九年级数学《圆》单元测试题襄州教研(4)

九年级数学《圆》单元测试题

（总分：120）姓名： 分数：

一、精心选一选，相信自己的判断！（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1.如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ）

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 2.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（ ） A．50° B．80° C．90° D．100°

A

B O C

第2题图 第3题图

第1题图

，则∠BAC =（ ） AB是⊙O的直径，∠ABC=30°3.如图，

A．90° B．60° C．45° D．30°（ ）

4.已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（ ） A．2 B．1 C．0 D．不确定

5.已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1O2 =10cm，则两圆的位置关系是（ ） A．外切 B．内切 C．相交 D．相离

6.已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（ ） A．3厘米 B．4厘米 C．5厘米 D．8厘米 7.下列命题错误的是（ ） ．． A．经过三个点一定可以作圆 B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 8.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A．与x轴相离、与y轴相切 B．与x轴、y轴都相离 C．与x轴相切、与y轴相离 D．与x轴、y轴都相切 9.同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ）

A．2 ∶1 B．2∶1 C．1∶2 D．1∶2 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ） A．25π B．65π C．90π D．130π 11.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ） 77

A． π－ 3

38 A

47

B． π+ 3

38

C．π

4

D． π+3

3

A1

H O

C B

O1

H1 C1

12.如图，已知圆锥的底面圆半径为r(r>0)，母线长OA为3r，C为母线OB的中点，在圆锥的侧面上，一只蚂蚁从点A爬行到点C的最短路线长为（ ） A.

3

r 2

33 B. r

2

C.

3 r 3

D.33 r

二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.各边相等的圆内接多边形_____正多边形；各角相等的圆内接多边形_____正多边形.（填“是”或“不是”）

CD A P滑轮 O P OABQAB重物 第16题图

第17题图

14.△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，则△ABC的面积为_______________ .

15.已知在⊙O中，半径r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，则AB与CD的距离为__________.

16.一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为_______ (假设绳索与滑轮之间没有滑动，结果精确到1°)

17.如图，在边长为3cm的正方形中，⊙P与⊙Q相外切，且⊙P分别与DA、DC边相切，⊙Q分别与BA、BC边相切，则圆心距PQ为______________．

第18题图

18.如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时

19、为_________s时，BP与⊙O相切．

已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为 。 20．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分60分）

21.（6分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？

OACEGDFB

22.（6分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

A

O P CB21.（8分）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，点D在⊙O 上，连接AD、BD，∠A=∠B=30°，BD是⊙O的切线吗？请说明理由．

23.（10分）如图10，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是 上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.

(1)若PA=4,求△PED的周长； (2)若∠P=40°,求∠DOE的度数．

24. （12分） 已知：如图8，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．（8分）

求证：（1）AD＝BD； （2）DF是⊙O的切线． A

D

E

BF CO 25、（6分）如图24—B—17，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。

图24—B—17

26. （12分）已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=53 ．请求出：

A （1）∠AOC的度数；

（2）劣弧AC的长（结果保留π）； H O （3）线段AD的长（结果保留根号）.

B D C

y

25.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A、B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为（0，3 ），直线CD的函数解析式为y=－3 x＋53 ．

⑴求点D的坐标和BC的长； ⑵求点C的坐标和⊙M的半径； ⑶求证：CD是⊙M的切线．

x

CMAOBD