2011北京海淀区中考数学一模试题及答案

海淀区九年级第二学期期中练习

数学 2011.5

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．-2的相反数是

11 A．? B. C. -2

22D. 2

2．据报道，北京市今年开工及建设启动的8条轨道交通线路，总投资约82 000 000 000元． 将82 000 000 000 用科学计数法表示为

A．0.82?1011 B．8.2?1010 C．8.2?109 D．82?109 3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是

ABCD

4. 一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同. 从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是 A.

1311 B. C. D.

28835. 用配方法把代数式x2?4x?5变形，所得结果是

A．(x?2)2?1 B．(x?2)2?9 C．(x?2)2?1

ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC

D．(x?2)2?5

6. 如图，

DEAFC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是

A．20

B．22

C．29 D．31

B7．有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是

A．平均数 B．极差

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A 出发，

PBC．中位数 D．方差

AC

以每秒1cm的速度，沿A?B?C的方向运动，到达点C时停止.设y?PC2, 运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是

9999y16y16y16y16

O58tO58tO58tO58tABCD二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．若分式

1有意义，则x的取值范围是 . x?4CA10. 分解因式: mx2?6mx?9m= .

11. 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°， CH=1cm，则AB= cm．

HBOD

12．如图，矩形纸片ABCD中，AB?6,BC?10.第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与

BD交于点O1；设O1D的中点为D1，第二次将纸片折叠使

A点B与点D1重合，折痕与BD交于点O2；设O2D1的中点 为D2，第三次将纸片折叠使点B与点D2重合，折痕与BD 交于点O3，… .按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与

DBCBD交于点On，则BO1= ，BOn= ．

O1O2CADAD1O1DAD1O3O2O1D2D… C B

BCB

第一次折叠 第二次折叠 第三次折

叠 …

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

113．计算：8?(3?1)0?()?2?4sin45?．

2?4x?8?0，?14．解不等式组：?x?1x

?1?.?2?3

15．如图，点C、D 在线段AB上，E、F在AB同侧，

DE与CF相交于点O，且AC=BD， CO=DO，?A??B. 求证：AE=BF.

EOFACDB16．已知m是方程x2?x?2?0的一个实数根，求代数式(m2?m)(m?

2?1)的值. mm的图象交于A（2，1），B（-1，n）两点. xmy（1）求k和b的值； y?xm（2）结合图象直接写出不等式kx?b??0的解集. y?kx?bxA

1?1

2Ox

nB

17．如图，一次函数y?kx?b与反比例函数y?积分兑换礼品表 兑换礼品 电茶壶一个 保温杯一个 积分 7000分 2000分

18．列方程或方程组解应用题： 牙膏一支 500分 “五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动，

具体兑

换方法见右表. 爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里 积有8200 分，你去给咱家兑换礼品吧”．小华兑换了两种 礼品，共10件，还剩下了200分，请问她兑换了哪两种 礼品，各多少件?

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠ADC=105°，AD=6，且AC⊥AB，求

AB的长． AD

BC

20. 如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上， CF⊥OC，且CF=BF. M（1）证明BF是⊙O的切线;

（2）设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求∠MCF的大小. F

C

B

O A

21．为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问

卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）.

（1）请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类

和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和