《矩形》教学设计

18.2.1 矩形 教学设计

一、教学流程图 角、对角线、 从边、 对称性四个方面 回顾平行四边形 的性质 演示教具，归纳矩形的概念，探究矩形的性质 二、教学目标

算.

矩形性质的应用： 1、 直角三角形的性质 2、 例1 3、 练习 4、 小结 5、 作业 （一）知识目标: 掌握矩形的概念与有关性质，并会利用这些知识进行简单的推理与计（二）能力目标：在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、转化化归与方程思想，进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力.

（三）情感目标：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，让学生增强学习信心，体验探索与创造的快乐.

三、教学重点

（一）掌握矩形的概念和性质．

（二）会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

四、教学难点

灵活运用矩形的性质解决有关问题.

五、教学方法

类比法、启发式、探究式教学

六、板书设计

18．2．1 矩形 一、矩形的定义 三、矩形性质的应用 二、矩形的性质 直角三角形斜边上的中线 练习 边： 等于斜边的一半 小结 角： 例1 作业 对角线： 对称性： 七、教学过程

（一）回顾

展示平行四边形教具.

这就是我们上节课所学过的有两组对边分别平行的——- 平行四边形.

它有哪些性质呢？请同学们从边、角、对角线、对称性四方面来回顾平行四边的性质.

1、两组对边分别平行且相等. 2、对角相等. 3、邻角互补.

4、对角线互相平分. 5、中心对称图形. （二）引入新课

演示平行四边形教具. 请同学们仔细观察.

由于平行四边形不具有稳定性，所以我可以将它变形，在这个过程中，它的边长保持不变，所以对边的相等关系不变，它仍是平行四边形.但是它的内角在变化，我将其中一个角变为直角，同学们认识这个图形吗？

对，长方形.在中学，我们称为矩形.这就是我们这节课要学习的内容《矩形》. 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．

你能举出生活中的一些矩形吗？

（如门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等） （三）猜想矩形的性质

矩形是特殊的平行四边形，因此它有平行四边形所具有的一切性质，它还有其它特性吗？我们还是从边、角、对角线、对称性等方面来考虑.

请同学们动手画一个矩形. 1、用量角器量出各角的度数. 猜想：矩形的四个角都是直角. 如何证明？

根据平行四边形的对角相等，邻角互补，而矩形有一个角是直角，所以矩形的四个角都是直角.

我们得到了矩形的一个性质： 矩形的四个角都是直角.

当我们得出矩形的四个角都是直角这个结论时，它的邻边又有了一种关系——互相垂直.

2、下面请同学们用直尺量对角线的长度，你又什么发现？ 猜想：矩形的对角线相等. 怎样证明呢？

根据“SAS”证明△ABC≌△DCB，从而得出AC=BD的. 这样我们又得到了矩形的另一性质： 矩形的对角线相等.

矩形是中心对称图形，它是轴对称图形吗？

请同学们把自己准备好的长方形纸拿出来折一折，看有什么发现？

结论：矩形是轴对称图形.它有两条对称轴，分别是对边中点连线所在的直线. （四）矩形性质的应用

AD矩形的一条对角线把矩形分成两个直角三角形，根据

O“矩形的两条对角线相等且互相平分”这个结论，我们可

以得到直角三角形的什么重要性质？

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由矩形BC的对角线相等且互相平分有：AO=CO=BO=DO=

11AC=BD．

22因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD,BO=DO,

∴BO=

11BD =AC. 22 例1 （教材P95例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，

AB=4cm，求矩形对角线的长．

分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．

解：∵四边形ABCD是矩形，

A∴AC与BD相等且互相平分． D∴OA=OB．

O又 ∠AOB=60°，

∴ △OAB是等边三角形．

C∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）． B方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60°或120°, 则其中必有等边三角形. （五）随堂练习，巩固提高

1、教材P95练习题1 （六）归纳总结，畅谈收获

1、本节课我们学了哪些知识？你有那些收获？ 矩形定义： 矩形的性质：

矩形性质的推论 （直角三角形又一性质）：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 2、你认为在今后的学习生活中需要注意什么？

矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形.因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.

直角三角形斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时常用. （七）课后作业

（1）课本P95练习题3

（2）基础训练19.2.1《矩形》课时1 八、教学反思

矩形的性质一课是四边形知识的继续深入的研究，是平行四边形的继续，又为探索菱形、正方形的性质提供帮助.由于类似于平行四边形的研究方法，以边、角、对角线探究矩形的性质，并利用性质解决数学问题.在教授这部分内容时，我采用以学生为主体，师生互动的教学方式，利用活动的平行四边形学具，通过小组交流和自主探究的学习方式，变化平行四边形学具的形状，探究在变中求不变，在变中求关系.给学生提供探索矩形的性质，交流同学们的想法的空间.这样的课堂目标明确，使学生清楚地意识到这节课需要掌握的知识；内容衔接连贯，比较流畅，知识点很自然地串联在一起；最后课堂目标完成良好，学生的反映力和做题的正确率都比较乐观.但是课堂中也存在不少值得反思的问题：

1、语言不够精炼.这说明了备课不是很充分，这也是我长期以来的一个缺点，总是在课

堂中讲个不停，语言多了，重点就不够突出！下定决心，把握好每节课，争取做到语言简明扼要、不重不漏.

2、不会等.在让学生独立思考时，没有能够做到耐心等待，给学生思考的时间不够充分，这样就造成了一种后果，学生刚进入思考的状态，就被我打断，这还是由于我太心急，没有足够的耐心.以后的教学过程中要学会等.

3、不能及时有效的处理学生课堂上出现的错误.数学课中学生出现思维错误是常有的事，教师要把它引导到自己正确的思维上去，训练学生思维的灵活性，但我没有正确的加以引导，而是草草说明之后就另寻解题思路，扼杀了学生的积极性.

另外在例题讲解过程中，我有意外的收获.在解释“矩形的对角线相等”的理由时，大部分同学能说出利用三角形全等证明，有学生提出了另外一种证法，就是利用勾股定理，把两条对角线表示出来，结果相等，也就证明了两条对角线相等.该方法新颖，体现了学生敏锐的洞察力和活跃的创新思维.我随即表扬了她，并对这种证法给予肯定，同学们都向她投去赞许的目光.

在今后的教学过程中，我定会时时提醒自己，同样的错误不能在犯第2次,争取取得更大的进步！