（优辅资源）版高一数学上学期期中试题及答案（人教A版 第74套）

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广东省东莞市南开实验学校高一数学上学期期中试题新人教A版

一．选择题（每小题5分，共10小题，共50分）

1.已知集合M?{1,2,3,4}，N={-2,2}，下列结论成立的是（ ）

A．N?M B．M?N?M C．M?N?N D．M?N?{2}

2.已知函数f(x)???log3x,x?01?2x,x?0，则f(f(9))?（ ）

A.4

B.

14 C. - 4 D -

14 3.在下列区间中，函数f(x)?ex?x?2的零点所在的区间为（ ） A（-2,-1） B（-1,0） C （0,1） D （1,2） 4. 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）

A. 3 B. 23 C. 33 D. 43 5. 已知a∥平面?，b??，那么a，b的位置关系是 （ ）

A a∥b B a，b异面 C a∥b或a，b异面 D a∥b或a⊥b

6.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）

A．32 B．16+162 C．48 D．16+322

17.函数y?x3的图像是 试 卷

（ ）

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8.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2?[0,??)(x1?x2)，有则( )

Af(3)?f(?2)?f(1) Bf(1)?f(?2)?f(3)

Cf(?2)?f(1)?f(3) D f(3)?f(1)?f(?2)

f(x2)?f(x1)?0.

x2?x11?11（）3则a,b,c的大小关系是 9.设a?log1，b?log12，c?2332 A．a?b?c B．c?b?a C．b?a?c D．b?c?a

10.若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等，则圆柱、球、圆锥的体积之比为（ ）

A.3：2：1； B.2：3：1； C. 3：1：2； D.不能确定。 二．填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 11.函数f(x)?1?2log6x的定义域为 ．

12.如下图左，正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B和直线A D1 的夹角是 度

13.如上图右，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方

体的面上的射影可能是___________ (填出射影形状的所有可能结果)

x?114.给定函数①y?x，②y?log1(x?1)，③y?|x?1|，④y?2，其中在区

212间（0，1）上单调递减的函数序号是

三．解答题（共6小题，共80分，解答要写出必要的文字说明、推理论证及计算过程） 15.已知集合A=(??,?1)[1,??),集合B?(2a,a?1) (a?1)

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(1)求当a?1时，求?CRB?2A；(2)若B?A，求实数a的取值范围.

1?1x?1 (0?x?)??2216.已知函数f(x)??

?2?4X?1 (1?x?1)??2（1）求f()的值；（2）解不等式f(x)?582?1． 8

17．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的虚线裁下剪开,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器。

（1）试建立容器的容积V与x的函数关系式,并求出函数的定义域.

（2）记四棱锥的侧面积为S?，定义理。

V为四棱锥形容器的容率比，容率比越大，用料越合S?a2?b2如果对任意的a,b?R，恒有如下结论：ab?，当且仅当a?b时取等号。

2?试用上述结论求容率比的最大值，并求容率比最大时，该四棱锥的表面积。

18.已知函数f(x)?x?2a?1(x?0，常数a?R)． x（1）讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

（2）若a?16，判断函数函数f(x)在x?[2，??)时的单调性，并证明你的结论．

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19.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民全月工资、薪金所得，适用7级超额累进税率，按月应纳税所得额计算征税。该税率按个人月工资、薪金应税所得额划分级距，最高一级为45%，最低一级为3%，共7级。 2011年9月1日起调整后的7级超额累进税率 全月应纳税所得额 全月应纳税所得额不超过1500元 全月应纳税所得额超过1500元至4500元 全月应纳税所得额超过4500元至9000元 全月应纳税所得额超过9000元至35000元 全月应纳税所得额超过35000元至55000元 全月应纳税所得额超过55000元至80000元 全月应纳税所得额超过80000元 税率 3% 10% 20% 25% 30% 速算扣除数（元） 0 105 555 1005 2755 35% 45% 5505 13505 应纳税所得额=扣除三险一金后月收入-扣除标准（扣除标准为3500元/月） 已知广州三险一金占月工资、薪金所得的比率分别为养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%（共19%）

（1）假设你在广州工作，月工资、薪金所得为11000元.请问你每月应纳税所得额为多少？并求出你应该缴纳的个人所得税。

（2）表中的速算扣除数是指：本级速算扣除额=上一级最高应纳税所得额×（本级税率—上一级税率）+上一级速算扣除数。利用速算扣除数我们可得：

应纳个人所得税税额=应纳税所得额×适用税率—速算扣除数 ①请用上述公式计算你每月应该缴纳的个人所得税；

②假设你的同事每月缴纳的个人所得税比你多200元，试求出你同事每月税前的工资。 （精确到元）

20.已知函数f(x)对任意实数x均有f(x)??f(x?2)，且f(x)在区间0,2上有表达式

??f(x)?x(x?2). （1）求f(?1)，f(2.5)的值；

（2）写出f(x)在?3,3上的表达式，设g(x)?f(x)?k（k?R），随着k的变化讨论函数g(x)在区间?3,3上零点的个数

（3）体会（2）中解析式的求法，试求出f(x)在R上的解析式，给出函数的单调区间；并

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