指数函数与对数函数基础测试及答案

指数函数与对数函数基础测试

（45分钟 满分70）

一、选择题（8×5＝40分）

1．已知a>0且a≠1，则在同一坐标系中，函数y?a象可能是( )

2．.若0

A.第一象限

3．.设0

xy?x和y?loga(?x)的图

B．第二象限 C.第三象限 D．第四象限

?2??2?xy

①2<2 ②?3???3?????A．①②

③logx2

22 B．②③ C．①③ D．②④

4．如下图所示的曲线是对数函数y?logax的图象，已知a的取值分别为3、431

、、，则相应于C1、C2、C3、C4的a值依次是( ) 3510

431413

A.3，，， B.3，，，

35103105431

C.，3，，

3510

413

D.，3，， 3105

- 1 -

5．函数y?log1x?2的增区间为( )

2A．(－∞，＋∞) C．(－2，＋∞)

B．(－∞，－2)

D．(－∞，－2)∪(－2，＋∞)

6．设a>0且a≠1，函数y＝logax的反函数与y?loga( )

1的反函数的图象关于xA．x轴对称 B．y轴对称 C．y＝x对称 D．原点对称 7．函数y?log2x?log1x的定义域是( )

2A．(0，＋∞) B．(1，＋∞) C．(0,1)

D．{1}

8．已知f(x)?log1(3x2?ax?5)是定义在[－1，＋∞)上的减函数，则实数

2a的取值范围是( )

A．－8≤a≤－6 B．－8

二、填空题（6×5＝30分）

9．y＝logax的图象与y＝logbx的图象关于x轴对称，则a与b满足的关系式为________．

1

10．设a>1，函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上最大值与最小值之差为，则a＝

2________．

11．方程2x＋x＝2，log2x＋x＝2，2x＝log2(－x)的根分别为a、b、c，则a、b、c的大小关系为________．

12．方程a?x?logax(a?0且a?1)的解的个数为____．

13．已知c1：y＝logax，c2：y＝logbx，c3：y＝logcx的图象如图(1)所示．则在图(2)中函数y＝ax、y＝bx、y＝cx的图象依次为图中的曲线__________．

- 2 -

14．已知函数f(x)?log1(2?x)在其定义域内单调递增，则函数

a2g(x)?loga(1?x)的单调递减区间为__________．

答案填在下表内: 1

9. 10.

11. 12.

13. 14.

2 3 4 5 6 7 8 班级 姓名 学号 得分

- 3 -

指数函数与对数函数基础测试 答案

一、选择题（8×5＝40分）

1．已知a>0且a≠1，则在同一坐标系中，函数y?a象可能是( )

[答案] D

[解析] 若0

－x

?x和y?loga(?x)的图

单调增，只能是A、C，此时，loga(－x)单

调增，排除C，x＝1时，loga(－x)无意义，排除A；∴a>1，此时y＝loga(－

x)单调减，排除B，故选D.

2．.若0

A.第一象限 [答案] A

[解析] 将y＝logax的图象向左平移5个单位，得到y＝loga(x＋5)的图象，故不过第一象限，选A.

3．.设0

xyB．第二象限 C.第三象限 D．第四象限

?2??2?xy

①2<2 ②?3???3?????A．①② [答案] B

③logx2

22 B．②③ C．①③ D．②④

[解析] ∵y＝2u为增函数，x

?2?x>?2?y，∴②错误； ∵y＝?为减函数，x

∵y＝log2x为增函数，0logy2，∴③错误；

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