2018年高考数学空间几何高考真题

2017年高考数学空间几何高考真题

一．选择题（共9小题）

1．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（ ）

A． B． C．

D．

2．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（ ） A．π

B．

C．

D．

3．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（ ） A．A1E⊥DC1

B．A1E⊥BD

C．A1E⊥BC1

D．A1E⊥AC

4．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）

A．60 B．30 C．20 D．10

5．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm2）是（ ）

A．+1 B．+3 C．+1 D．+3

6．如图，已知正四面体D﹣ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB，

=

=2，分别记二面角D﹣PR﹣Q，D﹣

PQ﹣R，D﹣QR﹣P的平面角为α、β、γ，则（ ）

A．γ＜α＜β B．α＜γ＜β C．α＜β＜γ D．β＜γ＜α

7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ）

A．90π B．63π C．42π D．36π

1．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（ ）

A．10 B．12 C．14 D．16

2．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC=120°，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（ ） A．

B． C． D．

二．填空题（共5小题）

8．已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S﹣ABC的体积为9，则球O的表面积为 ．

9．长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 ．

10．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为 ．

11．由一个长方体和两个 圆柱体构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 ．

12．如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则

的值是 ．