligences）。３、后设智能（Meta-intelligences）：亦即目的在教导学生认识自己的多元智能，包括如何评估、如何强化，以及如何主动地使用多元智能于学习与生活之中，这是「关于多元智能的教学」（teaching About multiple intelligences）（Lazear，1991）。

综而言之，多元智能理论乃包含了整体化、个别化、自主化与多元化的教育意涵。基于这些意涵，如何营造一个适切的课堂环境，以实际落实于教室之中，乃是一个重要的课题。

(二)西方小学数学教育的优势 1.实践能力强。

通过实践活动学习，走向社会，初中生就有打工的经历，了解和体验社会，为自己的未来做设计。 2.有创造性。

批判性思维：质疑、反思、提问、有好奇心。 3.自主学习、研究的能力较强。

在美国自主性的思维是很重要的，不是一味接受和消化。在美国一个教育工作者的职责不是告诉学生应该怎么想，而是要学生自己去发现，去调查，并总结自己认为正确的理论。在美国的所有学校中包括中小学都更重视学生自己的思维性，让学生有开拓式的发展，而不是一味填鸭式的教育。 4.培养孩子自己的兴趣。

我们每一个教师和家长都要思考一个问题：孩子利用业余时间上的各种兴趣班，是家长的兴趣还是学生自己的兴趣？是培养谁的兴趣？往往是家长的期望强加在孩子身上。很多家长往往都有这样的想法：我自己这辈子算没什么出息了，想当一名画家没当上，一定要让孩子完成我的愿望，于是就给孩子报了美术班。或者音乐、朗诵、奥数等等。一定要让孩子做自己感兴趣的事才有可能成功。 5.自信心强。 6.诚实守信。

7.较强的独立生活的能力。

从小不同父母一起住，生活慢慢自理。中国小留学生的经历。 8.学校、家庭的民主环境与严格管理相结合。

西方社会是讲究民主、自由、法制的国家。家长与孩子、教师与学生是民主、平等的关系，从小就把他当成公民看待，所以除了法律、规章制度规定的事以外，教师和家长很少强迫孩子做什么，都是通过平等的交流沟通来解决问题。如孩子的业余爱好等。 9.可持续发展的教育。

学会学习、学会做人、学会生存、学会创造。 四、几点建议

(一)不要在起跑线上比，看谁能笑到最后。 比大学及工作以后，诺贝尔奖。

(二)创造民主的学校和家庭教育的环境，鼓励学 生批判性思维、提出问题。

(三)引导学生做自己感兴趣的事，比较自然 地发展，培养创新精神。 (四)从小学三年级开始做一点课题研究。

日本小学生三年级做中国食品课题。美国小学生二年级做有关鲸鱼的论文。 (五)做好将来考大学的全面素质的准备。

美国大学录取标准：GPA高中四年成绩，SAT：学术能力测试，社会活动记录(担任什么职务，特别看重领导能力)，课题研究、竞赛获奖、发明记录，提交所报专业的论文，所报专业的社会实践经历，教师、校长或社会组织的推荐信，面试是否具有创造性等。 (六)成功的路不止一条。

美国家长的出发点是为孩子有目的地设计一条成功之路：尊重孩子的兴趣和选择，为孩子从小设计自己喜欢而有发展潜力的专业，并在社会实践活动中培养这方面的兴趣、特长，从来没有想过一定要上哈佛、麻省理工什么大学，而是根据自己的能力、潜力和兴趣上自己想上的大学和专业。比尔盖茨大三从哈佛退学。 五、新理念下的小学数学教学 (三)学习方式灵活多样

教学方法、学习方式:这次课程改革的关键突破口是改变教师的教学方法和学生的学习方式。数学课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者；教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”课程标准对学生的学习方式提出了明确的要求：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式” 。实验教材注意贯彻课程标准的理念，使老师转变教学观念，体现开放性的教学方法，如除了有意义的接受式教学方法以外，教师可以根据具体内容和学生的实际情况灵活选择教学方法，如探究教学法、自学辅导法、情境教学法、设计教学法等等。实验教材在编排设计上注意给教师和学生提供有层次、探索性、启发性、体现合作和交流的各种情境。这些情境提示教师要不断创设有意义的问题情境或组织数学活动，使学生有更多的机会去探索、去实践，去交流和分享探索的结果。让学生在主动的、互相启发的学习活动中，获得知识、发展能力，逐步形成创新的意识。另外，实验教材改变以往注重数学知识的系统性和结论性的呈现方式，设计了丰富的、开放式的探究活动，展示学生通过自主探索，表达和交流，在活动中理解数学知识。如解决问题的教学，鼓励学生自主探索，展示多种解法并进行交流，不要求模式化的解题过程；再如对传统的“计算的法则”的呈现，是在学生探索计算方法之后通过讨论交流得出的几条注意要点，而不再出现文字概括形式。

新课程与学习方式变革

本次课程改革的重点之一是如何促进学生学习方式的变革，学生学习方式的转变迫在眉睫！它关系到我们的教育质量，关系到师生的校园生活质量。我们今天必须倡导的新的学习方式，是自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。这也是实施新课程最为核心和最为关键的环节。我们之所以特别强调倡导自主学习、合作学习和探究学习，其理由就在于：教育必须着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升，促进学生的自主发展；必须着眼于学生的全面成长，促进学生认知、情感、态度与技能等方面的和谐发展；必须关注学生的生活世界和学生的独特需要，促进学生有特色的发展；必须关注学生的终身学习的愿望和能力的形成，促进学生的可持续发展。在我的解释框架中，自主学习(意义学习)是相对于被动学习(机械学习、他主学习)而言的，是指教学条件下学生的高质量的学习。而合作学习是指教学条件下学习的组织形式而言的，相对的是“个体学习”与“竞争学习”。探究学习

(发现学习)则是相对于接受学习而言的。

一、自主学习

根据国内外学者的研究成果，自主学习概括地说，就是“自我导向、自我激励、自我监控”的学习。具体地说，它具有以下几个方面的特征：学习者参与确定对自己有意义的学习目标，自己制定学习进度，参与设计评价指标；学习者积极发展各种思考策略和学习策略，在解决问题中学习；学习者在学习过程中有情感的投入，学习过程有内在动力的支持，能从学习中获得积极的情感体验；学习者在学习过程中对认知活动能够进行自我监控，

并作出相应的调适。

这里所说的自主学习是指教学条件下的学生的高品质的学习。所有的能有效地促进学生发展的学习，都一定是自主学习。大量的观察和研究充分证明：只有在如下情况下，学生的学习才会是真正有效的学习：感觉到别人在关心他们；对他们正在学习的内容很好奇；积极地参与到学习过程中；在任务完成后得到适当的反馈；看到了成功的机会；对正在学习的东西感兴趣并觉得富有挑战性；感觉到他们正在做有意义的事情。要促进学生的自主

发展，就必须最大可能地创设让学生参与到自主学习中来的情境与氛围。

二、合作学习

合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习，它有以下几个方面的要素：积极承担在完成共同任务中个人的责任；积极的相互支持、配合，特别是面对面的促进性的互动；期望所有学生能进行有效的沟通，建立并维护小组成员之间的相互信任，有效地解决组内冲突；对于各人完成的任

务进行小组加工；对共同活动的成效进行评估，寻求提高其有效性的途径。

合作动机和个人责任，是合作学习产生良好教学效果的关键。合作学习将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争。如果学生长期处于个体的、竞争的学习状态之中，久而久之，学生就很可能变得冷漠、自私、狭隘和孤僻，而合作学习既有助于培养学生合作的精神、团队的意识和集体的观念，又有助于培养学生的竞争意识与竞争能力；合作学习还有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有差异的众多学生教学的不足，从而真正实现使每个学

生都得到发展的目标。

在合作学习中由于有学习者的积极参与，高密度的交互作用和积极的自我概念，使教学过程远远不只是一个认知的过程，同时还是一个交往与审美的过程。研究表明，如果学校强调的是合作、而非竞争，既不按智力水平分班、又不采取体罚的措施，那么这种学校就不太会发生以大欺小、打架斗殴以及违法犯罪等事件，同时也不会因为强调竞争而降低学习成绩。事实证明，要提高一个孩子的学习成绩，更有效的办法是促进他的情感和社会意识方面的发育，而不是单纯集中力量猛抓他的学习。

合作学习可以帮助学生通过共同工作来实践其亲社会技能。在合作式的小组学习活动中可以培养学生的领导

意识、社会技能和民主价值观。

三、探究学习

所谓探究学习即从学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种类似于学术(或科学)研究的情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，

获得知识、技能，发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力的发展的学习方式和学习过程。 探究学习相对的是接受学习。接受学习将学习内容直接呈现给学习者，而探究学习中学习内容是以问题的形式来呈现的。和接受学习相比，探究学习具有更强的问题性、实践性、参与性和开放性。经历探究过程以获得理智和情感体验、建构知识、掌握解决问题的方法，这是探究学习要达到的三个目标。“记录在纸上的思想就如同某人留在沙上的脚印，我们也许能看到他走过的路径，但若想知道他在路上看见了什么东西，就必须用我们自己的眼睛。”德国哲学家叔本华的这番话很好地道出了探究学习的重要价值。探究学习也有助于发展学生优秀的智慧品质，如：热爱和珍惜学习的机会，尊重事实，客观、审慎地对待批判性思维，理解、谦虚地接受自己的不足，

关注好的事物等。