第二章 轴向拉伸和压缩（浅背景）（老） - 图文

§2—3 拉压杆横截面及斜截面上的应力NPpα??AαAαkP?Pk设横截面的面积为A ，则有AAα?cosαNNpα??cosαAαAN?ζ为横截面上的正应力APk?nxkpαpα?ζcosα§2—3 拉压杆横截面及斜截面上的应力将p?=σcosα分解为两个分量：沿截面法线方向的正应力??沿截面切线方向的剪应力??1、应力的大小2正应力ζα?pαcosα?ζcosαkP?kPkn?pα剪应力ηα?pαsinα?ζsinαcosα1 ?ζsin2α22、符号约定?正应力：拉伸为正、压缩为负PxnkPk???pαx???剪应力：对研究对象内任一点取k矩，顺时针为正，逆时针为负。?（或）剪应力：外法线方向顺时针旋转90o为正

§2—3 拉压杆横截面及斜截面上的应力3、分析P斜截面上既有正应力，又有剪应力，且都是α的函数。正应力ζα?pαcosα?ζcosα2kP?kk剪应力ηα?pαsinα?ζsinαcosα1 ?ζsin2α2(1) 求?max当?= 0 时，?max =?，ηα?0——拉压杆最大正应力发生在横截面上，且在此截面上剪应力为零。n?pαPxnkPk???xk??pα§2—3 拉压杆横截面及斜截面上的应力3、分析k2正应力ζα?pαcosα?ζcosα剪应力ηα?pαsinα?ζsinαcosα1 ?ζsin2α2(2) 求ηmaxP?kPkn?pαP当?= 45o时，ηmaxσ(α?45o)?1?ζ2Pkxnk?2???x——拉压杆最大剪应力发生在与横截面成45o的斜面上，数值上等于最大正应力的一半。

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