五自由度机械手说明书01

中北大学2010届毕业设计说明书

??100??1?620?00?15???152??00?37??3?136??80???8004?00???15??5?15????? （13） ????在约束(13)的限制下可以得到逆运动学问题的一组唯一解。 3． 微分关系

在机械手的运动控制中，速度控制是必不可少的，所以有必要求出机械手各关节速度与末端抓手速度的关系。

通常的方法是先求出机械手的雅可比矩阵J,再求出逆雅可比矩阵J?1，即可解出机械手各关节速度的解析式。设机械手关节速度向量为：

???? （14） ????1,?2,...,?5?????T式中 ?i(i：1，2，?，5)为关节变量θi的角速度，同时设末端抓手在基座坐标系中的广义速度向量为：

????γ=???x,y,z,?x,?y,?z （15）

?????式中, γ，ω分别为线速度和角速度分向量，用雅可比矩阵将式(14)，(15)联系起来即为机械手各关节角速度的解析式：

??J?? （16）

因所讨论的机械手只有5个自由度，对应的雅可比矩阵不是方阵，所以相应的逆雅可比矩阵是一个广义逆矩阵：

J??JT(JJT)?1 （17）

式(17)的求取比较繁琐，而且在工作空间的某些位置上，JJT变为奇异阵，无法求逆。所以，采用对逆运动学解直接进行微分的方法来得到?关于γ的解析式。

对于三角函数表达式，可以导出： (1)sinθ和cosθ的表达式时，有：

dθ=cosθd(sinθ)-sinθd(cosθ) (18)

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(2)当已知tanθ=dθ=

Nsin? 时，有:

Ncos?Ncos?d(Nsin?)?Nsin?d(Ncos?) (19)

(Nsin?)2?(Ncos?)2

在求解逆运动学方程解的过程中，不难得到各关节变量的三角函数表达式，再利用式(18)、(19)可以迅速求得?关于γ的解析式。 3.3机械手的部分零件的设计及校核

对机械手的主要零件进行设计和校核，由于本课题中涉及的零件较多，计算时就以谐波减速器和大臂中的零件为例。其它部分的零件计算类似方法可以算出。 3.3.1 谐波减速器的设计【25】 1、结构型式的选择

根据设计要求：传动比大、结构紧凑、承载能力大和传动效率高。按照表23-1选取：刚轮b固定、波发生器H输入和柔轮g输出的单级双波传动的结构型式，其传动简图如表23-1中的图1所示。 2、确定柔轮和刚轮的齿数 按照传动比公式（23-9） ibHg???zgu

即可得柔轮的齿数zg为

b?2?100?200 zg??uiHg刚轮齿数zb为

zb?zg?u?200??23、选取柔轮和刚轮的材料

根据对柔轮的强度和抗疲劳性的要求，由表26-3中选取柔轮的材料为

30CrMnSiA合金钢（?b?1100N/mm2,??1?480N/m,??1?280N/mm2），刚轮的材料为45号刚（?b?700N/mm2,??1?340N/m,??1?190N/mm2）。

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4、初步确定啮合模数m

按照设计公式（26-3）计算啮合模数m，即 m?KT220 3?zg?bchpp已知zg=200和T2=800N·m;根据谐波传动的工作情况、载荷性质和传动要求，以及所选用的材料，现选取：载荷系数K=1.35，许用比压pp=60N/mm2,

??0.3,b??0.15和ch=1.5代入上式可得其啮合模数m为0.644mm

现取模数m=0.8mm,符合表25-2中的标准值。 5、选取柔轮和刚轮的结构型式和计算其几何参数

按照该谐波齿轮减速起的使用要求：结构简单、安装方便、运动精度高和效率高等。选取分体式筒形柔轮（见图29-2）、环形内齿刚轮（图24-12（a））和凸轮式波发生器（图24-20），且选取该凸轮轮廓线形状为标准椭圆（图24-21）。

柔轮的几何参数：

柔轮分度圆直径 dg=mzg=0.8x200=160mm

60mm1.9柔轮齿圈厚度 ??0.01?21? 2现取柔轮壁厚?=2mm。

柔轮壳体厚度 ?1?0.8???0.?8?2mm1. 6?柔轮齿宽度 b?b m?d0.15?160?2m4g??2?4m4m.8?m m5柔轮轮毂凸缘长度 c?0.2?b?0.2 柔轮长度 L?1.12? 25d251?60mmg?1.1? 柔轮筒底凸缘直径 dL?0.5dg?0.?51?60mm8 0 柔轮轮齿过度圆角半径 R1?10?m?10?0.8 ?m8m 刚轮几何参数：

刚轮分度圆直径 db?mzb?0.8?20?2 刚轮齿圈壁厚 ?b?(6?10m)?取?b?6mm

刚轮外圆直径 Db?dfb?2?b16mm1. 6(?6 81?0)?0.8?m4.m 0?168.5?6?2?6m1m8第19页 共45页

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6、计算谐波传动的啮合参数和几何尺寸

采用§ 25-3中所介绍的方法和公式（25-13）~(25-23),计算其啮合参数和几何尺寸如下：

*径向变形系数 w0?0.89?8?10?5zg?2jmax/m

式中 jmax——最大间隙，jmax=jT+j0 jT?Tmax?b?4j?4?10i(?02dg?16m0 )因为，最大扭矩

Tmax?2T2?2?800?1600N?m,G?8?104N/mm2,b?24mm,dg?160mm,?1?1.6mm,i=100和m=0.8mm。则得

1600?103?24jT??0.0117mm 24160?1.6?8?10j0?4?10?4(100?60)?0.8?0.0128mm 所以，jmax?0.0117?0.0128?0.0245

*?0.89?8?10?5?200?2即有其径向变形系数为 w00.0245?0.9673 0.8*则得柔轮的最大径向变形量w0为 w0?w0?m?0.9673?0.8?0.774

柔轮的变位系数

*1.35?w01.35?0.9673xg???3.6372

0.850.85?0.043?0.043z200g* 刚轮的变位系数 xb?xg?(w0?1)?3.63?27(0.?9?6730 1)3.6 柔轮的啮入深度系数

*hn?4w*?2.48?(4.6?4w*)?10?3?zg?4?0.9673?2.48?(4.6?4?0.9673)?10?200?1.24?3

*即得柔轮的啮入深度hn为 hn?hn?m?1.24?30.?8*因啮入深度系数hn?1，则可满足传递动力的要求。

0. 9944柔轮齿根圆直径dfg=dg-2m(ha*+c*-xg)

*选取：ha?1和c*?0.35（因模数m<1mm）,则得

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