苏教版八年级数学第一章全等三角形导学案及单元检测

2.三角形全等的判定（第6课时）

【学习目标】

1.知道三角形全等的各种判断方法；

2.能根据具体问题合理选择相应的判断方法. 【活动方案】

活动一 归纳判断三角形全等的条件 1．填下表：

两个三角形中对应相等的元素 SSS SAS SSA ASA AAS AAA 两个三角形是否全等 反例(可画图) 2．如图，AB∥CD，AD∥BC，AC、BD相交于点O. （1）由AD∥BC，可得? =? ，由AB∥CD， 可得? =? ，又由 ，于是△ABD≌△CDB； （2）由△ABD≌△CDB ，可得AD= ，AB= ， 从而还可证明 △AOD≌ ；△AOB≌ . （3）图中全等三角形共有 对,分别用了哪些判断方法?

3． 如图，在?ABC中,?C?90，沿过点B的一条直线BE折叠

?AOBCD?ABC，点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A的度数是 .

活动二 应用全等判断定理解题

1．如图，已知：AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB.求证：△ADF≌△ CBE .

2．求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。（注意要先画出图形） 已知： 求证： 证明：

【检测反馈】

1．下列各说法中，正确的是（ ）

A．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 B．有两角一边分别相等的两个三角形全等 C．两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 D．有两组边相等且周长相等的两个三角形全等

2．将全等的△ABC与△DEF重合，再沿AB方向将△DEF推移如图位置， CF问线段AD与BE数量关系怎样？BC与EF位置关系怎样？为什么？

3.如图，AD?BC，AB?CD，则

（1）?A??B??C??D等于多少度？

（2）图中有哪几组平行线？有哪些相等的角？ （提示：连接AC、BD，利用全等解决）

ADBADBCE全等三角形复习课 （第1课时）

【学习目标】

1．总结三角形全等的识别条件,灵活运用各种判定方法解决问题； 2．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力。 【活动方案】

活动一 填一填，算一算，看谁做得既对又快

已知如图（1），?ABC≌?DCB,其中的对应边:____与____,____与____, ____与____,两个全等三角形中对应角有 2．如图（2） , ?ABC≌?ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G,

∠ACB=105 ， ∠CAD=10 ， ∠D=25 . 求?DFB、?DGB的度数.

思考并交流：在找全等三角形的对应边和对应角时，如何做到对应？ 活动二 应用知识，解决问题

1． 如图，在?ABC中,?C?90，D、E分别为AC、AB上的点， 且AD=BD,AE=BC,DE=DC. 求证：DE⊥AB

2． 如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB．求证：?CAB??DBA

A 3.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F，BE=CF. 求证：AD是△ABC的角平分线.

C

D

思考：在以上问题中，证明三角形全等你用了哪些方法？证三角形全等还有哪些判定方法？什么情况下我们需证三角形全等呢？

E B F ? 【检测反馈】

1．如图，D，E，F，B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE， 求证:(1)AE=CF ；(2)AE∥CF

2. 在△ABC中，∠B=∠C，点D为BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F.求证：点D在∠A的平分线上.

A

E F D C