2012年初三一模数学试卷及答案二

2011-2012学年度第二学期初三综合练习（一）

数 学 试 卷

学校 姓名 准考证号 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 考生须知 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．3的相反数是

A． ?3 B．3 C．-3 D．

1 332．据统计，今年北京市中考报名确认考生人数是96 200人，用科学记数法表示96 200为 A．9.62?104 B． 0.962?10 C．9.62?10 D．96.2?10 3．下列图形中，是正方体的平面展开图的是

A． B． C． D． 4．在一个不透明的口袋中，装有4个红球和3个白球，它们除颜色外完全相同，从口袋

中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 A．

551431 B． C． D．

37745．如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若 AB=8， OD=3，则⊙O的半径等于

A．4 B．5 C．8 D．10 6．2012年4月21日8时北京市部分区县的可吸入颗粒物数值统计如下表：

区 县 东城 西城 海淀 朝阳 丰台 大兴 延庆 昌平 0.15 0.15 0.15 0.18 0.18 0.03 0.14 可吸入颗粒物（mg/m3） 0.15 则这8个区县该日这一时刻的可吸入颗粒物数值的众数和中位数分别是 A．0.15和 0.14 B．0.18和0.15 C．0.15和0.15 D． 0.18和0.14

7．若抛物线y?x2?2x?m的最低点的纵坐标为n，则m-n的值是 A．-1 B．0 C．1 D．2

8．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点 （点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C 落到点C’处；作∠BPC’的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y， 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是

BPCAEC’DyyyyO5xO5xO5xO5xA． B． C． D．

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9． 如果若分式

x?1的值为0，那么x的值等于 ． x310． 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是 ． 11． 分解因式：a?9a? ．

12．在数学校本活动课上，张老师设计了一个游戏，让电动娃娃在边长为1的正方形的四个顶点上依次跳动．规定：从顶点A出发，每跳动一步的长均为1．第一次顺时针方向跳1步到达顶点D，第二次逆时针方向跳2步到达顶点B，第三次顺时针方向跳3步到达顶点C，第四次逆时针方向跳4步到达顶点C，… ，以此类推，跳动第10次到达的顶点是 ，跳动第2012次到达的顶点是 ．

三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：2-1?2cos30?(π?3.14)0?12． ?4x?8?0,14．解不等式组： ?

5?（2x?1）?1.?ADBCAECFDB1x2?4x?4x?12??15．已知x?3x?1?0，求代数式的值． x?2x?1x?2

16．已知：如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在线段AD上，且AF=DE．求证：BE=CF．

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx?b的图象经过点A(1，0)，与反

比例函数y?m (x?0)的图象相交于点B(2，1)． xm的解集； x（1）求m的值和一次函数的解析式；

（2）结合图象直接写出：当x?0时，不等式kx?b?

yOBAx18．超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到万丰路的距离为100米的点P处．这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒且∠APO=60°，∠BPO =45°．

（1）求A、B之间的路程；

（2）请判断此车是否超过了万丰路每小时70千米的限制速度？

（参考数据：2?1.41，3?1.73）．

四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19．如图，在

点F．

（1）求证：DF=EF；

（2）如果AD=2，∠ADC=60°，AC⊥DC于点C ，AC=2CF，求BE

的长．

20．如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AE?CD于点E，DA平分

ABO万丰PABCD中，过点B作BE∥AC，在BG上取点E，联结DE交AC的延长线于

ABCDFEG?BDE．

（1）求证：AE是O的切线；

BA（2）如果AB=4，AE=2，求O的半径． O21．某学校为了解九年级学生的体育达标情况，从九年级学生中随机抽取若干名学生进行体 C

DE

育测试，根据收集的数据绘制成如下统计图（图1、图2），请根据图中的信息解答下列问题：

（1）补全图1与图2；

（2）若该学校九年级共有400名学生，根据统计结果可以估计九年级体育达标优秀和良好

的学生共有___________名． 九年级学生体育测试成绩条形统计图 九年级学生体育测试成绩扇形统计图

人数4036322824201612840不及格及格良好优秀成绩5% 20% % % 不及格及格良好优秀

22．将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三 角形（不能有重叠和缝隙）．

小明的做法是：如图1所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD的中点P、E、 F，并沿直线PE 、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如图2)． （1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；

（2）以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4），

矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，点P在边AD上（不与点A、D重合），点M、N在x轴上（点M在N的左边）．如果点D的坐标为(5,8)，直线PM的解析式为y=kx?b，则所有满足条件的k的值为 ．

APDAD

APDFEF

E

BCBBC C图1 图2 图3

yy DADA BCxB Cx图4 备用